493481
VEL, quoniam datus eſt arcus AB, recto angulo
11Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. oppoſitus, cum arcu AD, circa eundem angulũ rectum:
11Schol. 45.
vel 51. huiꝰ. oppoſitus, cum arcu AD, circa eundem angulũ rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
22Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. ctum, cum angulo oppoſito B, conſtatq́; præterea ſpe-
cies anguli BAD. Nam ſi BD, arcus inuentus ſit mi-
nor quadrante, erit angulus BAD, acutus; obtuſus
3334. huius. vero, ſi maior:
22Schol. 56.
vel 42. huiꝰ. ctum, cum angulo oppoſito B, conſtatq́; præterea ſpe-
cies anguli BAD. Nam ſi BD, arcus inuentus ſit mi-
nor quadrante, erit angulus BAD, acutus; obtuſus
3334. huius. vero, ſi maior:
VEL denique, quoniam datus eſt arcus AB, an-
44Schol. 47.
huius. gulo recto oppoſitus, & inſuper angulus non rectus B;
44Schol. 47.
huius. gulo recto oppoſitus, & inſuper angulus non rectus B;
efficietur quoq;
notus, ex ſcholijs in margine poſitis, angulus nõ rectus BAD.
DEINDE, quia in triangulo ACD, rectum habente angulum D, da-
tus eſt arcus AC, recto angulo oppoſitus, & inuentus arcus AD, circa angu-
lum rectum; cognoſcetur quoque angulus CAD, à dictis arcubus comprehen
55Schol. 51.
vel45. huiꝰ. ſus: qui additus inuento angulo BAD, vel ab eo ſubtractus, prout arcus per-
pendicularis AD, intra triangulum cadit, aut extra, (quod quidem cogno-
ſcemus, vt ad initium diximus, ex dato angulo B, & ſpecie data anguli C.) da-
bit quæſitum angulum BAC.
tus eſt arcus AC, recto angulo oppoſitus, & inuentus arcus AD, circa angu-
lum rectum; cognoſcetur quoque angulus CAD, à dictis arcubus comprehen
55Schol. 51.
vel45. huiꝰ. ſus: qui additus inuento angulo BAD, vel ab eo ſubtractus, prout arcus per-
pendicularis AD, intra triangulum cadit, aut extra, (quod quidem cogno-
ſcemus, vt ad initium diximus, ex dato angulo B, & ſpecie data anguli C.) da-
bit quæſitum angulum BAC.
RVRSVS, quoniam in eodem triangulo ACD, datus eſt arcus AC, an-
66Schol. 55.
vel41. huiꝰ. gulo recto oppoſitus, & inuentus arcus AD, circa rectum angulum:
66Schol. 55.
vel41. huiꝰ. gulo recto oppoſitus, & inuentus arcus AD, circa rectum angulum:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
77Schol. 42.
huius. ctum, & inſuper angulus non rectus CAD:
77Schol. 42.
huius. ctum, & inſuper angulus non rectus CAD:
AVT denique, quoniam datus eſt arcus AC, an-
88Schol. 47.
huius. gulo recto oppoſitus, & præterea angulus non re-
ctus CAD;
88Schol. 47.
huius. gulo recto oppoſitus, & præterea angulus non re-
ctus CAD;
cognitus quoque erit angulus ACD.
Si igitur arcus perpendicularis AD, ca-
dit intra triangulum, inuentus angulus erit ACB, qui quæritur; ſi vero ca-
dit extra, angulus inuentus ACD, demptus ex duobus rectis, notum relin-
quet quæſitum angulum ACB. Qui quidem angulus ACB, ita quoque re-
perietur, licet arcus AD, non adeſſet. Quoniam eſt, vt ſinus arcus AC, ad
9941. huius. ſinum anguli B, ita ſinus arcus AB, ad ſinum arcus ACB: ſi fiat, vt ſinus da-
ti arcus dato angulo oppoſiti ad ſinum dati anguli, ita ſinus alterius arcus da-
ti ad aliud, producetur ſinus anguli huic arcui oppoſiti; ac proinde angulus
ipſe ACB, cognitus erit, cum conſtet eius ſpecies. Atq; ita inuenti iam ſunt
reliqui duo anguli BAC, ACB.
dit intra triangulum, inuentus angulus erit ACB, qui quæritur; ſi vero ca-
dit extra, angulus inuentus ACD, demptus ex duobus rectis, notum relin-
quet quæſitum angulum ACB. Qui quidem angulus ACB, ita quoque re-
perietur, licet arcus AD, non adeſſet. Quoniam eſt, vt ſinus arcus AC, ad
9941. huius. ſinum anguli B, ita ſinus arcus AB, ad ſinum arcus ACB: ſi fiat, vt ſinus da-
ti arcus dato angulo oppoſiti ad ſinum dati anguli, ita ſinus alterius arcus da-
ti ad aliud, producetur ſinus anguli huic arcui oppoſiti; ac proinde angulus
ipſe ACB, cognitus erit, cum conſtet eius ſpecies. Atq; ita inuenti iam ſunt
reliqui duo anguli BAC, ACB.
QVONIAM denique in eodem triangulo ACD, datus eſt arcus AC,
1010Schol. 41.
huius. angulo recto oppoſitus, cum angulo CAD, proxime inuento:
1010Schol. 41.
huius. angulo recto oppoſitus, cum angulo CAD, proxime inuento:
VEL, quia datus eſt vterque angulus non rectus
1111Schol. 42.
vel 52. huiꝰ. ACD, CAD:
1111Schol. 42.
vel 52. huiꝰ. ACD, CAD:
VEL, quia datus eſt arcus AC, recto angulo oppo-
1212Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. ſitus, cum arcu AD, circa angulum rectum:
1212Schol. 43.
vel 53. huiꝰ. ſitus, cum arcu AD, circa angulum rectum:
VEL, quia datus eſt arcus AD, circa angulum re-
1313Schol. 44.
huius. ctum, cum angulo non recto CAD:
1313Schol. 44.
huius. ctum, cum angulo non recto CAD:
VEL, quoniam datus eſt arcus AD, circa rectum
1414Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. angulum, cum angulo oppoſito ACD; conſtatq́; præ-
terea ſpecies alterius arcus CD, circa rectum angulum.
Exiſtente enim angulo inuento CAD, acuto, erit ar-
cus CD, quadrante minor; maior autem, ſi obtuſus.
151534. huius.1414Schol. 49.
vel 44. huiꝰ. angulum, cum angulo oppoſito ACD; conſtatq́; præ-
terea ſpecies alterius arcus CD, circa rectum angulum.
Exiſtente enim angulo inuento CAD, acuto, erit ar-
cus CD, quadrante minor; maior autem, ſi obtuſus.
VEL denique, quia datus eſt arcus AC, recto an-
1616Schol. 45.
huius.
1616Schol. 45.
huius.