494474GEOMETRIÆ
quadratum ad inſcriptum circulum, &
in, ℟8, ſumpta, 37, æqua
lis exceſſui, quo, 3℟, ſuperat {2/3}. tertiæ proportionalis duarum, 8℟,
℟4, patet ergo, quod cylindrus, Sφ, ad tympanum, SYφ, eſt vt, ℟
8, ad, 87. Quoniam vero, vt, LO, ad, OQ, ſic eſt, QO, ad, OR,
11Corol. 12.
34. l. 3. ideò vt, LO, ad, OR, vel, T8, ipſi æqualem, ita quadratum, LO,
ad quadratum, OQ, vel ita quadratum, RO, ſeu quadratum, ℟8,
ad quadratum, NO, vel ita circulus, ℟φ, ad circulum, NP, ergo
duo cylindri, Sφ, KP, quorum axes reciprocè baſibus reſpondent,
erunt æquales, quod ſerua. Vlterius, quia vt, IE, ad, EG, ſic eſt,
22E. Cor. 4.
gener. 34.
l. 2. 8℟, ad, ℟4, & vt, EG, ad, EF, ſic quadratum ad inſcriptum circu-
lum, & ita etiam, ℟4, ad, ℟3, ergo ex æquali, IE, ad, EF, erit vt,
8℟, ad, ℟3. Similiter quia, IE, ad, EG, eſt vt, 8℟, ad, ℟4, & , E
G, ad {2/3}. tertiæ proportionalis duarum, IE, EG, eſt vt, 4℟, ad {2/3}.
tertiæ proportionalis duarum, 8℟, ℟4, ideò ex æquali, vt, IE, ad,
{2/3}. tertiæ proportionalis duarum, IE, EG, ita, 8℟, erit ad {2/3}. tertię
proportionalis duarum, 8℟, ℟4, eædem autem, IE, 8℟, ad, FE, 3
℟, erant in eadem ratione, ergo ad exceſſus duarum, EF, ℟3, ſu-
per {2/3}. tertiarum proportionalium, IE, EG, ex vna parte, & , 8℟,
℟4, ex alia, erunt in eadem ratione . i. vt, IE, ad, FH, ita erit, 8℟,
ad, 37, ſed etiam, vt, IE, ad, EF, ſic eſſe oſtenſum eſt, 8℟, ad, ℟3,
ergo, coll@gendo, vt, IE, ad, EH, ita, 8℟, ad, ℟7, & per conuer-
ſionem rationis, & conuertendo, vt, Hl, ad, IE, ideſt vt, AD, ad,
LO, ideſt vt cylindrus, BAC, ad cylindrum, NLP, vel illi æqualẽ,
Sφ, (vt oſtenſum eſt) ita, 78, ad, 8℟, ſed vt, 78, ad, 8℟, ita tym-
panum, SYφ, ad cylindrum, Sφ, ergo, vt cylindrus, BAC, ad cy-
33Corol. 12.
34. l. 3. lindrum, Sφ, ita tympanum, SYφ, ad cylindrum, Sφ, ergo cylin-
drus, BAC, æquaturtympano, SYφ, cuius axis, T8, ſemidiametro
baſis, ℟8, eſt æqualis, quod, & c.
lis exceſſui, quo, 3℟, ſuperat {2/3}. tertiæ proportionalis duarum, 8℟,
℟4, patet ergo, quod cylindrus, Sφ, ad tympanum, SYφ, eſt vt, ℟
8, ad, 87. Quoniam vero, vt, LO, ad, OQ, ſic eſt, QO, ad, OR,
11Corol. 12.
34. l. 3. ideò vt, LO, ad, OR, vel, T8, ipſi æqualem, ita quadratum, LO,
ad quadratum, OQ, vel ita quadratum, RO, ſeu quadratum, ℟8,
ad quadratum, NO, vel ita circulus, ℟φ, ad circulum, NP, ergo
duo cylindri, Sφ, KP, quorum axes reciprocè baſibus reſpondent,
erunt æquales, quod ſerua. Vlterius, quia vt, IE, ad, EG, ſic eſt,
22E. Cor. 4.
gener. 34.
l. 2. 8℟, ad, ℟4, & vt, EG, ad, EF, ſic quadratum ad inſcriptum circu-
lum, & ita etiam, ℟4, ad, ℟3, ergo ex æquali, IE, ad, EF, erit vt,
8℟, ad, ℟3. Similiter quia, IE, ad, EG, eſt vt, 8℟, ad, ℟4, & , E
G, ad {2/3}. tertiæ proportionalis duarum, IE, EG, eſt vt, 4℟, ad {2/3}.
tertiæ proportionalis duarum, 8℟, ℟4, ideò ex æquali, vt, IE, ad,
{2/3}. tertiæ proportionalis duarum, IE, EG, ita, 8℟, erit ad {2/3}. tertię
proportionalis duarum, 8℟, ℟4, eædem autem, IE, 8℟, ad, FE, 3
℟, erant in eadem ratione, ergo ad exceſſus duarum, EF, ℟3, ſu-
per {2/3}. tertiarum proportionalium, IE, EG, ex vna parte, & , 8℟,
℟4, ex alia, erunt in eadem ratione . i. vt, IE, ad, FH, ita erit, 8℟,
ad, 37, ſed etiam, vt, IE, ad, EF, ſic eſſe oſtenſum eſt, 8℟, ad, ℟3,
ergo, coll@gendo, vt, IE, ad, EH, ita, 8℟, ad, ℟7, & per conuer-
ſionem rationis, & conuertendo, vt, Hl, ad, IE, ideſt vt, AD, ad,
LO, ideſt vt cylindrus, BAC, ad cylindrum, NLP, vel illi æqualẽ,
Sφ, (vt oſtenſum eſt) ita, 78, ad, 8℟, ſed vt, 78, ad, 8℟, ita tym-
panum, SYφ, ad cylindrum, Sφ, ergo, vt cylindrus, BAC, ad cy-
33Corol. 12.
34. l. 3. lindrum, Sφ, ita tympanum, SYφ, ad cylindrum, Sφ, ergo cylin-
drus, BAC, æquaturtympano, SYφ, cuius axis, T8, ſemidiametro
baſis, ℟8, eſt æqualis, quod, & c.
COROLL ARIVM.
_C_Olligitur autemiuxta Corollarium Propoſit.
26.
huius, nos poſ-
ſe in uenire tympana ſphæralia, quorum axes ſemidiametris
baſium ſint æquales, quæ ad datum quodcunq; ex ſolidis in ſectione 3.
Coroll. 2. Propoſ. 25. huius enumeratis, datam rationem habeant.
ſe in uenire tympana ſphæralia, quorum axes ſemidiametris
baſium ſint æquales, quæ ad datum quodcunq; ex ſolidis in ſectione 3.
Coroll. 2. Propoſ. 25. huius enumeratis, datam rationem habeant.
PROBLEMA VI. PROPOS. XIX.
DAto cylindro anulum ſtrictum circularem æqualem
inuenire.
inuenire.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib