494728DE RATIOCINIIS
ludo tanti æſtimandam eſſe cujuſque ſortem ſeu expectatio-
nem ad aliquid obtinendum, quantum ſi habeat, poſſit de-
nuo ad ſimilem ſortem ſive expectationem pervenire, æquâ
conditione certans. Ut, exempli gratiâ ſi quis me inſcio
alterâ manu 3 ſolidos occultet, alterâ 7 ſolidos, mihique
optionem det ex utra manu ſolidos accipere malim; hoc tan-
tundem mihi valere dico, ac ſi 5 ſolidi mihi dentur. Quo-
niam quinque ſolidos habens, denuo eò pervenire poſſum,
ut æquam expectationem nanciſcar ad 3 vel 7 ſolidos obti-
nendos: idque æquo luſu contendens.
nem ad aliquid obtinendum, quantum ſi habeat, poſſit de-
nuo ad ſimilem ſortem ſive expectationem pervenire, æquâ
conditione certans. Ut, exempli gratiâ ſi quis me inſcio
alterâ manu 3 ſolidos occultet, alterâ 7 ſolidos, mihique
optionem det ex utra manu ſolidos accipere malim; hoc tan-
tundem mihi valere dico, ac ſi 5 ſolidi mihi dentur. Quo-
niam quinque ſolidos habens, denuo eò pervenire poſſum,
ut æquam expectationem nanciſcar ad 3 vel 7 ſolidos obti-
nendos: idque æquo luſu contendens.
Propositio I.
Si a vel b expectem, quorum utrumvis æquè
facilè mihi obtingere poſſit, expectatio
mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
facilè mihi obtingere poſſit, expectatio
mea dicenda eſt valere {a + b/2}.
AD hanc regulam non ſolùm demonſtrandam, verùm et-
iam primitùs eruendam poſito x pro eo quod æquivalet
expectationi meæ, oportet me, quum x habeo, rurſus ad
ſimilem ſortem pervenire poſſe, æquâ conditione certantem.
Ponatur itaque luſus eſſe talis, ut cum altero certem hâc con-
ditione, ut quiſque deponat x, ac ut victor victo traditurus
ſit a. Hic autem luſus juſtus eſt, & patet me hâc ratione
æquam habere ſortem ad obtinendum a, ſi luſum perdam ſci-
licet; aut 2x— a, ſi vincam: tum enim obtineo 2x, id nem-
pe quod depoſitum eſt, de quo alteri erogandum eſt a.
Quod ſi autem 2x — a tantundem valeret atque b, æqua mi-
hi ſors obtingeret ad a quàm ad b. Pono itaque 2x — a = b,
& fit x = {a + b/2}, pro valore meæ expectationis. Cujus de-
monſtratio facilis eſt. Etenim habens {a + b/2} poſſum cum a-
lio certare, qui etiam {a + b/2} deponere volet, hâc
iam primitùs eruendam poſito x pro eo quod æquivalet
expectationi meæ, oportet me, quum x habeo, rurſus ad
ſimilem ſortem pervenire poſſe, æquâ conditione certantem.
Ponatur itaque luſus eſſe talis, ut cum altero certem hâc con-
ditione, ut quiſque deponat x, ac ut victor victo traditurus
ſit a. Hic autem luſus juſtus eſt, & patet me hâc ratione
æquam habere ſortem ad obtinendum a, ſi luſum perdam ſci-
licet; aut 2x— a, ſi vincam: tum enim obtineo 2x, id nem-
pe quod depoſitum eſt, de quo alteri erogandum eſt a.
Quod ſi autem 2x — a tantundem valeret atque b, æqua mi-
hi ſors obtingeret ad a quàm ad b. Pono itaque 2x — a = b,
& fit x = {a + b/2}, pro valore meæ expectationis. Cujus de-
monſtratio facilis eſt. Etenim habens {a + b/2} poſſum cum a-
lio certare, qui etiam {a + b/2} deponere volet, hâc
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib