Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[491.] Corollaire II.
[492.] Corollaire III.
[493.] Scholie.
[494.] PROPOSITION IV. Theoreme.
[495.] Demonstration.
[496.] Corollaire.
[497.] Remarque.
[498.] PROPOSITION V. Theoreme.
[499.] Demonstration.
[500.] Corollaire.
[501.] Remarque.
[502.] PROPOSITION VI. Theoreme.
[503.] Démonstration.
[504.] Remarque.
[505.] PROPOSITION VII. Theoreme.
[506.] Demonstration.
[507.] Corollaire I.
[508.] Corollaire II.
[509.] Corollaire III.
[510.] PROPOSITION VIII. Theoreme.
[511.] Demonstration.
[512.] Corollaire.
[513.] PROPOSITION IX. Theoreme.
[514.] Demonstration.
[515.] PROPOSITION X. Probleme.
[516.] PROPOSITION XI. Probleme.
[517.] Démonstration.
[518.] PROPOSITION XII. Probleme.
[519.] Demonstration.
[520.] PROPOSITION XIII. Probleme.
< >
page |< < (415) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1083" type="section" level="1" n="819">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13738" xml:space="preserve">
              <pb o="415" file="0481" n="495" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII."/>
            tuiles & </s>
            <s xml:id="echoid-s13739" xml:space="preserve">d’ardoiſes, les planchers, les pavés, le blanchiſſage
              <lb/>
            des murs recrepis, les vitres, le gazon avec lequel on revêtit
              <lb/>
            les ouvrages de terraſſe, ſe meſurent à la toiſe quarrée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13740" xml:space="preserve">
              <lb/>
            toutes les figures que toutes ces choſes peuvent former, ſe ré-
              <lb/>
            duiſent toujours à des rectangles ou à des triangles.</s>
            <s xml:id="echoid-s13741" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1084" type="section" level="1" n="820">
          <head xml:id="echoid-head996" xml:space="preserve">PROPOSITION VII
            <lb/>
            <emph style="sc">Probleme.</emph>
          </head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s13742" xml:space="preserve">800. </s>
            <s xml:id="echoid-s13743" xml:space="preserve">Meſurer les ſurfaces des Priſmes & </s>
            <s xml:id="echoid-s13744" xml:space="preserve">des Cylindres.
              <lb/>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13745" xml:space="preserve">Pour meſurer la ſurface d’un priſme A E, il faut multiplier
              <lb/>
            la ſomme des côtés du polygone, qui lui ſert de baſe par la
              <lb/>
            hauteur du priſme: </s>
            <s xml:id="echoid-s13746" xml:space="preserve">ainſi ſi le priſme a pour baſe un exa-
              <lb/>
            gone, dont chaque côté B C ſoit de 4 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13747" xml:space="preserve">la hauteur
              <lb/>
            B E de 6, la ſomme des côtés ſera 24, qui étant multiplié par
              <lb/>
            6, le produit ſera 144 pieds pour la valeur de la ſurface.</s>
            <s xml:id="echoid-s13748" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13749" xml:space="preserve">801. </s>
            <s xml:id="echoid-s13750" xml:space="preserve">Pour meſurer la ſurface d’un cylindre, tel que B C,
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0481-02" xlink:href="note-0481-02a" xml:space="preserve">Figure 230.</note>
            dont le diametre A C eſt de 14 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13751" xml:space="preserve">la hauteur A B de 8, il
              <lb/>
            faut commencer par chercher la circonférence du cercle qui
              <lb/>
            lui ſert de baſe, qu’on trouvera de 44 pieds. </s>
            <s xml:id="echoid-s13752" xml:space="preserve">Après cela, il
              <lb/>
            faut multiplier cette circonférence par 8, hauteur du cylindre,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s13753" xml:space="preserve">l’on trouvera 352 pieds pour la ſurface du cylindre.</s>
            <s xml:id="echoid-s13754" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1086" type="section" level="1" n="821">
          <head xml:id="echoid-head997" xml:space="preserve">PROPOSITION VIII.
            <lb/>
            <emph style="sc">Probleme.</emph>
          </head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s13755" xml:space="preserve">802. </s>
            <s xml:id="echoid-s13756" xml:space="preserve">Meſurer les ſurfaces des Pyramides & </s>
            <s xml:id="echoid-s13757" xml:space="preserve">des Cônes.
              <lb/>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13758" xml:space="preserve">Pour meſurer la ſurface d’une pyramide droite, qui a pour
              <lb/>
            baſe un exagone, dont chaque côté, tel que A B, eſt ſuppoſé
              <lb/>
            de 6 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13759" xml:space="preserve">la perpendiculaire tirée du ſommet ſur un de
              <lb/>
            ſes côtés de 10 pieds, il faut multiplier la ſomme de la moitié
              <lb/>
            de tous ces côtés par toute la perpendiculaire (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13760" xml:space="preserve">545), c’eſt-
              <lb/>
            à-dire 18 par 10: </s>
            <s xml:id="echoid-s13761" xml:space="preserve">l’on trouvera 180 pour la ſurface de la py-
              <lb/>
            ramide.</s>
            <s xml:id="echoid-s13762" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13763" xml:space="preserve">803. </s>
            <s xml:id="echoid-s13764" xml:space="preserve">Pour trouver la ſurface d’un cône droit, dont le dia-
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0481-04" xlink:href="note-0481-04a" xml:space="preserve">Figure 232.</note>
            metre A B du cercle de ſa baſe eſt de 14 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13765" xml:space="preserve">le côté A D
              <lb/>
            de 12, il faut multiplier la circonférence du cercle, que l’on
              <lb/>
            trouvera de 44, par la moitié du côté A D (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13766" xml:space="preserve">547), c’eſt-
              <lb/>
            à-dire par 6, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13767" xml:space="preserve">l’on verra que la ſurface du cône eſt de 264;</s>
            <s xml:id="echoid-s13768" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>