496730DE RATIOCINIIS
pectatio ad obtinendum a, quæ ad b, aut ad c.
Pono itaque
3x — b — c = a, & fit x = {a + b + c/3}, pro valore meæ expecta-
tionis. Eodem modo invenitur, ſi ad a, b, c, aut d æqua ſors
mihi obtingat, id tanti valoris eſſe, quanti {a + b + c + d/4}. At-
que ita porrò.
3x — b — c = a, & fit x = {a + b + c/3}, pro valore meæ expecta-
tionis. Eodem modo invenitur, ſi ad a, b, c, aut d æqua ſors
mihi obtingat, id tanti valoris eſſe, quanti {a + b + c + d/4}. At-
que ita porrò.
Propositio III.
Si numerus caſuum, quibus mihi eveniet a, ſit p, nu-
merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q,
ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe:
expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
merus autem caſuum quibus mihi eveniet b ſit q,
ſumendo omnes caſus æquè in proclivi eſſe:
expectatio mea valebit {pa + pq/p + q}.
AD hanc regulam eruendam, ponatur rurſus x pro valore
expectationis meæ: ergo oportet me, cùm x habeo, ad
eandem expectationem pervenire poſſe, ut ante, juſto luſu.
Ad hoc autem tot colluſores ſumam, ut unà mecum nume-
rum ipſius p + q efficiant, quorum deponat quiſque x, ita ut
depoſitum ſit px + qx, & quiſque ſibi ludat æquâ expecta-
tione ad vincendum. Porrò cum tot ex hiſce colluſoribus,
quot indicat numerus q, ſigillatim hoc pactum inibo, ut eo-
rum qui vincat mihi ſit daturus b, aut ego contra ipſi idem
b, ſi vincam. Similiter cum reliquis colluſoribus, conſti-
tuentibus p — 1 ſigillatim hanc conditionem aggrediar, ut eo-
rum quiſque, qui ludum vincit, mihi ſit daturus a, & ego
tantundem (a ſcilicet) ipſi, ſi ego vincam. Et patet hunc
luſum hâ conditione juſtum eſſe, nemine videlicet injuriam
patiente. Deinde patet me nunc q expectationis habere ad
b, & p — 1 expectationes ad a, & 1 expectationem (me nem-
pe vincente) ad px + qx - bq - ap + a, tunc enim obtineo
px + qx, id quod depoſitum eſt, de quo tradere debeo b u-
nicuique q luſorum, & a unicuique p — 1 luſorum, quæ ſi-
mul conficiunt bq + pa — a. Si itaque qx + bx - bq - ap +
expectationis meæ: ergo oportet me, cùm x habeo, ad
eandem expectationem pervenire poſſe, ut ante, juſto luſu.
Ad hoc autem tot colluſores ſumam, ut unà mecum nume-
rum ipſius p + q efficiant, quorum deponat quiſque x, ita ut
depoſitum ſit px + qx, & quiſque ſibi ludat æquâ expecta-
tione ad vincendum. Porrò cum tot ex hiſce colluſoribus,
quot indicat numerus q, ſigillatim hoc pactum inibo, ut eo-
rum qui vincat mihi ſit daturus b, aut ego contra ipſi idem
b, ſi vincam. Similiter cum reliquis colluſoribus, conſti-
tuentibus p — 1 ſigillatim hanc conditionem aggrediar, ut eo-
rum quiſque, qui ludum vincit, mihi ſit daturus a, & ego
tantundem (a ſcilicet) ipſi, ſi ego vincam. Et patet hunc
luſum hâ conditione juſtum eſſe, nemine videlicet injuriam
patiente. Deinde patet me nunc q expectationis habere ad
b, & p — 1 expectationes ad a, & 1 expectationem (me nem-
pe vincente) ad px + qx - bq - ap + a, tunc enim obtineo
px + qx, id quod depoſitum eſt, de quo tradere debeo b u-
nicuique q luſorum, & a unicuique p — 1 luſorum, quæ ſi-
mul conficiunt bq + pa — a. Si itaque qx + bx - bq - ap +