Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            ou bien multiplier la moitié de la circonférence par tout le
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            côté A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13769" xml:space="preserve">l’on aura encore la même choſe.</s>
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          <head xml:id="echoid-head998" xml:space="preserve">PROPOSITION IX.
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            <emph style="sc">Probleme.</emph>
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            <s xml:id="echoid-s13772" xml:space="preserve">Meſurer les ſurfaces des Spheres, celles de leurs Seg-
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              <note position="left" xlink:label="note-0482-01" xlink:href="note-0482-01a" xml:space="preserve">Figure 233.</note>
            mens, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13773" xml:space="preserve">celles de leurs Zones.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13775" xml:space="preserve">Pour meſurer la ſurface d’une ſphere, dont le diametre
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            H G eſt ſuppoſé de 14 pieds, il faut commencer par chercher
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            la circonférence de ce diametre, que l’on trouvera de 44; </s>
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            il faut la multiplier par le diametre, c’eſt-à-dire par 14, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13778" xml:space="preserve">le
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            produit donnera la valeur de la ſurface de la ſphere (art. </s>
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            que l’on trouvera de 616.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13782" xml:space="preserve">si au lieu de la ſurface de toute une ſphere, on vou-
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            loit meſurer ſeulement celle d’un ſegment, tel que A B C, il
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            faudroit chercher d’abord la circonférence du grand cercle de
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            la ſphere d’où le ſegment a été tiré; </s>
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            <s xml:id="echoid-s13784" xml:space="preserve">de plus connoître
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            exactement la perpendiculaire C D élevée ſur le centre du cer-
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            cle A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13785" xml:space="preserve">puis multiplier la circonférence du grand cercle
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            par la valeur de cette perpendiculaire (582): </s>
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            que la circonférence du cercle ſoit 44, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13787" xml:space="preserve">la perpendiculaire
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            C D de 4, multipliant l’un par l’autre, on aura 176 pieds pour
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            la valeur de la ſurface du ſegment.</s>
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            <s xml:id="echoid-s13790" xml:space="preserve">Enfin pour meſurer la ſurface d’une zone, telle que
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            E H F G, il faut connoître auſſi la circonférence du grand
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            pendiculaire I K, tirée d’un centre à l’autre des deux cercles
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            <s xml:id="echoid-s13794" xml:space="preserve">Ainſi ſuppoſant qu’elle ſoit encore de 44 pieds, & </s>
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            diculaire I K de 5, multipliant l’un par l’autre, l’on trouvera
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            220 pieds pour la valeur de la ſurface de la zone.</s>
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            <emph style="sc">Remarque.</emph>
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            <s xml:id="echoid-s13797" xml:space="preserve">La plûpart de ceux qui étudient la Géométrie ſçavent bien
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            que cette ſcience eſt fort utile, & </s>
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            propoſitions qu’elle renferme ont leur uſage; </s>
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            ils n’en connoiſſent point l’application, faute de s’être trouvés
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            dans le cas de s’en ſervir, ils en viennent toujours à </s>
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