Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

< >
< >
page |< < (416) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1086" type="section" level="1" n="821">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13768" xml:space="preserve">
              <pb o="416" file="0482" n="496" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            ou bien multiplier la moitié de la circonférence par tout le
              <lb/>
            côté A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13769" xml:space="preserve">l’on aura encore la même choſe.</s>
            <s xml:id="echoid-s13770" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1088" type="section" level="1" n="822">
          <head xml:id="echoid-head998" xml:space="preserve">PROPOSITION IX.
            <lb/>
            <emph style="sc">Probleme.</emph>
          </head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s13771" xml:space="preserve">804. </s>
            <s xml:id="echoid-s13772" xml:space="preserve">Meſurer les ſurfaces des Spheres, celles de leurs Seg-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0482-01" xlink:href="note-0482-01a" xml:space="preserve">Figure 233.</note>
            mens, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13773" xml:space="preserve">celles de leurs Zones.</s>
            <s xml:id="echoid-s13774" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13775" xml:space="preserve">Pour meſurer la ſurface d’une ſphere, dont le diametre
              <lb/>
            H G eſt ſuppoſé de 14 pieds, il faut commencer par chercher
              <lb/>
            la circonférence de ce diametre, que l’on trouvera de 44; </s>
            <s xml:id="echoid-s13776" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s13777" xml:space="preserve">
              <lb/>
            il faut la multiplier par le diametre, c’eſt-à-dire par 14, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13778" xml:space="preserve">le
              <lb/>
            produit donnera la valeur de la ſurface de la ſphere (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13779" xml:space="preserve">575)
              <lb/>
            que l’on trouvera de 616.</s>
            <s xml:id="echoid-s13780" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13781" xml:space="preserve">805. </s>
            <s xml:id="echoid-s13782" xml:space="preserve">si au lieu de la ſurface de toute une ſphere, on vou-
              <lb/>
            loit meſurer ſeulement celle d’un ſegment, tel que A B C, il
              <lb/>
            faudroit chercher d’abord la circonférence du grand cercle de
              <lb/>
            la ſphere d’où le ſegment a été tiré; </s>
            <s xml:id="echoid-s13783" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s13784" xml:space="preserve">de plus connoître
              <lb/>
            exactement la perpendiculaire C D élevée ſur le centre du cer-
              <lb/>
            cle A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13785" xml:space="preserve">puis multiplier la circonférence du grand cercle
              <lb/>
            par la valeur de cette perpendiculaire (582): </s>
            <s xml:id="echoid-s13786" xml:space="preserve">ainſi ſuppoſant
              <lb/>
            que la circonférence du cercle ſoit 44, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13787" xml:space="preserve">la perpendiculaire
              <lb/>
            C D de 4, multipliant l’un par l’autre, on aura 176 pieds pour
              <lb/>
            la valeur de la ſurface du ſegment.</s>
            <s xml:id="echoid-s13788" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13789" xml:space="preserve">806. </s>
            <s xml:id="echoid-s13790" xml:space="preserve">Enfin pour meſurer la ſurface d’une zone, telle que
              <lb/>
            E H F G, il faut connoître auſſi la circonférence du grand
              <lb/>
            cercle de la ſphere d’où elle a été tirée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13791" xml:space="preserve">la valeur de la per-
              <lb/>
            pendiculaire I K, tirée d’un centre à l’autre des deux cercles
              <lb/>
            oppoſés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13792" xml:space="preserve">multiplier cette perpendiculaire par la circonfé-
              <lb/>
            rence du grand cercle (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13793" xml:space="preserve">582), dont nous venons de parler.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s13794" xml:space="preserve">Ainſi ſuppoſant qu’elle ſoit encore de 44 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13795" xml:space="preserve">la perpen-
              <lb/>
            diculaire I K de 5, multipliant l’un par l’autre, l’on trouvera
              <lb/>
            220 pieds pour la valeur de la ſurface de la zone.</s>
            <s xml:id="echoid-s13796" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1090" type="section" level="1" n="823">
          <head xml:id="echoid-head999" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Remarque.</emph>
          </head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s13797" xml:space="preserve">La plûpart de ceux qui étudient la Géométrie ſçavent bien
              <lb/>
            que cette ſcience eſt fort utile, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13798" xml:space="preserve">qu’en général toutes les
              <lb/>
            propoſitions qu’elle renferme ont leur uſage; </s>
            <s xml:id="echoid-s13799" xml:space="preserve">cependant comme
              <lb/>
            ils n’en connoiſſent point l’application, faute de s’être trouvés
              <lb/>
            dans le cas de s’en ſervir, ils en viennent toujours à </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum