496416NOUVEAU COURS
ou bien multiplier la moitié de la circonférence par tout le
côté A D, & l’on aura encore la même choſe.
côté A D, & l’on aura encore la même choſe.
PROPOSITION IX.
Probleme.
Probleme.
804.
Meſurer les ſurfaces des Spheres, celles de leurs Seg-
11Figure 233. mens, & celles de leurs Zones.
11Figure 233. mens, & celles de leurs Zones.
Pour meſurer la ſurface d’une ſphere, dont le diametre
H G eſt ſuppoſé de 14 pieds, il faut commencer par chercher
la circonférence de ce diametre, que l’on trouvera de 44; &
il faut la multiplier par le diametre, c’eſt-à-dire par 14, & le
produit donnera la valeur de la ſurface de la ſphere (art. 575)
que l’on trouvera de 616.
H G eſt ſuppoſé de 14 pieds, il faut commencer par chercher
la circonférence de ce diametre, que l’on trouvera de 44; &
il faut la multiplier par le diametre, c’eſt-à-dire par 14, & le
produit donnera la valeur de la ſurface de la ſphere (art. 575)
que l’on trouvera de 616.
805.
si au lieu de la ſurface de toute une ſphere, on vou-
loit meſurer ſeulement celle d’un ſegment, tel que A B C, il
faudroit chercher d’abord la circonférence du grand cercle de
la ſphere d’où le ſegment a été tiré; & de plus connoître
exactement la perpendiculaire C D élevée ſur le centre du cer-
cle A B, & puis multiplier la circonférence du grand cercle
par la valeur de cette perpendiculaire (582): ainſi ſuppoſant
que la circonférence du cercle ſoit 44, & la perpendiculaire
C D de 4, multipliant l’un par l’autre, on aura 176 pieds pour
la valeur de la ſurface du ſegment.
loit meſurer ſeulement celle d’un ſegment, tel que A B C, il
faudroit chercher d’abord la circonférence du grand cercle de
la ſphere d’où le ſegment a été tiré; & de plus connoître
exactement la perpendiculaire C D élevée ſur le centre du cer-
cle A B, & puis multiplier la circonférence du grand cercle
par la valeur de cette perpendiculaire (582): ainſi ſuppoſant
que la circonférence du cercle ſoit 44, & la perpendiculaire
C D de 4, multipliant l’un par l’autre, on aura 176 pieds pour
la valeur de la ſurface du ſegment.
806.
Enfin pour meſurer la ſurface d’une zone, telle que
E H F G, il faut connoître auſſi la circonférence du grand
cercle de la ſphere d’où elle a été tirée, & la valeur de la per-
pendiculaire I K, tirée d’un centre à l’autre des deux cercles
oppoſés, & multiplier cette perpendiculaire par la circonfé-
rence du grand cercle (art. 582), dont nous venons de parler.
Ainſi ſuppoſant qu’elle ſoit encore de 44 pieds, & la perpen-
diculaire I K de 5, multipliant l’un par l’autre, l’on trouvera
220 pieds pour la valeur de la ſurface de la zone.
E H F G, il faut connoître auſſi la circonférence du grand
cercle de la ſphere d’où elle a été tirée, & la valeur de la per-
pendiculaire I K, tirée d’un centre à l’autre des deux cercles
oppoſés, & multiplier cette perpendiculaire par la circonfé-
rence du grand cercle (art. 582), dont nous venons de parler.
Ainſi ſuppoſant qu’elle ſoit encore de 44 pieds, & la perpen-
diculaire I K de 5, multipliant l’un par l’autre, l’on trouvera
220 pieds pour la valeur de la ſurface de la zone.
Remarque.
La plûpart de ceux qui étudient la Géométrie ſçavent bien
que cette ſcience eſt fort utile, & qu’en général toutes les
propoſitions qu’elle renferme ont leur uſage; cependant comme
ils n’en connoiſſent point l’application, faute de s’être trouvés
dans le cas de s’en ſervir, ils en viennent toujours à
que cette ſcience eſt fort utile, & qu’en général toutes les
propoſitions qu’elle renferme ont leur uſage; cependant comme
ils n’en connoiſſent point l’application, faute de s’être trouvés
dans le cas de s’en ſervir, ils en viennent toujours à