mo loco debemus velocitates corporum inter ſe hete
rogeneorum, quæ contingunt in eodem, vel diuerſis
fluidis; hæc verò requirunt lemmata aliqua mechani
ca, quorum primum erit.
Cap.
11. gra
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
PROP. CCXXXVI.
Si in libra radiorum æqualium duo pondera in æqualia ſuſpen
dantur, ſumma inæqualium ponderum ad eorum diffe
rentiam eamdem proportionem habebit, quam libræ ra
dius ad pendulum, quod constituit eadem libra.
dantur, ſumma inæqualium ponderum ad eorum diffe
rentiam eamdem proportionem habebit, quam libræ ra
dius ad pendulum, quod constituit eadem libra.
ATerminis eiuſdem libræ AB ſuſpenſæ in puncto
eius intermedio C pendeant pondera inæqualia
173[Figure 173]
D maius, & E minus, ſit
que F centrum grauita
tis libræ cum ponderi
bus appenſis, patet CF
eſſe longitudinem pen
duli. dico D plus, E ad D minus E eamdem propor
tionem habere, quam libræ radius AC ad penduli
longitudinem CF. quia F eſt centrum grauitatis librę
cum ponderibus ſuſpenſis D & E, ergo D ad E eamdem
proportionem habet (ex mechanicis) quàm BF ad FA,
& componendo D plus E ad E, pariterque duplum̨
ſummæ D & E ad duplum E eamdem proportionem
habebit, quàm BA ad AF, igitur antecedentium ſe
miſſes ad conſequentes eamdem proportionem ha
bebunt, ſcilicèt D plus E ad duplum E erit vt ſemi
BA, ſeu CA ad AF, & per conuerſionem rationis D
plus E ad D minus E eamdem proportionem habebit,
quàm CA, ad CF, quod erat, &c.
eius intermedio C pendeant pondera inæqualia
173[Figure 173]D maius, & E minus, ſit
que F centrum grauita
tis libræ cum ponderi
bus appenſis, patet CF
eſſe longitudinem pen
duli. dico D plus, E ad D minus E eamdem propor
tionem habere, quam libræ radius AC ad penduli
longitudinem CF. quia F eſt centrum grauitatis librę
cum ponderibus ſuſpenſis D & E, ergo D ad E eamdem
proportionem habet (ex mechanicis) quàm BF ad FA,
& componendo D plus E ad E, pariterque duplum̨
ſummæ D & E ad duplum E eamdem proportionem
habebit, quàm BA ad AF, igitur antecedentium ſe
miſſes ad conſequentes eamdem proportionem ha
bebunt, ſcilicèt D plus E ad duplum E erit vt ſemi
BA, ſeu CA ad AF, & per conuerſionem rationis D
plus E ad D minus E eamdem proportionem habebit,
quàm CA, ad CF, quod erat, &c.