1
Cap.
11. gra
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
PROP. CCXXXIX.
Si à terminis duarum librarum æqualium, & æqualium
radiorum duo pondera æqualia pendeant, ſed oppoſitis
minora, pendulum prioris libræ ad pendulum poſterioris
proportionem compoſitam habebit ex ratione differentiæ
priorum ponderum ad eorum ſummam, & ex ratione
ſummæ posteriorum ad differentiam eorumdem ponderum.
radiorum duo pondera æqualia pendeant, ſed oppoſitis
minora, pendulum prioris libræ ad pendulum poſterioris
proportionem compoſitam habebit ex ratione differentiæ
priorum ponderum ad eorum ſummam, & ex ratione
ſummæ posteriorum ad differentiam eorumdem ponderum.
SInt duæ libræ æquales AB, & NO bifariàm ſectæ
in fulci mentis C, & K, atque ex A pendeat ma
ius pondus D, ex N verò minus pondus G, atque iņ
174[Figure 174]
B, & O ſuſpendantur duo pon
dera æqualia E, & M, quorum
ſingula minora ſint quàm D,
vel G; reperianturque duo ea
rum centra grauitatum F, &
H; dico pendulum CF ad K
H proportionem compoſitam
habere ex ratione ponderis D minus E ad D plus E,
& ex ratione G plus M ad G minus M; quoniam AC ad
CF eſt vt D plus E ad D minus E (ex præcedenti) er
go inuertendo FC ad CA, ſeu ad ei æqualem KN ean
dem proportionem habet quam D minus E ad D plus
E, & NK ad KH eamdem proportionem habet, quam
G plus M ad G minus M; habet verò FC ad HK pro
portionem compoſitam ex ratione FC ad CA, ſeu ad
NK, & ex ratione KN ad KH, ergo FC ad KH com
poſitam proportionem habebit ex ijſdem proportio
nibus D minus E ad D plus E, & ex G plus M ad G
minus M.
in fulci mentis C, & K, atque ex A pendeat ma
ius pondus D, ex N verò minus pondus G, atque iņ
174[Figure 174]B, & O ſuſpendantur duo pon
dera æqualia E, & M, quorum
ſingula minora ſint quàm D,
vel G; reperianturque duo ea
rum centra grauitatum F, &
H; dico pendulum CF ad K
H proportionem compoſitam
habere ex ratione ponderis D minus E ad D plus E,
& ex ratione G plus M ad G minus M; quoniam AC ad
CF eſt vt D plus E ad D minus E (ex præcedenti) er
go inuertendo FC ad CA, ſeu ad ei æqualem KN ean
dem proportionem habet quam D minus E ad D plus
E, & NK ad KH eamdem proportionem habet, quam
G plus M ad G minus M; habet verò FC ad HK pro
portionem compoſitam ex ratione FC ad CA, ſeu ad
NK, & ex ratione KN ad KH, ergo FC ad KH com
poſitam proportionem habebit ex ijſdem proportio
nibus D minus E ad D plus E, & ex G plus M ad G
minus M.