498478GEOMETRIÆ
THEOREMA XXIV. PROPOS. XXXI.
SI in ſpatio helico primi circuli ſpiralium conicus in
eadem altitudine cum apice parabolico, in baſi dicto
circulo exiſtente, ſit conſtitutus; apex parabolicus erit
ſexquialter dicti conici.
eadem altitudine cum apice parabolico, in baſi dicto
circulo exiſtente, ſit conſtitutus; apex parabolicus erit
ſexquialter dicti conici.
Patet hæc Propoſitio, nam ſi in dicto circulo, vt in baſi, &
cir-
11Coroll. 8
Prop. 51.
l. 4. ſect. 1.
22. huius. ca eundem axim cum dictis ſolidis ſit cylindrus conſtitutus, hic
erit ſexcuplus apicis parabolici, & nonuplus dicti primi conici, er-
go apex parabolicus ad cylindrum erit, vt 3. ad 18. & conicus ad
ipſum, vt 2. ad 18. vnde apex adconicum erit, vt 3. ad 2. ideſt in
ratione ſexquialtera, quod erat oſtendendum.
11Coroll. 8
Prop. 51.
l. 4. ſect. 1.
22. huius. ca eundem axim cum dictis ſolidis ſit cylindrus conſtitutus, hic
erit ſexcuplus apicis parabolici, & nonuplus dicti primi conici, er-
go apex parabolicus ad cylindrum erit, vt 3. ad 18. & conicus ad
ipſum, vt 2. ad 18. vnde apex adconicum erit, vt 3. ad 2. ideſt in
ratione ſexquialtera, quod erat oſtendendum.
THEOREMA XXV. PROPOS. XXXII.
SI circa diametrum baſis ſemianuli ſtricti parabolici
tanquam circa propriam diametrum ſphæra, vel ſphę-
rois, fuerit conſtituta, cuius ſecunda diamet@er ſit æqualis
altitudine, ſiue axi, eiuſdem ſemianuli; dicta ſphæra, vel
ſphærois ipſi ſemianulo æqualis erit.
tanquam circa propriam diametrum ſphæra, vel ſphę-
rois, fuerit conſtituta, cuius ſecunda diamet@er ſit æqualis
altitudine, ſiue axi, eiuſdem ſemianuli; dicta ſphæra, vel
ſphærois ipſi ſemianulo æqualis erit.
Hæc etiam patet, nam cylindrus in eadem baſi cum ſemianulo
dicto, & eadem altitudine, eſt eiuſdem ſexquialter, eſt autem etiã
22Corol. 10.
51. lib. 4
ſect. poiſe
rior. ſexquialter d ctæ ſphæræ, vel ſphæroidis, & ideò dicta ſphæra, vel
ſphærois, erit æqualis dicto ſemianulo, quod oſtendendum erat.
33Coroll. 1. dicto, & eadem altitudine, eſt eiuſdem ſexquialter, eſt autem etiã
22Corol. 10.
51. lib. 4
ſect. poiſe
rior. ſexquialter d ctæ ſphæræ, vel ſphæroidis, & ideò dicta ſphæra, vel
ſphærois, erit æqualis dicto ſemianulo, quod oſtendendum erat.
34. l. 3.
THEOREMA XXVI. PROPOS. XXXIII.
SI cylindrus, &
conus, hæmiſphærium, vel hæmiſphę-
roides, conoides parabolicum, apex parabolicus, &
ſphæralis, fuerint in baſi eodem circulo, & circa eundem
axim, infraſcriptam rationem inter ſe habebunt -
roides, conoides parabolicum, apex parabolicus, &
ſphæralis, fuerint in baſi eodem circulo, & circa eundem
axim, infraſcriptam rationem inter ſe habebunt -
Sit cylindrus, BE, in baſi circulo, CE, circa axem, FD, in qui-
bus ſint etiam hæmiſphærium, vel hæmiſphæroides, CFE, conoi-
d@s parabolicum, CRFkE, conus, CFE, apex parabolicus, CVF
ZE, & apex ſphæralis, vel ſphæroidalis, CXFYE, qualium igitur
partium cylindrus, BE, eſt 126. talium hæmilphærium eſt 84.
bus ſint etiam hæmiſphærium, vel hæmiſphæroides, CFE, conoi-
d@s parabolicum, CRFkE, conus, CFE, apex parabolicus, CVF
ZE, & apex ſphæralis, vel ſphæroidalis, CXFYE, qualium igitur
partium cylindrus, BE, eſt 126. talium hæmilphærium eſt 84.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib