1
Cap.
11. gra
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
uia in fluido
velocitati
bus inæqua
libus ferri
debere.
PROP. CCXL.
In ijſdem trutinis datis quatuor ponderibus in illis ſuſpenſis,
reperire proportionem velocitatum quibus libræ reuol
uuntur.
reperire proportionem velocitatum quibus libræ reuol
uuntur.
IN eadem figura ſint data pondera inæqualia D, &
G, nec non præcognita ſint pondera æqualia E,
& M, quæ minora prioribus ſint: reperiri debet pro
175[Figure 175]
portio velocitatum qui
bus prædictæ libræ reuol
uuntur; fiat CI media pro
portionalis inter CF, &
KH; quia duo pondera D,
& E ſuam vim compreſſi
uam exercent in F centro
grauitatis communis eo
rumdem ponderum, ergo ea velocitate flectetur li
bra AB circa centrum fixum C, quæ competit longi
tudini penduli CF; eadem ratione ea velocitate fle
ctetur libra NO cum ponderibus G, M circa centrum
K, quæ competit longitudini penduli KH; & quią
velocitas penduli CF ad velocitatem penduli KH ean
dem rationem habet quam CF ad CI; & CF ad KH
compoſitam proportionem habet ex ratione diffe
rentiæ ponderum D, & E ad eorum ſummam, & ex
ratione ſummæ ponderum G, M ad eorum differen
tiam, ergo reperire debemus ſubduplicatam propor
tionem prædictæ compoſitæ proportionis, vt quæſi
to ſatisfaciamus. Fiat modò ſumma ponderum D, &
E ad R, vt ſumma ponderum G, & M ad eorumdem̨
G, nec non præcognita ſint pondera æqualia E,
& M, quæ minora prioribus ſint: reperiri debet pro
175[Figure 175]portio velocitatum qui
bus prædictæ libræ reuol
uuntur; fiat CI media pro
portionalis inter CF, &
KH; quia duo pondera D,
& E ſuam vim compreſſi
uam exercent in F centro
grauitatis communis eo
rumdem ponderum, ergo ea velocitate flectetur li
bra AB circa centrum fixum C, quæ competit longi
tudini penduli CF; eadem ratione ea velocitate fle
ctetur libra NO cum ponderibus G, M circa centrum
K, quæ competit longitudini penduli KH; & quią
velocitas penduli CF ad velocitatem penduli KH ean
dem rationem habet quam CF ad CI; & CF ad KH
compoſitam proportionem habet ex ratione diffe
rentiæ ponderum D, & E ad eorum ſummam, & ex
ratione ſummæ ponderum G, M ad eorum differen
tiam, ergo reperire debemus ſubduplicatam propor
tionem prædictæ compoſitæ proportionis, vt quæſi
to ſatisfaciamus. Fiat modò ſumma ponderum D, &
E ad R, vt ſumma ponderum G, & M ad eorumdem̨