499479LIBER VI.
336[Figure 336]
noides 63:
conus 42.
apex para-
11Corol. 10.
51. l. 4. ſec.
poſterior. bolicus 21. apex ſphæralis 12.
vnde patet hæmiſphęrium, vel
hæmiſphæroides ſexquitertium
22Coroll. 1.
51. l. 4. eſſe conoidis parabolici, quadru-
33I. Corol. 4.
gener. 34.
l. 2. plum apicis parabolici, & ſe-
ptuplum apicis ſphæralis. Co-
noides verò parabolicum tri-
44Coroll. 8.
51. l. 4. ſe-
ctio 1. plum eſſe apicis parabolici, &
quintuplum ſexquiquartum apicis ſphæralis, quæ ex ipſis nume-
55Coroll. 11.
34. l. 3. ris colliguntur, ſimiliter conum, FCE, duplum eſſe apicis para
bolici, triplum ſexquialterum proximè apicis ſpæralis, quoad api-
cem ſphæralem enim ſemper proximam dictam rationẽ intellige,
& tandem apex parabolicus ad ſphæralem erit ſexquiſupertripar-
tiens quartas.
11Corol. 10.
51. l. 4. ſec.
poſterior. bolicus 21. apex ſphæralis 12.
vnde patet hæmiſphęrium, vel
hæmiſphæroides ſexquitertium
22Coroll. 1.
51. l. 4. eſſe conoidis parabolici, quadru-
33I. Corol. 4.
gener. 34.
l. 2. plum apicis parabolici, & ſe-
ptuplum apicis ſphæralis. Co-
noides verò parabolicum tri-
44Coroll. 8.
51. l. 4. ſe-
ctio 1. plum eſſe apicis parabolici, &
quintuplum ſexquiquartum apicis ſphæralis, quæ ex ipſis nume-
55Coroll. 11.
34. l. 3. ris colliguntur, ſimiliter conum, FCE, duplum eſſe apicis para
bolici, triplum ſexquialterum proximè apicis ſpæralis, quoad api-
cem ſphæralem enim ſemper proximam dictam rationẽ intellige,
& tandem apex parabolicus ad ſphæralem erit ſexquiſupertripar-
tiens quartas.
THEOREMA XXVII. PROPOS. XXXIV.
SI in baſi cylindri, &
circa eundem axim, fuerint hæ-
miſphærium, vel hæmiſphæroides, conoides parabo-
licum, hyperbolicum, & conus, ſecto verò axi vtcunque,
ducatur planum per punctum ſectionis baſi æquidiſtans.
Abſciſſæ per ductum planum à dictis ſolidis portiones erũt
ad ſolida, à quibus abſcinduntur in ratione infraſcripta.
Similiter demptis dictis ſolidis ſingillatim à cylindro, ab-
ſciſſæ per ductum planum portiones ad reſiduum cylindri,
demptis ſolidis iam dictis, erunt in ratione infraſcripta.
miſphærium, vel hæmiſphæroides, conoides parabo-
licum, hyperbolicum, & conus, ſecto verò axi vtcunque,
ducatur planum per punctum ſectionis baſi æquidiſtans.
Abſciſſæ per ductum planum à dictis ſolidis portiones erũt
ad ſolida, à quibus abſcinduntur in ratione infraſcripta.
Similiter demptis dictis ſolidis ſingillatim à cylindro, ab-
ſciſſæ per ductum planum portiones ad reſiduum cylindri,
demptis ſolidis iam dictis, erunt in ratione infraſcripta.
Sit cylindrus, BF, in baſi circulo, DF, &
circa axim, AE, circa
quem in eadem baſi ſit hæmiſphærium, vel hæmiſphæroides, DV
ATF, conoides parabolicum DOARF, hyperbolicum, DNASF,
& conus, DMAIF, ſumpto autẽ vtcunq; puncto in, AE, quod ſit, k,
per, k, ducatur planũ, CG, baſi, DF, æquidiſtans. Igitur hæmiſphę-
66Coroll. 7.
34. l. 3. riũ, vel hæmiſphæroides, DVATF, ad portionẽ, VAT, erit vt pa-
ralle lepipedũ ſub dupla, AE, & quadrato, AE, ad parallelepipedum
ſub compoſita ex dupla, AE, & ex, EK, & @ub quadrato, kA. Co-
noides parabolicum, DOARF, ad conoides, OAR, erit vt qua-
77Coroll. 3.
51. l. 4. dratum, EA, ad quadratum, AK. Conoides hyperbolicum, DN
ASF, ad conoides, NAS, vt parallelepipedum ſub compoſita ex
88Coroll. 2.
30. l. 5. ſexquialtera tranſuerſi eiuldem lateris, & , EA, & ſub quadrato,
quem in eadem baſi ſit hæmiſphærium, vel hæmiſphæroides, DV
ATF, conoides parabolicum DOARF, hyperbolicum, DNASF,
& conus, DMAIF, ſumpto autẽ vtcunq; puncto in, AE, quod ſit, k,
per, k, ducatur planũ, CG, baſi, DF, æquidiſtans. Igitur hæmiſphę-
66Coroll. 7.
34. l. 3. riũ, vel hæmiſphæroides, DVATF, ad portionẽ, VAT, erit vt pa-
ralle lepipedũ ſub dupla, AE, & quadrato, AE, ad parallelepipedum
ſub compoſita ex dupla, AE, & ex, EK, & @ub quadrato, kA. Co-
noides parabolicum, DOARF, ad conoides, OAR, erit vt qua-
77Coroll. 3.
51. l. 4. dratum, EA, ad quadratum, AK. Conoides hyperbolicum, DN
ASF, ad conoides, NAS, vt parallelepipedum ſub compoſita ex
88Coroll. 2.
30. l. 5. ſexquialtera tranſuerſi eiuldem lateris, & , EA, & ſub quadrato,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib