499487
Aliter per ſolos ſinus.
ADDANTVR ſimul quadrata duorum laterum circa angulum rectum date-
11Propof. 3.
triang. re-
ctil. rum. Nam huius aggregatir adix erit latus angulo recto oppoſitum. Fiat rurſus, vt
latus recto angulo oppoſitum, quod iam inuentum eſt, ad ſinum totum, ita alteru-
trum datorum laterum circa angulum rectum ad aliud, prouenietq́; ſinus acuti angu-
li aſſumpto lateri circa angulum rectum oppoſiti. Ex hoc autem angulo inuento fiet
quoque alter cognitus, cum vni recto ambo acuti ſint æquales.
11Propof. 3.
triang. re-
ctil. rum. Nam huius aggregatir adix erit latus angulo recto oppoſitum. Fiat rurſus, vt
latus recto angulo oppoſitum, quod iam inuentum eſt, ad ſinum totum, ita alteru-
trum datorum laterum circa angulum rectum ad aliud, prouenietq́; ſinus acuti angu-
li aſſumpto lateri circa angulum rectum oppoſiti. Ex hoc autem angulo inuento fiet
quoque alter cognitus, cum vni recto ambo acuti ſint æquales.
TRIANGVLORVM RECTILI-
NEORVM NON RECTANGVLORVM
PROBLEMATA, ET PRAXES.
22Quærũtur NEORVM NON RECTANGVLORVM
PROBLEMATA, ET PRAXES.
duo arcus,
vel anguli,
ex eorũ ag-
gregato.
6. DATO aggregato duorum arcuum, vel an-
gulorum, quod minus ſit, quam grad. 180 vna
cum proportione, quam eorum ſinus habẽt,
vtrumqueillorum exhibere notum.
gulorum, quod minus ſit, quam grad. 180 vna
cum proportione, quam eorum ſinus habẽt,
vtrumqueillorum exhibere notum.
FIAT, vt ſemiſsis aggregati terminorum proportionis datæ, quam ſinus
33Propoſ. 6.
triang. re-
ctil. arcuum, vel angulorum habent, ad tangentem ſemiſsis aggregati arcuum, vel
angulorum dati, (quærendo tangentem per partem proportionalem reſpon-
dentem 30. ſecundis, ſi forte aggregatum arcuum, vel angulorum bifariam
diuidi nequeat ſine ſecundis.) ita differentia inter ſemiſſem aggregati ter-
minorum datæ proportionis, & alterutrum terminorum, ad aliud. Inue-
nietur enim tangens arcus, vel anguli, quo vterque arcus, vel angulus quæſi-
tus à ſemiſſe aggregati eorundem arcuum, vel angulorum dati differt: atque
adeo arcus, vel angulus tangentis huius inuentæ additus ad ſemiſſem dati ag-
gregati arcuum, vel angulorum dabit maiorem arcum, vel angulum quęſitum;
ablatus vero ab eadem ſemiſſe relinquet arcum, vel angulum minorem.
33Propoſ. 6.
triang. re-
ctil. arcuum, vel angulorum habent, ad tangentem ſemiſsis aggregati arcuum, vel
angulorum dati, (quærendo tangentem per partem proportionalem reſpon-
dentem 30. ſecundis, ſi forte aggregatum arcuum, vel angulorum bifariam
diuidi nequeat ſine ſecundis.) ita differentia inter ſemiſſem aggregati ter-
minorum datæ proportionis, & alterutrum terminorum, ad aliud. Inue-
nietur enim tangens arcus, vel anguli, quo vterque arcus, vel angulus quæſi-
tus à ſemiſſe aggregati eorundem arcuum, vel angulorum dati differt: atque
adeo arcus, vel angulus tangentis huius inuentæ additus ad ſemiſſem dati ag-
gregati arcuum, vel angulorum dabit maiorem arcum, vel angulum quęſitum;
ablatus vero ab eadem ſemiſſe relinquet arcum, vel angulum minorem.
Aliter.
FIAT, vt ſemiſsis differentiæ inter duos terminos proportionis datæ ad
44Propoſ. 6.
triang. re.
ctil. tangentem ſemiſsis differentiæ inter datum aggregatum arcuum, vel angulo-
rum, & ſemicirculum, ita aggregatum ex ſemiſſe differentiæ inter duos termi-
nos datæ proportionis, & conſequente termino eiuſdem proportionis, ad
aliud. Producetur enim tangens arcus, ſeu anguli, à quo ſi detrahatur ſemiſ-
ſis differentiæ inter datum aggregatum arcuum, vel angulorum, & ſemicircu-
lum, reliquus fiet arcus, ſiue angulus minor quæſitus: hic autem ex dato ag-
gregato ſubductus relinquet arcum, vel angulum quæſitum maiorem.
44Propoſ. 6.
triang. re.
ctil. tangentem ſemiſsis differentiæ inter datum aggregatum arcuum, vel angulo-
rum, & ſemicirculum, ita aggregatum ex ſemiſſe differentiæ inter duos termi-
nos datæ proportionis, & conſequente termino eiuſdem proportionis, ad
aliud. Producetur enim tangens arcus, ſeu anguli, à quo ſi detrahatur ſemiſ-
ſis differentiæ inter datum aggregatum arcuum, vel angulorum, & ſemicircu-
lum, reliquus fiet arcus, ſiue angulus minor quæſitus: hic autem ex dato ag-
gregato ſubductus relinquet arcum, vel angulum quæſitum maiorem.