PROPOSITIONE.
I.
I.
Se ſi togliono due quantità da due altre, che ſiano
eguali, e tra di loro, & alla compoſta delle due tolte: di
co che le reſtanti alle tolte ſcambieuolmente ſono egua
li.
eguali, e tra di loro, & alla compoſta delle due tolte: di
co che le reſtanti alle tolte ſcambieuolmente ſono egua
li.
4[Figure 4]Dimoſtratione.
Siano le due quantità, A & B, & alla compoſta di ambe ſiano egua
li, la C D, & la E F; e dalla C D, togliaſi eguale ad A, che ſia,
C G, e dalla E F togliaſi eguale a B, che ſia E H. dico che la reſtan
te H F, è vguale ad A; e la G D, eguale a B. Si moſtra perciò
che eſſendo C D, eguale ad A e B inſieme: tolti dall'vna e l'altra ſum
ma le A, e C G eguali: le reſtanti, B, e G D di conſeguenza ſo
no eguali. Similmente perche la E F ſi pone vguale alle A, & B
gionte inſieme; tolte la E H, & B vguali: le reſtanti, H F, e A ſo
no di conſeguenza eguali. è adunque la H F eguale a C G: e la G D
eguale ad E H. il che hauea da moſtrarſi.
li, la C D, & la E F; e dalla C D, togliaſi eguale ad A, che ſia,
C G, e dalla E F togliaſi eguale a B, che ſia E H. dico che la reſtan
te H F, è vguale ad A; e la G D, eguale a B. Si moſtra perciò
che eſſendo C D, eguale ad A e B inſieme: tolti dall'vna e l'altra ſum
ma le A, e C G eguali: le reſtanti, B, e G D di conſeguenza ſo
no eguali. Similmente perche la E F ſi pone vguale alle A, & B
gionte inſieme; tolte la E H, & B vguali: le reſtanti, H F, e A ſo
no di conſeguenza eguali. è adunque la H F eguale a C G: e la G D
eguale ad E H. il che hauea da moſtrarſi.
Appendice.
Dalche è manifeſto, che le iſteſſe reſtanti ſcambieuol
mente ſono proportionali alle tolte.
mente ſono proportionali alle tolte.