Aristotle, Problemata Mechanika, 1831
page |< < of 24 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p n="12">
              <s id="g0120901">
                <pb xlink:href="080/01/005.jpg" ed="Bekker" n="849a"/>
                <lb/>
              κνεῖται, ὥστε εἶναι πάλιν αὐτὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου κάθετον.</s>
            </p>
            <p n="13">
              <s id="g0121001">
                <lb/>
              ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ, τὸ δ' ἄκρον τὸ ἐφ' οὗ Β φερέσθω
                <lb/>
              ἐπὶ τὸ Δ· ἀφικνεῖται δέ ποτε ἐπὶ τὸ Γ.</s>
              <s id="g0121002">εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ
                <lb/>
              λόγῳ ἐφέρετο ὃν ἔχει ἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΔΓ, ἐφέρετο ἂν
                <lb/>
              τὴν διάμετρον τὴν ἐφ' ᾗ ΒΓ.</s>
              <s id="g0121003">νῦν δέ, ἐπείπερ ἐν οὐδενὶ
                <lb/>
              λόγῳ, ἐπὶ τὴν περιφέρειαν φέρεται τὴν ἐφ' ᾗ ΒΕΓ.</s>
              <figure id="id.080.01.005.1.jpg" xlink:href="080/01/005/1.jpg" number="3"/>
            </p>
            <p n="14">
              <s id="g0121101">ἐὰν
                <lb/>
              δὲ δυοῖν φερομένοιν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος τὸ μὲν ἐκκρούοιτο
                <lb/>
              πλεῖον τὸ δὲ ἔλαττον, εὔλογον βραδύτερον κινηθῆναι
                <lb/>
              τὸ πλεῖον ἐκκρουόμενον τοῦ ἔλαττον ἐκκρουομένου· ὃ δοκεῖ
                <lb/>
              συμβαίνειν ἐπὶ τῆς μείζονος καὶ ἐλάττονος τῶν ἐκ τοῦ
                <lb/>
              κέντρου γραφουσῶν τοὺς κύκλους.</s>
              <s id="g0121102">διὰ γὰρ τὸ ἐγγύτερον
                <lb/>
              εἶναι τοῦ μένοντος τῆς ἐλάττονος τὸ ἄκρον ἢ τὸ τῆς μείζονος,
                <lb/>
              ὥσπερ ἀντισπώμενον εἰς τοὐναντίον, ἐπὶ τὸ μέσον βραδύτερον
                <lb/>
              φέρεται τὸ τῆς ἐλάττονος ἄκρον.</s>
            </p>
            <p n="15">
              <s id="g0121201">πάσῃ μὲν οὖν
                <lb/>
              κύκλον γραφούσῃ τοῦτο συμβαίνει, καὶ φέρεται τὴν μὲν
                <lb/>
              κατὰ φύσιν κατὰ τὴν περιφέρειαν, τὴν δὲ παρὰ φύσιν
                <lb/>
              εἰς τὸ πλάγιον καὶ τὸ κέντρον. μείζω δ' ἀεὶ τὴν παρὰ
                <lb/>
              φύσιν ἡ ἐλάττων φέρεται· διὰ γὰρ τὸ ἐγγύτερον εἶναι τοῦ
                <lb/>
              κέντρου τοῦ ἀντισπῶντος κρατεῖται μᾶλλον.</s>
            </p>
            <p n="16">
              <s id="g0121301">ὅτι δὲ μεῖζον
                <lb/>
              τὸ παρὰ φύσιν κινεῖται ἡ ἐλάττων τῆς μείζονος τῶν ἐκ τοῦ
                <lb/>
              κέντρου γραφουσῶν τοὺς κύκλους, ἐκ τῶνδε δῆλον.</s>
              <s id="g0121302">ἔστω
                <lb/>
              κύκλος ἐφ' οὗ ΒΓΔΕ, καὶ ἄλλος ἐν τούτῳ ἐλάττων,
                <lb/>
              ἐφ' οὗ ΧΝΜΞ, περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τὸ Α· καὶ ἐκβεβλήσθωσαν
                <lb/>
              αἱ διάμετροι, ἐν μὲν τῷ μεγάλῳ, ἐφ' ὧν ΓΔ
                <lb/>
              καὶ ΒΕ, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι αἱ ΜΧ ΝΞ· καὶ τὸ ἑτερόμηκες
                <lb/>
              παραπεπληρώσθω, τὸ ΔΨΡΓ. εἰ δὴ ἡ ΑΒ γράφουσα
                <lb/>
              κύκλον ἥξει ἐπὶ τὸ αὐτὸ ὅθεν ὡρμήθη ἐπὶ τὴν ΑΕ, δῆλον
                <lb/>
              ὅτι φέρεται πρὸς αὑτήν.</s>
              <s id="g0121303">ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ΑΧ πρὸς τὴν
                <lb/>
              ΑΧ ἥξει.</s>
              <s id="g0121304">βραδύτερον δὲ φέρεται ἡ ΑΧ τῆς ΑΒ, ὥσπερ
                <lb/>
              εἴρηται, διὰ τὸ γίνεσθαι μείζονα τὴν ἔκκρουσιν καὶ ἀντισπᾶσθαι
                <lb/>
              μᾶλλον τὴν ΑΧ.</s>
            </p>
            <p n="17">
              <s id="g0121401">ἤχθω δὲ ἡ ΑΘΗ, καὶ ἀπὸ
                <lb/>
              τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὴν ΑΒ ἡ ΘΖ ἐν τῷ κύκλῳ, καὶ πάλιν
                <lb/>
              ἀπὸ τοῦ Θ ἤχθω παρὰ τὴν ΑΒ ἡ ΘΩ, καὶ ἡ ΩΥ
                <lb/>
              ἐπὶ τὴν ΑΒ κάθετον, καὶ ἡ ΗΚ.</s>
              <s id="g0121402">αἱ δὴ ἐφ' ὧν ΩΥ καὶ
                <lb/>
              ΘΖ ἴσαι. ἡ ἄρα ΒΥ ἐλάττων τῆς ΧΖ·</s>
              <s id="g0121403">αἱ γὰρ ἴσαι
                <lb/>
              εὐθεῖαι ἐπ' ἀνίσους κύκλους ἐμβληθεῖσαι πρὸς ὀρθὰς τῇ
                <lb/>
              διαμέτρῳ ἔλαττον τμῆμα ἀποτέμνουσι τῆς διαμέτρου ἐν
                <lb/>
              τοῖς μείζοσι κύκλοις, ἔστι δὲ ἡ ΩΥ ἴση τῇ ΘΖ.</s>
              <s id="g0121404">ἐν ὅσῳ</s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum