Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[11.] LIVRE VI, Qui traite des Polygones réguliers, inſcrits & circonſcrits au cercle.
Page: 26 (xx)
[12.] LIVRE VII, Où l’on conſidere les rapports qu’ont entr’eux les circuits des figures ſem-blables, & les proportions de leurs ſuperficies.
Page: 26 (xx)
[13.] LIVRE VIII, Qui traite des propriétés des corps, de leurs ſurfaces, & de leurs ſolidités.
Page: 27 (xxj)
[14.] LIVRE IX, Qui traite des Sections coniques. CHAPITRE PREMIER. Des propriétés de la Parabole.
Page: 28 (xxij)
[15.] CHAPITRE II, Qui traite de l’Ellipſe.
Page: 29 (xxiij)
[16.] CHAPITRE III, Qui traite de l’Hyperbole.
Page: 29 (xxiij)
[17.] LIVRE X, Qui traite de la Trigonométrie rectiligne & du Nivellement. Du calcul des triangles rectangles.
Page: 30 (xxiv)
[18.] De la réſolution des triangles obtuſangles ou acutangles.
Page: 30 (xxiv)
[19.] Problêmes de Trigonométrie applicables à la fortification.
Page: 31 (xxv)
[20.] Théorie & pratique du Nivellement.
Page: 31 (xxv)
[21.] LIVRE XI. Du Toiſé en général, où l’on donne la maniere de faire le toiſé des plans, # des ſolides, & de la charpente.
Page: 31 (xxv)
[22.] LIVRE XII, Où l’on applique la Géométrie à la meſure des ſuperficies & des ſolides.
Page: 31 (xxv)
[23.] LIVRE XIII, Où l’on applique la Géométrie à la diviſion des champs, & à l’uſage du # compas de proportion.
Page: 32 (xxvj)
[24.] Uſages du compas de proportion.
Page: 33 (xxvij)
[25.] LIVRE XIV. Du mouvement des corps, & du jet des bombes.
Page: 34 (xxviij)
[26.] LIVRE XV, Qui traite de la méchanique ſtatique.
Page: 36 (xxx)
[27.] LIVRE XVI, Qui traite de l’Hydroſtatique & de l’Hydraulique.
Page: 37 (xxxj)
[28.] Fin de la Table.
Page: 38 (xxxij)
[29.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE, A L’USAGE DES INGÉNIEURS ET OFFICIERS D’ARTILLERIE. LIVRE PREMIER, Où l’on donne l’Introduction à la Géométrie. Définitions. I.
Page: 39
[30.] II.
Page: 39
[31.] III.
Page: 40 (2)
[32.] IV.
Page: 40 (2)
[33.] V.
Page: 40 (2)
[34.] VI.
Page: 40 (2)
[35.] VII.
Page: 40 (2)
[36.] VIII.
Page: 40 (2)
[37.] IX.
Page: 40 (2)
[38.] X.
Page: 41 (3)
[39.] XI.
Page: 41 (3)
[40.] XII.
Page: 41 (3)
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5012NOUVEAU COURS ciens de ceux qui ont le même ſigne, & donner le même
ſigne à leur ſomme, afin de réduire la quantité propoſée;
ainſi 4ab - 2ac + 2ab - 3ac ſe réduit à 6ab - 5ac, 28abd +
15acf + 8abd + 7acf = 36abd + 22acf.
51. Quand les quantités ſemblables ont des ſignes diffé-
rens, il faut ſouſtraire le plus petit coefficient du plus grand,
& donner á la différence le ſigne du plus grand. Par exem-
ple, pour réduire cd + 6ab + 4aa - 4ab, on écrira cd + 4aa
+ 2ab en ôtant 4ab de 6ab; de même 2ab + 5cd + 3ab - 7cd
ſe réduit à 5ab - 2cd.
52. Enfin lorſque deux termes ſont égaux, & qu’ils ont
des ſignes différens, ils ſe réduiſent à rien; ainſi a2b + 2cd
- a2b = 2cd, puiſque - a2b ſouſtrait de + a2b donne o pour
différence.
Seconde Regle.
Addition des Quantités algébriques incomplexes &
complexes.
53. Pour ajouter enſemble des quantités algébriques, qui
ne ſont précédées d’aucuns ſignes, il faut les écrire de ſuite,
& les lier avec le ſigne +: ainſi pour ajouter les quantités
a b, a c, a d, on écrira a b + a c + a d; de même la ſomme
des quantités e f, g h, m n eſt égale à e f + g h + m n.
54. Si les quantités que l’on veut ajouter ſont complexes,
on les écrira de ſuite avec leurs ſignes, & après avoir réduit
les termes ſemblables, on aura la ſomme de ces quantités.
Par exemple, pour ajouter 2aab - 3acd avec acc + 5acd
- 6aab, on écrira 2aab - 3acd + acc + 5acd - 6aab, ce
qui ſe réduit à acc + 2acd - 4aab. Pour ajouter 6add + 5aac
- 4abb avec 2aac - 2abb, l’on écrira 6add + 5aac - 4abb
+ 2aac - 2abb qui ſe réduit à 6add - 6abb + 7aac. Enfin
pour ajouter abc - ddc - dcc avec dcc - abc + 3ddc, on écrira
abc - ddc - ddc + dcc - abc + 3ddc qui ſe réduit à 2ddc. En
général dans l’Addition algébrique, ſoit des monomes, ſoit
des polynomes, on écrit les quantités à la ſuite les unes des
autres avec leurs ſignes, & l’on fait aprés la réduction des
quantités ſemblables, s’il y en a.

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