Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="12" file="0050" n="50" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            ciens de ceux qui ont le même ſigne, & </s>
            <s xml:id="echoid-s555" xml:space="preserve">donner le même
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            ſigne à leur ſomme, afin de réduire la quantité propoſée;
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            <s xml:id="echoid-s556" xml:space="preserve">ainſi 4ab - 2ac + 2ab - 3ac ſe réduit à 6ab - 5ac, 28abd +
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            15acf + 8abd + 7acf = 36abd + 22acf.</s>
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          </p>
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            <s xml:id="echoid-s558" xml:space="preserve">51. </s>
            <s xml:id="echoid-s559" xml:space="preserve">Quand les quantités ſemblables ont des ſignes diffé-
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            rens, il faut ſouſtraire le plus petit coefficient du plus grand,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s560" xml:space="preserve">donner á la différence le ſigne du plus grand. </s>
            <s xml:id="echoid-s561" xml:space="preserve">Par exem-
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            ple, pour réduire cd + 6ab + 4aa - 4ab, on écrira cd + 4aa
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            + 2ab en ôtant 4ab de 6ab; </s>
            <s xml:id="echoid-s562" xml:space="preserve">de même 2ab + 5cd + 3ab - 7cd
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            ſe réduit à 5ab - 2cd.</s>
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            <s xml:id="echoid-s564" xml:space="preserve">52. </s>
            <s xml:id="echoid-s565" xml:space="preserve">Enfin lorſque deux termes ſont égaux, & </s>
            <s xml:id="echoid-s566" xml:space="preserve">qu’ils ont
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            des ſignes différens, ils ſe réduiſent à rien; </s>
            <s xml:id="echoid-s567" xml:space="preserve">ainſi a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2cd
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            - a
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            b = 2cd, puiſque - a
              <emph style="sub">2</emph>
            b ſouſtrait de + a
              <emph style="sub">2</emph>
            b donne o pour
              <lb/>
            différence.</s>
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            <emph style="sc">Seconde</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          .</head>
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            <emph style="sc">Addition</emph>
          des Quantités algébriques incomplexes &
            <lb/>
          complexes.</head>
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            <s xml:id="echoid-s569" xml:space="preserve">53. </s>
            <s xml:id="echoid-s570" xml:space="preserve">Pour ajouter enſemble des quantités algébriques, qui
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            ne ſont précédées d’aucuns ſignes, il faut les écrire de ſuite,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s571" xml:space="preserve">les lier avec le ſigne +: </s>
            <s xml:id="echoid-s572" xml:space="preserve">ainſi pour ajouter les quantités
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            a b, a c, a d, on écrira a b + a c + a d; </s>
            <s xml:id="echoid-s573" xml:space="preserve">de même la ſomme
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            des quantités e f, g h, m n eſt égale à e f + g h + m n.</s>
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            <s xml:id="echoid-s576" xml:space="preserve">Si les quantités que l’on veut ajouter ſont complexes,
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            on les écrira de ſuite avec leurs ſignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s577" xml:space="preserve">après avoir réduit
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            les termes ſemblables, on aura la ſomme de ces quantités.
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            <s xml:id="echoid-s578" xml:space="preserve">Par exemple, pour ajouter 2aab - 3acd avec acc + 5acd
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            - 6aab, on écrira 2aab - 3acd + acc + 5acd - 6aab, ce
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            qui ſe réduit à acc + 2acd - 4aab. </s>
            <s xml:id="echoid-s579" xml:space="preserve">Pour ajouter 6add + 5aac
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            - 4abb avec 2aac - 2abb, l’on écrira 6add + 5aac - 4abb
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            + 2aac - 2abb qui ſe réduit à 6add - 6abb + 7aac. </s>
            <s xml:id="echoid-s580" xml:space="preserve">Enfin
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            pour ajouter abc - ddc - dcc avec dcc - abc + 3ddc, on écrira
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            abc - ddc - ddc + dcc - abc + 3ddc qui ſe réduit à 2ddc. </s>
            <s xml:id="echoid-s581" xml:space="preserve">En
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            général dans l’Addition algébrique, ſoit des monomes, ſoit
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            des polynomes, on écrit les quantités à la ſuite les unes des
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            autres avec leurs ſignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s582" xml:space="preserve">l’on fait aprés la réduction des
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            quantités ſemblables, s’il y en a.</s>
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