Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[41.] XIII.
Page: 41 (3)
[42.] XIV.
Page: 41 (3)
[43.] XV.
Page: 41 (3)
[44.] XVI.
Page: 42 (4)
[45.] XVII.
Page: 42 (4)
[46.] XVIII.
Page: 42 (4)
[47.] XIX.
Page: 42 (4)
[48.] XX.
Page: 42 (4)
[49.] Premiere Regle Pour réduire les Quantités algébriques à leurs moindres termes.
Page: 49 (11)
[50.] Seconde Regle. Addition des Quantités algébriques incomplexes & complexes.
Page: 50 (12)
[51.] Soustraction des Quantités algébriques incomplexes & complexes.
Page: 51 (13)
[52.] Eclairciſſement ſur la Souſtraction littérale.
Page: 51 (13)
[53.] Multiplication des Quantités incomplexes.
Page: 52 (14)
[54.] Multiplication des Quantités complexes.
Page: 53 (15)
[55.] Démonstration des Regles De la Multiplication des quantités complexes ou incomplexes données au n°. 57.
Page: 55 (17)
[56.] Avertissement.
Page: 57 (19)
[57.] PROPOSITION I. Théoreme.
Page: 57 (19)
[58.] PROPOSITION II Théoreme.
Page: 58 (20)
[59.] PROPOSITION II Théoreme.
Page: 58 (20)
[60.] Démonstration.
Page: 58 (20)
[61.] Corollaire.
Page: 59 (21)
[62.] PROPOSITION IV. Théoreme.
Page: 59 (21)
[63.] Démonstration.
Page: 59 (21)
[64.] Corollaire.
Page: 59 (21)
[65.] PROPOSITION V.
Page: 60 (22)
[66.] Démonstration.
Page: 60 (22)
[67.] De la Diviſion des Quantités algébriques incomplexes & complexes.
Page: 60 (22)
[68.] Exemples de Division.
Page: 63 (25)
[69.] Remarque.
Page: 64 (26)
[70.] Avertissement.
Page: 65 (27)
< >
page |< < (12) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div58" type="section" level="1" n="49">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s554" xml:space="preserve">
              <pb o="12" file="0050" n="50" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            ciens de ceux qui ont le même ſigne, & </s>
            <s xml:id="echoid-s555" xml:space="preserve">donner le même
              <lb/>
            ſigne à leur ſomme, afin de réduire la quantité propoſée;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s556" xml:space="preserve">ainſi 4ab - 2ac + 2ab - 3ac ſe réduit à 6ab - 5ac, 28abd +
              <lb/>
            15acf + 8abd + 7acf = 36abd + 22acf.</s>
            <s xml:id="echoid-s557" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s558" xml:space="preserve">51. </s>
            <s xml:id="echoid-s559" xml:space="preserve">Quand les quantités ſemblables ont des ſignes diffé-
              <lb/>
            rens, il faut ſouſtraire le plus petit coefficient du plus grand,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s560" xml:space="preserve">donner á la différence le ſigne du plus grand. </s>
            <s xml:id="echoid-s561" xml:space="preserve">Par exem-
              <lb/>
            ple, pour réduire cd + 6ab + 4aa - 4ab, on écrira cd + 4aa
              <lb/>
            + 2ab en ôtant 4ab de 6ab; </s>
            <s xml:id="echoid-s562" xml:space="preserve">de même 2ab + 5cd + 3ab - 7cd
              <lb/>
            ſe réduit à 5ab - 2cd.</s>
            <s xml:id="echoid-s563" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s564" xml:space="preserve">52. </s>
            <s xml:id="echoid-s565" xml:space="preserve">Enfin lorſque deux termes ſont égaux, & </s>
            <s xml:id="echoid-s566" xml:space="preserve">qu’ils ont
              <lb/>
            des ſignes différens, ils ſe réduiſent à rien; </s>
            <s xml:id="echoid-s567" xml:space="preserve">ainſi a
              <emph style="sub">2</emph>
            b + 2cd
              <lb/>
            - a
              <emph style="sub">2</emph>
            b = 2cd, puiſque - a
              <emph style="sub">2</emph>
            b ſouſtrait de + a
              <emph style="sub">2</emph>
            b donne o pour
              <lb/>
            différence.</s>
            <s xml:id="echoid-s568" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div59" type="section" level="1" n="50">
          <head xml:id="echoid-head61" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Seconde</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          .</head>
          <head xml:id="echoid-head62" style="it" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Addition</emph>
          des Quantités algébriques incomplexes &
            <lb/>
          complexes.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s569" xml:space="preserve">53. </s>
            <s xml:id="echoid-s570" xml:space="preserve">Pour ajouter enſemble des quantités algébriques, qui
              <lb/>
            ne ſont précédées d’aucuns ſignes, il faut les écrire de ſuite,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s571" xml:space="preserve">les lier avec le ſigne +: </s>
            <s xml:id="echoid-s572" xml:space="preserve">ainſi pour ajouter les quantités
              <lb/>
            a b, a c, a d, on écrira a b + a c + a d; </s>
            <s xml:id="echoid-s573" xml:space="preserve">de même la ſomme
              <lb/>
            des quantités e f, g h, m n eſt égale à e f + g h + m n.</s>
            <s xml:id="echoid-s574" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s575" xml:space="preserve">54. </s>
            <s xml:id="echoid-s576" xml:space="preserve">Si les quantités que l’on veut ajouter ſont complexes,
              <lb/>
            on les écrira de ſuite avec leurs ſignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s577" xml:space="preserve">après avoir réduit
              <lb/>
            les termes ſemblables, on aura la ſomme de ces quantités.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s578" xml:space="preserve">Par exemple, pour ajouter 2aab - 3acd avec acc + 5acd
              <lb/>
            - 6aab, on écrira 2aab - 3acd + acc + 5acd - 6aab, ce
              <lb/>
            qui ſe réduit à acc + 2acd - 4aab. </s>
            <s xml:id="echoid-s579" xml:space="preserve">Pour ajouter 6add + 5aac
              <lb/>
            - 4abb avec 2aac - 2abb, l’on écrira 6add + 5aac - 4abb
              <lb/>
            + 2aac - 2abb qui ſe réduit à 6add - 6abb + 7aac. </s>
            <s xml:id="echoid-s580" xml:space="preserve">Enfin
              <lb/>
            pour ajouter abc - ddc - dcc avec dcc - abc + 3ddc, on écrira
              <lb/>
            abc - ddc - ddc + dcc - abc + 3ddc qui ſe réduit à 2ddc. </s>
            <s xml:id="echoid-s581" xml:space="preserve">En
              <lb/>
            général dans l’Addition algébrique, ſoit des monomes, ſoit
              <lb/>
            des polynomes, on écrit les quantités à la ſuite les unes des
              <lb/>
            autres avec leurs ſignes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s582" xml:space="preserve">l’on fait aprés la réduction des
              <lb/>
            quantités ſemblables, s’il y en a.</s>
            <s xml:id="echoid-s583" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum