5044ALHAZEN
comprehenſio rei uiſæ in oppoſitione uiſus non eſt, niſi quia forma & oppoſitio comprehenduntur
ſimul: deinde propter frequentationem iſtius intentionis, & multitudinem iterationis eius eſt facta
forma ſignum ſenſui, & uirtuti diſtinctiuę. Apud peruentum ergo formæ in uiſum comprehenditur
à ſentiente, & comprehendit uirtus diſtinctiua oppoſitionem, & efficitur ex hoc ab ipſo ſentiente
comprehenſio rei uiſæ in ſuo loco: & ſimiliter de qualibet parte rei uiſæ. Secundum ergo hunc
modum erit comprehenſio rei uiſæ in loco ſuo: & ſimiliter de qualibet parte rei uiſæ. Cum ergo re-
motio rei uiſæ fuerit ex remotionibus mediocribus certificatæ quantitatis: erit locus rei uiſæ, in
quo comprehenditur à uiſu, locus uerus: & ſi remotio rei uiſæ non fuerit ex remotionibus certifi-
catæ menſuræ: erit comprehenſio rei uiſæ in oppoſitione certificata ſecundum oppoſitiones: quo-
niam oppoſitio componitur exubitate & remotione in eo, quod eſt remotio. Sed locus rei uiſæ, in
quo comprehenditur à uiſu, eſt æſtimatus, non certificatus: quoniam locus certificatus non com-
prehenditur, niſi ex certificatione quantitatis remotionis.
ſimul: deinde propter frequentationem iſtius intentionis, & multitudinem iterationis eius eſt facta
forma ſignum ſenſui, & uirtuti diſtinctiuę. Apud peruentum ergo formæ in uiſum comprehenditur
à ſentiente, & comprehendit uirtus diſtinctiua oppoſitionem, & efficitur ex hoc ab ipſo ſentiente
comprehenſio rei uiſæ in ſuo loco: & ſimiliter de qualibet parte rei uiſæ. Secundum ergo hunc
modum erit comprehenſio rei uiſæ in loco ſuo: & ſimiliter de qualibet parte rei uiſæ. Cum ergo re-
motio rei uiſæ fuerit ex remotionibus mediocribus certificatæ quantitatis: erit locus rei uiſæ, in
quo comprehenditur à uiſu, locus uerus: & ſi remotio rei uiſæ non fuerit ex remotionibus certifi-
catæ menſuræ: erit comprehenſio rei uiſæ in oppoſitione certificata ſecundum oppoſitiones: quo-
niam oppoſitio componitur exubitate & remotione in eo, quod eſt remotio. Sed locus rei uiſæ, in
quo comprehenditur à uiſu, eſt æſtimatus, non certificatus: quoniam locus certificatus non com-
prehenditur, niſi ex certificatione quantitatis remotionis.
28. Situs directus & obliquus lineæ, ſuperficiei, & ſpatij percipitur ex æquabili & inæqua-
bili terminorum diſtantia. 31 p 4.
bili terminorum diſtantia. 31 p 4.
SItus uerò ſuperficierum uiſibilium apud uiſum diuiditur in duo, ſcilicet in directam oppoſi-
tionem, & obliquationem. Superficies autem directa oppoſita uiſui eſt illa, cuius axis ra-
dialis, (quando ſuperficies comprehenditur à uiſu apud rectam oppoſitionem) occurrit ali-
cui puncto ex ea, & eſt ſimul eleuatus ſuper ſuperficiem eleuatione æquali. Et ſuperficies obli-
quata eſt illa, cuius axis radialis, (quando ipſa comprehenditur à uiſu apud obliquationem) oc-
currit alicui puncto ex ea, & eſt obliquatus ſuper ſuperficiem, non eleuatus ſuper ipſam eleuatio-
ne æquali ſecundum omnes diuerſitates modorum obliquationis. Termini uerò ſuperficierum
uiſibilium, & lineæ, quæ ſunt in rebus, & ſpatia quæ ſunt inter uiſibilia, & inter partes uiſibilium,
diuiduntur in duo: quorum alterum ſuntlineæ, & ſpatia ſecantia lineas radiales: & alterum ſunt li-
neæ & ſpatia æquidiſtantia lineis radialibus, & reſpicientia ipſas. Et lineæ & ſpatia ſecantia lineas
radiales diuiduntur ſecundum ſitum in duo: in obliquationem & directionem, ſecundum diuiſio-
nem ſituum & ſuperficierum in iſta duo. Linea autem directa eſt illa, ad cuius aliquod punctum
perueniet axis radialis: & erit perpendicularis ſuper ipſam: & linea obliquata eſt illa, cuius axis ra
dialis, quando peruenerit ad aliquod punctum eius, erit obliquatus ſuper ipſam, non perpendicu-
laris. Viſus autem comprehendit directionem & obliquationem ſuperficierum, & linearum, & di-
ſtinctionem earum ex comprehenſione diuerſitatis remotionum extremitatum ſuperficierum &
linearum, & æqualitatis earum. Quoniam quando uiſus comprehenderit ſuperficiem rei uiſæ: &
comprehenderit remotiones extremitatum eius: & ſenſerit æqualitatem remotionum termino-
rum ſuperficiei ab eo, aut æqualitatem duorum locorum oppoſitorum æqualis remotionis à loco
ſuperficiei, ad quam intuetur quis: comprehendet ſuperficiem eſſe directè oppoſitam, & iudica-
bit uirtus diſtinctiua, quòd ſit directa. Et cum uiſus comprehenderit ſuperficiem rei uiſæ, & com-
prehenderit remotionem extremitatum eius & diuerſitatem, & non inuenerit in ſuperficie duo lo-
ca æqualis remotionis à loco ſuperficiei, ad quam intuetur, quorum remotio ab eo fuerit æqualis:
comprehendet ſuperficiem obliquatam in reſpectu ſui, & iudicabit uirtus diſtinctiua, quòd ſit ob-
liquata. Et ſimiliter de ſitibus linearum, & ſpatiorum directorum & obliquorum: ſcilicet, quòd
uiſus comprehendat directionem lineæ & ſpatij, quando ſenſerit, quòd duæ remotiones duarum
extremitatum lineæ aut ſpatij ſunt æquales ab eo: aut quòd duæ remotiones duorum punctorum
lineæ aut ſpatij, quorum remotio à puncto, ad quod intuetur quis, puncto ſcilicet lineæ, aut ſpa-
tij eſt æqualis: & comprehendit uiſus obliquationem lineæ aut ſpatij, quando ſenſerit, quòd duæ
remotiones duarum extremitatum lineæ aut ſpatij ab eo ſuntinæquales: aut quòd duæ remotio-
nes duorum punctorum, & æqualis remotionis à puncto, ad quod intuetur quis, lineæ aut ſpa-
tij, ſunt diuerſæ. Et iſta æqualitas & diuerſitas multoties comprehenduntur à ſentiente per æ-
ſtimationem & ſigna. Secundum ergo hunc modum erit obliquationis comprehenſio, & dire-
ctionis à uiſu. Et cum ſuperficies tota, aut linea tota fuerit directa uiſui, non erit quælibet pars
eius per ſe directè oppoſita uiſui: imò nulla pars eius eſt directè oppoſita uiſui per ſe, niſi pars,
ſupra quam eſt axis apud directam oppoſitionem. Cum ergo mouetur axis radialis ſuper ſuperfi-
ciem directam, aut ſuper lineam directam, erit obliquatus ſuper quamlibet ipſius partem, ſu-
pra quam tranſit, præter primam partem, in qua eſt punctum, ſuper quod fuerit perpendicularis:
& ſic erit quælibet pars ſuperficiei directè oppoſitæ, & lineæ directè oppoſitæ, quando fuerit ſum-
pta perſe, obliquata, præter partem prædictam: & quando accipietur tota linea, aut ſuperficies,
erit directa. Et cum punctum, apud quod erit axis perpendicularis ſuper ſuperficiem aut li-
neam, fuerit in medio ſuperficiei aut lineæ: erit ſuperficies aut linea in fine directæ oppoſitionis
ad uiſum. Si autem punctum non fuerit in medio: erit ſuperficies aut linea directa, ſed non in fi-
ne directionis: & quantò fuerit punctum, apud quod axis fuerit perpendicularis ſuper ſuperfi-
ciem aut lineam, medio ſuperficiei aut lineæ propinquius, tantò erit ſuperficies autlinea directio-
ris oppoſitionis. Situs autem linearum & ſpatiorum æquidiſtantium lineis radialibus, compre-
henduntur à uiſu ex comprehenſione oppoſitionis. Quoniam, quando uiſus comprehende-
rit extremitates linearum aut ſpatiorum, quæ ſequuntur uiſibilia oppoſita uiſui illi, & extre-
mitates eorum propinquas, quæ ſequuntur eundem uiſum, comprehendet ſitus eorum, & com-
tionem, & obliquationem. Superficies autem directa oppoſita uiſui eſt illa, cuius axis ra-
dialis, (quando ſuperficies comprehenditur à uiſu apud rectam oppoſitionem) occurrit ali-
cui puncto ex ea, & eſt ſimul eleuatus ſuper ſuperficiem eleuatione æquali. Et ſuperficies obli-
quata eſt illa, cuius axis radialis, (quando ipſa comprehenditur à uiſu apud obliquationem) oc-
currit alicui puncto ex ea, & eſt obliquatus ſuper ſuperficiem, non eleuatus ſuper ipſam eleuatio-
ne æquali ſecundum omnes diuerſitates modorum obliquationis. Termini uerò ſuperficierum
uiſibilium, & lineæ, quæ ſunt in rebus, & ſpatia quæ ſunt inter uiſibilia, & inter partes uiſibilium,
diuiduntur in duo: quorum alterum ſuntlineæ, & ſpatia ſecantia lineas radiales: & alterum ſunt li-
neæ & ſpatia æquidiſtantia lineis radialibus, & reſpicientia ipſas. Et lineæ & ſpatia ſecantia lineas
radiales diuiduntur ſecundum ſitum in duo: in obliquationem & directionem, ſecundum diuiſio-
nem ſituum & ſuperficierum in iſta duo. Linea autem directa eſt illa, ad cuius aliquod punctum
perueniet axis radialis: & erit perpendicularis ſuper ipſam: & linea obliquata eſt illa, cuius axis ra
dialis, quando peruenerit ad aliquod punctum eius, erit obliquatus ſuper ipſam, non perpendicu-
laris. Viſus autem comprehendit directionem & obliquationem ſuperficierum, & linearum, & di-
ſtinctionem earum ex comprehenſione diuerſitatis remotionum extremitatum ſuperficierum &
linearum, & æqualitatis earum. Quoniam quando uiſus comprehenderit ſuperficiem rei uiſæ: &
comprehenderit remotiones extremitatum eius: & ſenſerit æqualitatem remotionum termino-
rum ſuperficiei ab eo, aut æqualitatem duorum locorum oppoſitorum æqualis remotionis à loco
ſuperficiei, ad quam intuetur quis: comprehendet ſuperficiem eſſe directè oppoſitam, & iudica-
bit uirtus diſtinctiua, quòd ſit directa. Et cum uiſus comprehenderit ſuperficiem rei uiſæ, & com-
prehenderit remotionem extremitatum eius & diuerſitatem, & non inuenerit in ſuperficie duo lo-
ca æqualis remotionis à loco ſuperficiei, ad quam intuetur, quorum remotio ab eo fuerit æqualis:
comprehendet ſuperficiem obliquatam in reſpectu ſui, & iudicabit uirtus diſtinctiua, quòd ſit ob-
liquata. Et ſimiliter de ſitibus linearum, & ſpatiorum directorum & obliquorum: ſcilicet, quòd
uiſus comprehendat directionem lineæ & ſpatij, quando ſenſerit, quòd duæ remotiones duarum
extremitatum lineæ aut ſpatij ſunt æquales ab eo: aut quòd duæ remotiones duorum punctorum
lineæ aut ſpatij, quorum remotio à puncto, ad quod intuetur quis, puncto ſcilicet lineæ, aut ſpa-
tij eſt æqualis: & comprehendit uiſus obliquationem lineæ aut ſpatij, quando ſenſerit, quòd duæ
remotiones duarum extremitatum lineæ aut ſpatij ab eo ſuntinæquales: aut quòd duæ remotio-
nes duorum punctorum, & æqualis remotionis à puncto, ad quod intuetur quis, lineæ aut ſpa-
tij, ſunt diuerſæ. Et iſta æqualitas & diuerſitas multoties comprehenduntur à ſentiente per æ-
ſtimationem & ſigna. Secundum ergo hunc modum erit obliquationis comprehenſio, & dire-
ctionis à uiſu. Et cum ſuperficies tota, aut linea tota fuerit directa uiſui, non erit quælibet pars
eius per ſe directè oppoſita uiſui: imò nulla pars eius eſt directè oppoſita uiſui per ſe, niſi pars,
ſupra quam eſt axis apud directam oppoſitionem. Cum ergo mouetur axis radialis ſuper ſuperfi-
ciem directam, aut ſuper lineam directam, erit obliquatus ſuper quamlibet ipſius partem, ſu-
pra quam tranſit, præter primam partem, in qua eſt punctum, ſuper quod fuerit perpendicularis:
& ſic erit quælibet pars ſuperficiei directè oppoſitæ, & lineæ directè oppoſitæ, quando fuerit ſum-
pta perſe, obliquata, præter partem prædictam: & quando accipietur tota linea, aut ſuperficies,
erit directa. Et cum punctum, apud quod erit axis perpendicularis ſuper ſuperficiem aut li-
neam, fuerit in medio ſuperficiei aut lineæ: erit ſuperficies aut linea in fine directæ oppoſitionis
ad uiſum. Si autem punctum non fuerit in medio: erit ſuperficies aut linea directa, ſed non in fi-
ne directionis: & quantò fuerit punctum, apud quod axis fuerit perpendicularis ſuper ſuperfi-
ciem aut lineam, medio ſuperficiei aut lineæ propinquius, tantò erit ſuperficies autlinea directio-
ris oppoſitionis. Situs autem linearum & ſpatiorum æquidiſtantium lineis radialibus, compre-
henduntur à uiſu ex comprehenſione oppoſitionis. Quoniam, quando uiſus comprehende-
rit extremitates linearum aut ſpatiorum, quæ ſequuntur uiſibilia oppoſita uiſui illi, & extre-
mitates eorum propinquas, quæ ſequuntur eundem uiſum, comprehendet ſitus eorum, & com-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib