Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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            nie bey ihrem Anfange I einer Parabel des drit-
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            ten Grades unendlich nahe kommt, in welcher
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            ſich E I zu E B, wie 3 zu 2 verhalten muß, wie
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            man auch ganz leicht aus dem Werthe E B =
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            {r y/c} findet, wenn man für y ſeine gleichgültige
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            Größe 2 r δ e
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            ſetzet: </s>
            <s xml:id="echoid-s569" xml:space="preserve">denn man erhält 2 r
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            δ e
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            im Falle, daß E I, oder z, mit 3 r
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            δ e
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            gleich werde.</s>
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          </p>
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            <s xml:id="echoid-s571" xml:space="preserve">72. </s>
            <s xml:id="echoid-s572" xml:space="preserve">Es iſt noch übrig, daß wir den Punkt
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            C beſtimmen, wo die Tangente D B mit der
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            Brennlinie zuſammen ſtoſſet. </s>
            <s xml:id="echoid-s573" xml:space="preserve">Es muß aber
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            folgende Proportion ſtatt haben B O
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s574" xml:space="preserve">B E
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            =
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            O C
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s575" xml:space="preserve">E D
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            , oder vermöge ihrer Gleichung,
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            = I O
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            : </s>
            <s xml:id="echoid-s576" xml:space="preserve">I E
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            , welche auch richtig iſt, ſo fern
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            I O dem vierten Theile von I E gleich genom-
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            men wird. </s>
            <s xml:id="echoid-s577" xml:space="preserve">Denn man gebe der Linie E I 12
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            gleiche Theile, ſo kommen der Linie I O derer
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            3 zu, und (aus vorigem Artikel) der B E 8;
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            <s xml:id="echoid-s578" xml:space="preserve">der Linie B I aber 4, und 1 der BO. </s>
            <s xml:id="echoid-s579" xml:space="preserve">Stehet
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            demnach B O : </s>
            <s xml:id="echoid-s580" xml:space="preserve">B E = 1 : </s>
            <s xml:id="echoid-s581" xml:space="preserve">8, und I O : </s>
            <s xml:id="echoid-s582" xml:space="preserve">E I =
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            1 : </s>
            <s xml:id="echoid-s583" xml:space="preserve">4, folglich iſt ſowohl B O
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            zu B E
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            , als
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            I O
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            zu I E
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            , wie 1 zu 64.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s585" xml:space="preserve">73. </s>
            <s xml:id="echoid-s586" xml:space="preserve">Eben dieſes giebt auch die Berechnung,
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            wenn man gerade ſetzet I O = h z. </s>
            <s xml:id="echoid-s587" xml:space="preserve">Denn es
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            wird B E = {2/3}z, B I = {1/3}z, B O = ({1/3} - h)z,
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            und ſtehet die vorige Proportion in folgenden
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            Ausdrücken ({1/9} - {2/3}h + h
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            ) z
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            : </s>
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            = h
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            z
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            :
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            <s xml:id="echoid-s589" xml:space="preserve">z
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            = h
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            : </s>
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            <s xml:id="echoid-s591" xml:space="preserve">mithin {4/9}h
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            = {1/9} - {2/3} h + h
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