500488
Aliter per ſolos ſinus.
FIAT, vt ſemiſsis aggregati terminorum proportionis datæ ad ſinum ſemiſsis aga
11Propoſ. 6.
triang. re-
ctil. gregati arcuum, ſeu angulorum, ita differentia inter ſemiſſem aggregati terminorum
datæ proportionis, & alterutrum terminorum, ad aliud, inuenieturq́; quartus qui-
dam numerus; cuius quadratum ſi adijciatur quadrato ſinus complementi ſemißis ag-
gregati arcuum, ſeu angulorum: Et rur ſum fiat, vt radix quadrata aggregati duo-
rum dictorum quadratorum ad ſinum totum, ita quartus ille numerus inuentus ad
aliud, producetur ſinus arcus, ſiue anguli, quo vterque arcus, angulus ve ab eorun
dem aggregati dati ſemiſſe differt. Additus ergo hic arcus, ſeu angulus ad ſemiſſem
aggregati datipræbebit maiorem arcum, vel angulum; ablatus vero ex eadem ſemiſ-
ſe minorem arcum, ſeu angulum relinquet.
11Propoſ. 6.
triang. re-
ctil. gregati arcuum, ſeu angulorum, ita differentia inter ſemiſſem aggregati terminorum
datæ proportionis, & alterutrum terminorum, ad aliud, inuenieturq́; quartus qui-
dam numerus; cuius quadratum ſi adijciatur quadrato ſinus complementi ſemißis ag-
gregati arcuum, ſeu angulorum: Et rur ſum fiat, vt radix quadrata aggregati duo-
rum dictorum quadratorum ad ſinum totum, ita quartus ille numerus inuentus ad
aliud, producetur ſinus arcus, ſiue anguli, quo vterque arcus, angulus ve ab eorun
dem aggregati dati ſemiſſe differt. Additus ergo hic arcus, ſeu angulus ad ſemiſſem
aggregati datipræbebit maiorem arcum, vel angulum; ablatus vero ex eadem ſemiſ-
ſe minorem arcum, ſeu angulum relinquet.
QVOD ſi quando proportio ſinuum data ſit æqualitatis, dabit ſemiſsis
dati aggregati arcuum, ſeu angulorum, vtrumque arcum, ſiue angulum.
22Quærũtur dati aggregati arcuum, ſeu angulorum, vtrumque arcum, ſiue angulum.
duo arcus,
ſeu anguli,
ex eorũ ag-
gregato.
7. DATO duorum arcuum, quorum vterq;
ſemicirculo minor ſit, vel duorum angulo-
rum aggregato, quod maius ſit, quam grad.
180. vnà cum proportione, quam eorũ ſinus
habent, vtrumque illorum reddere notum.
ſemicirculo minor ſit, vel duorum angulo-
rum aggregato, quod maius ſit, quam grad.
180. vnà cum proportione, quam eorũ ſinus
habent, vtrumque illorum reddere notum.
DETRACTO dato aggregato ex grad.
360.
inueniatur per proble-
33Propoſ. 6.
triang. re-
ctil. ma 6. vterque arcus, ſiue angulus reſidui aggregati, quod minus eſt ſemper,
quam grad. 180. remanetq́; eadem proportio ſinuum. Nam ſi ambo inuenti
ſeorſum ex ſemicirculo ſubtrahantur, reliqui erunt arcus, vel anguli quęſiti.
33Propoſ. 6.
triang. re-
ctil. ma 6. vterque arcus, ſiue angulus reſidui aggregati, quod minus eſt ſemper,
quam grad. 180. remanetq́; eadem proportio ſinuum. Nam ſi ambo inuenti
ſeorſum ex ſemicirculo ſubtrahantur, reliqui erunt arcus, vel anguli quęſiti.
QVANDO proportio data eſt æqualitatis, dabit quoque ſemiſsis dati
aggregati vtrumque arcum, ſiue angulum quæſitum.
aggregati vtrumque arcum, ſiue angulum quæſitum.
QVOD ſi forte datum aggregatum contineat præciſe grad.
180.
proble-
maſolui non poteſt.
44Quærũtur maſolui non poteſt.
duo arcus,
ſiue angu-
li, ex eorum
differẽtia.
8. DATA differentia duorum arcuum, quo-
rum vterque ſemicirculo ſit minor, vel duo-
rum angulorum, vna cum proportione,
quam eorum ſinus habent, vtrum que illo-
rum notum efficere.
rum vterque ſemicirculo ſit minor, vel duo-
rum angulorum, vna cum proportione,
quam eorum ſinus habent, vtrum que illo-
rum notum efficere.
SI proportio ſinus maioris arcus, vel anguli, ad ſinum minoris eſt maio-
55Propoſ. 7.
triang. re.
ctil. ris inæqualitatis; fiat, vt ſemiſsis differentiæ ter minorum proportionis datæ
ad tangentem ſemiſsis datæ differentiæ arcuum, vel angulorum, ita aggrega-
tum ex ſemiſſe differentiæ terminorum proportionis, & conſequente termino
proportionis eiuſdem, ad aliud, produceturq́; tangens arcus, ſiue anguli, qui
ſemiſsi differentiæ arcuum, vel angulorum date additus componet maiorem
arcum, ſeu angulum; ſi vero ab eodem ſemiſsis differentiæ arcuum, vel
55Propoſ. 7.
triang. re.
ctil. ris inæqualitatis; fiat, vt ſemiſsis differentiæ ter minorum proportionis datæ
ad tangentem ſemiſsis datæ differentiæ arcuum, vel angulorum, ita aggrega-
tum ex ſemiſſe differentiæ terminorum proportionis, & conſequente termino
proportionis eiuſdem, ad aliud, produceturq́; tangens arcus, ſiue anguli, qui
ſemiſsi differentiæ arcuum, vel angulorum date additus componet maiorem
arcum, ſeu angulum; ſi vero ab eodem ſemiſsis differentiæ arcuum, vel
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib