500480GEOMETRIÆ
337[Figure 337]
A, ad parallelepipe-
dum ſub compoſita
ex ſexquialteraeiuſ-
dem tranſuerſi late-
ris, & , KA, & qua-
drato, KA. Conus
verò, DAF, ad co-
num, MAI, vt cu-
bus, EA, ad cubum,
AK.
dum ſub compoſita
ex ſexquialteraeiuſ-
dem tranſuerſi late-
ris, & , KA, & qua-
drato, KA. Conus
verò, DAF, ad co-
num, MAI, vt cu-
bus, EA, ad cubum,
AK.
Nunc intelliga-
11F. H.
Cor. gen.
34. l. 2. tur demptum à cy-
lindro, BF, hæmi-
ſphærium, vel hæ-
miſphæroides, DVATF. Igitur per demonſtrata patet reliquum
cylindri ab abſciſſam ab eo portionem per ductum planum eſſe, vt
22Coroll. 5.
34. l. 3. cubus, AE, eſt ad cubum, EK. Dempto autem conoide parabo-
lico ab eodem cylindro; reliquum cylindri ab abſciſſam portionẽ
erit, vt quadratum, AE, ad quadratum, EK. Dempto verò co-
33Coroll. 9.
51. l. 4. noide hyperbolico ab eodem cylindro, reliquum cylindri ad ab-
ſciſſam portionem erit, vt parallelepipedum ſub compoſita ex
ſexquialtera tranſuerſi lateris, & dupla axis eiuſdem, & ſub qua-
drato eiuſdem axis, ad parallelepipedum ſub compoſita ex ſex-
44Coroll. 5.
30. l. 5. quialtera eiuſdem tranſuerſi lateris, & axibus vtriuſq; portionis,
& ſub quadrato exceſſus maioris axis ſuper minorem. Tandem
dempto cono, DAF, à cylindro, BF, reſiduum cylindri ad abſciſsã
portionem erit, vt cubus, AE, ad parallelepipedum ſub ſexquialte-
55Defin. 12.
l. 1. ra, kE, & ſub rectangulo, AKE, cum {2/3}. quadrati, KE. Nam cy-
lindrus, BF, ad reliquum cylindri, CF, dempto fruſto coni, DMIF,
66C. Cor. 4.
gener. 34.
l. 2. habet rationem compoſitam ex ea, quam habet cylindrus, BF, ad
cylindrum, CF, ideſt ex ea, quam habet, AE, ad, EK, & ex ratio-
77Collig. ex
L. Coroll.
4. gener.
34. l. 2. ne cylindri, CF, ad reliquum, dempto à cylindro, CF, fruſto, DM
IF, quæ eſt ea, quam habet quadratum, DE, ad rectangulum, CM
K, cum {2/3}. quadrati, CM, vel quadratum, EA, ad rectangulum, E
KA, cum {2/3}. quadrati, EK, eſt autem reliquum cylindri, BF, dem-
pto cono, DAF, {2/3}. eiuſdem cylindri, ergo reliquum cylindri, BF,
dempto cono, DAF, ad reliquum cylindri, CF, dempto fruſto, D
MIF, erit in ratione compoſita ex ea, quam habẽt {2/3}. AE, ad, EK,
ideſt, AE, ad ſexquialteram, EK, & quadratum, AE, ad rectangu-
88D. G.
Cor. gen.
34. l. 2. lum, AKE, cum {2/3}. quadrati, kE, quæ duæ rationes componunt
rationem cubi, AE, ad parallelepipedum ſub ſexquialtera, Ek, &
11F. H.
Cor. gen.
34. l. 2. tur demptum à cy-
lindro, BF, hæmi-
ſphærium, vel hæ-
miſphæroides, DVATF. Igitur per demonſtrata patet reliquum
cylindri ab abſciſſam ab eo portionem per ductum planum eſſe, vt
22Coroll. 5.
34. l. 3. cubus, AE, eſt ad cubum, EK. Dempto autem conoide parabo-
lico ab eodem cylindro; reliquum cylindri ab abſciſſam portionẽ
erit, vt quadratum, AE, ad quadratum, EK. Dempto verò co-
33Coroll. 9.
51. l. 4. noide hyperbolico ab eodem cylindro, reliquum cylindri ad ab-
ſciſſam portionem erit, vt parallelepipedum ſub compoſita ex
ſexquialtera tranſuerſi lateris, & dupla axis eiuſdem, & ſub qua-
drato eiuſdem axis, ad parallelepipedum ſub compoſita ex ſex-
44Coroll. 5.
30. l. 5. quialtera eiuſdem tranſuerſi lateris, & axibus vtriuſq; portionis,
& ſub quadrato exceſſus maioris axis ſuper minorem. Tandem
dempto cono, DAF, à cylindro, BF, reſiduum cylindri ad abſciſsã
portionem erit, vt cubus, AE, ad parallelepipedum ſub ſexquialte-
55Defin. 12.
l. 1. ra, kE, & ſub rectangulo, AKE, cum {2/3}. quadrati, KE. Nam cy-
lindrus, BF, ad reliquum cylindri, CF, dempto fruſto coni, DMIF,
66C. Cor. 4.
gener. 34.
l. 2. habet rationem compoſitam ex ea, quam habet cylindrus, BF, ad
cylindrum, CF, ideſt ex ea, quam habet, AE, ad, EK, & ex ratio-
77Collig. ex
L. Coroll.
4. gener.
34. l. 2. ne cylindri, CF, ad reliquum, dempto à cylindro, CF, fruſto, DM
IF, quæ eſt ea, quam habet quadratum, DE, ad rectangulum, CM
K, cum {2/3}. quadrati, CM, vel quadratum, EA, ad rectangulum, E
KA, cum {2/3}. quadrati, EK, eſt autem reliquum cylindri, BF, dem-
pto cono, DAF, {2/3}. eiuſdem cylindri, ergo reliquum cylindri, BF,
dempto cono, DAF, ad reliquum cylindri, CF, dempto fruſto, D
MIF, erit in ratione compoſita ex ea, quam habẽt {2/3}. AE, ad, EK,
ideſt, AE, ad ſexquialteram, EK, & quadratum, AE, ad rectangu-
88D. G.
Cor. gen.
34. l. 2. lum, AKE, cum {2/3}. quadrati, kE, quæ duæ rationes componunt
rationem cubi, AE, ad parallelepipedum ſub ſexquialtera, Ek, &