Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

501485LIBER QVINTVS.

VSVS autem huius tabulæ, quæ Generalis eſt, & omnibus climatibus accommodata, hic eſt. Da-
11Vſus præceden
tis tabulæ lon
gitudinum vm
brarum. ta altitudine Solis, quær antur eius gradus in ſuperiori parte tabulæ, & Minuta, ſi qua fuerint, in ſi-
niſtro latere. Mox enim in angulo communi reperientur Partes, & Minuta longitudinis umbræ rectæ,
quatenus gnomon ex eiſdem partibus comprehendit duodecim. Quod ſi ſumantur gradus in inferiori
parte tabulæ, & Minuta, ſi qua ſint, in dextro latere, inuenientur in angulo communi Partes, & Minu-
ta vmbræ verſæ. Vt ſi quæratur longitudo vmbræ rectæ ad altitudinẽ Solis gr. 64. inueniemus eam conti
nere par. 5. Min. 51. Eadem autem, dum Sol altitudinem habet grad. 31. Min. 30. complectetur par.
19. Min. 35. & c. Similiter ſi quæratur vmbra verſa ad altitudinem Solis grad. 26. reperiemus eam
complecti par. 5. Min. 51. Eadem autem, dum Sol altitudinem habet grad. 58. Min. 30. habebit par.
19. Min. 35. & c.

2210

EX hac eadem tabula cognoſcemus longitudines vmbrarum Solſtitialium, æquinoctialium, & bru-
33Longitudin es
vmbrarum Sol
ſtitialium, æqui
noctialium, atq;
brumaliũ, qua
ratione ex præ-
ce denti tabula
co gnoſcantur,
ad quam@unq;
loci latitudinẽ. malium ad quamcunque latitudinem loci, pro qua re multi auctores peculiares tabulas condiderunt. Si
enim in Solſtitio vtroque accipiatur altitudo meridiana, dicto citius ex ea longitudinem vmbræ inue-
niemus. Pro vmbra autem æquinoctiali quærendum eſt in tabula complementum altitudinis poli. Tan-
ta enim tunc eſt altitudo meridiana, & c. Vt ad latitudinem grad. 42. altitudo meridiana principĳ ♋,
continet grad. 71. Min. 30. cui in tabula reſpondent partes 4. Min. 1. pro longitudine vmbræ rectæ Sol-
stitialis. Rurſus altitudo meridiana principĳ ♈, aut ♎, comprehendit grad. 48. Cui in eadem tabula
conueniunt par. 10. Min. 48. pro vmbr a recta æquinoctiali. Altitudo deniq; meridiana principĳ ♑, eſt
grad. 24. Min. 30. Igitur vmbra recta brumalis complectetur partes 26. Min. 20. & ſic de cæteris.

GEOMETRICE quoque longitudo vmbræ rectæ ad quamcun altitudinem Solis reperietur
442055Quomodo Geo
metricè ex alti-
tudine Solis lõ-
gitudo vmbræ
inueniatur. hoc modo. Ductis in quocunque circulo, vt in eo, quem in hac propoſ. ſupra deſcripſimus, duabus re-
ctis A C, B D, ſeſe ad angulos rectos ſecantibus in centro E; ſumatur in A C, recta E F, æqualis gno
moni, cuius longitudo vmbræ inquiritur, & per F, ipſi B D, parallela agatur F G. Poſtremo à puncto
D, vel B, verſus A, numeretur altitudo Solis vſque ad punctum I, quæ in dato exemplo comprehendit
ferme grad. 38. Nam ductarecta I E, ex I, per centrum E, quæ rectam F G, ſecet in G, erit F G, lon-
gitudo vmbræ rectæ ad datam altitudinem Solis D I, vt ſupra demonstrauimus. Eodem pacto erit H G,
vmbra verſa, ſi recta E H, ſumpta ſit æqualis gnomoni, & per H, ipſi A C, parallela agatur H G.

PROBLEMA 3. PROPOSITIO 3.

6630

ARCVM cuiuſuis circuli maximi interceptum inter Verticalem
eius circulum propriè dictum, & Verticalem illum, qui qualibet hora
per centrum Solis ducitur, inueſtigare.

REPETATVR tertia figura propoſ. 36. lib. 1. in qua A B C D, ſit circulus maximus propoſi-
77Qua via arcus
cuiuſuis circuli
maximi interce
ptus inter eius
Verticalem pro
p@@è dictum,
& alium Verti-
calem, qui per
Solem ducitur,
inquirendus ſit. tus, ſiue is Horizon ſit, ſiue nõ; Meridianus ipſius proprius B E D, per polos nimirũ eius, & per po
los mundi ductus; A F C, Aequator; G I, parallelus Solis ſiue borealis, ſiue auſtralis; A E C, Vertica
lis circuli propoſiti proprie dictus, trãſiens videlicet per polos ipſius, & per polos Meridiani pro-
prij; E L O, Verticalis per centrũ Solis in L, conſtituti ductus; & N L, circulus horarius per polos
8840 mundi, & centrũ Solis tranſiens hora propoſita. Erit igitur A O, arcus inter dictos duos Verticales

313[Figure 313]9950 circulos poſitus: quẽita inueniemus. Quoniã in triangulo ſphęrico E N L, per propoſ. 17. lib. 4.
Ioan. Regiom. de triangulis, vel per propoſ. 13. lib. 1. Gebri, aut per propoſ. 41. noſtrorum trian
gulorum ſphæricorum, eſt vt ſinus arcus E L, complementi altitudinis Solis ſupra circulum pro-
poſitum, ad ſinũ anguli E N L, diſtantię Solis à Meridiano circuli propoſiti, ita ſinus arcus N L,
complementi declinationis ( Sole enim in parallelo auſtrali exiſtente, vt in quarto circulo, arcus
N L, eundem ſinum habet, quem reliquus arcus ex ſemicirculo, qui inter L, & polum

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search