501481LIBER VI
ſub rectangulo, AkE, cum {2/3}.
quadrati, kE, ſic igitur erit reſiduu@
cylindri, BF, dempto cono, DAF, ad reſiduum cylindri, CF, dem-
pto fruſto, DMIF; cætera autem ex ſuis Propoſitionibus patent,
quæ explicanda proponebantur.
cylindri, BF, dempto cono, DAF, ad reſiduum cylindri, CF, dem-
pto fruſto, DMIF; cætera autem ex ſuis Propoſitionibus patent,
quæ explicanda proponebantur.
COROLL. GENERALE.
_L_Icet autem in ſuperioribus bu ius Libri Propoſitionibus tantum.
modo cylindros, conos, ſphæras, ſphæroides, conoides paraboli-
cas, & byperbolicas, apices ſphærales, atque anulos, apices parabo-
licos, & ſemianulos, ac cætera conſimilia ſolida fuerimus contempla-
ti, quorum omnia planà ſunt omnes figuræ ſimiles figurarum, quæ eo-
rundem genitrices appellantur, ſcilicet in his ſolidis, aſſumptis tan-
tum ſimilibus figuris, quæ ſint circuli, vel ellipſes; tamen manifeſtum
eſt, ſi vice circulorum, vel ellipſium alia fuiſſent aſſumptæ ſimiles fi-
guræ, quod eadem circa talia ſolida Theoremata, vel Problemata ſi-
milia præpoſitis conſtruere potuiſſemus. Vnde ex . g. veluti in Prop.
26. buius inuenimus ſphæram æqualem dato cylindro, ita ſi vice cy-
lindri habuiſſemus cylindricum, cuius baſis fuiſſet triangulum æqui-
laterum, poteramus vice ſphæræ inuenire ſolidum, cylindrico dato ſi-
milare, genitum ex circulo, cuius nempè omnia plana ſuiſſent omnes
figuræ ſimiles, ideſt omnia triangula æquilatera, circuli, qui erat ſphæ-
ræ, & eſt buius ſolidi genitrix figura, & eodem modo in cæteris banc
commutationem proſequi, aſſumptis quibuſcumque ſimilibus figuris
genitricium figurarum, ex quibus dicta ſolida ad inuicem ſimilaria
genita dicuntur, quam varietatem, vt & alia quamplurima tum Pro-
blemata, tum Theoremata, quæ ex bactenus oftenſis deduci poſſent,
quaq; Lectoris induſtria relinquuntur, cuiq; licebit iuxta propoſit am
methodum facilè meditari, & propterea circa bæc non amplius im-
morandum mibieſſe cenſui.
modo cylindros, conos, ſphæras, ſphæroides, conoides paraboli-
cas, & byperbolicas, apices ſphærales, atque anulos, apices parabo-
licos, & ſemianulos, ac cætera conſimilia ſolida fuerimus contempla-
ti, quorum omnia planà ſunt omnes figuræ ſimiles figurarum, quæ eo-
rundem genitrices appellantur, ſcilicet in his ſolidis, aſſumptis tan-
tum ſimilibus figuris, quæ ſint circuli, vel ellipſes; tamen manifeſtum
eſt, ſi vice circulorum, vel ellipſium alia fuiſſent aſſumptæ ſimiles fi-
guræ, quod eadem circa talia ſolida Theoremata, vel Problemata ſi-
milia præpoſitis conſtruere potuiſſemus. Vnde ex . g. veluti in Prop.
26. buius inuenimus ſphæram æqualem dato cylindro, ita ſi vice cy-
lindri habuiſſemus cylindricum, cuius baſis fuiſſet triangulum æqui-
laterum, poteramus vice ſphæræ inuenire ſolidum, cylindrico dato ſi-
milare, genitum ex circulo, cuius nempè omnia plana ſuiſſent omnes
figuræ ſimiles, ideſt omnia triangula æquilatera, circuli, qui erat ſphæ-
ræ, & eſt buius ſolidi genitrix figura, & eodem modo in cæteris banc
commutationem proſequi, aſſumptis quibuſcumque ſimilibus figuris
genitricium figurarum, ex quibus dicta ſolida ad inuicem ſimilaria
genita dicuntur, quam varietatem, vt & alia quamplurima tum Pro-
blemata, tum Theoremata, quæ ex bactenus oftenſis deduci poſſent,
quaq; Lectoris induſtria relinquuntur, cuiq; licebit iuxta propoſit am
methodum facilè meditari, & propterea circa bæc non amplius im-
morandum mibieſſe cenſui.
Finis Sexti Libri.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib