501357IN LUDO ALEÆ.
Propositio IX.
Ut tot colluſorum, quot quis voluerit, ex quibus uni
plures & alii pauciores luſus deficiunt, cujuſque pars
inveniatur, conſiderandum eſt, quid illi, cujus par-
tem invenire volumus, deberetur, ſi vel ipſe, vel
quiſlibet reliquorum primum ſequentem ludum vin-
ceret. Horum autem partes ſi in unam ſummam
colligantur, & aggregatum per numerum colluſo-
rum dividatur, quotiens oſtendet unius quæſitam
partem.
plures & alii pauciores luſus deficiunt, cujuſque pars
inveniatur, conſiderandum eſt, quid illi, cujus par-
tem invenire volumus, deberetur, ſi vel ipſe, vel
quiſlibet reliquorum primum ſequentem ludum vin-
ceret. Horum autem partes ſi in unam ſummam
colligantur, & aggregatum per numerum colluſo-
rum dividatur, quotiens oſtendet unius quæſitam
partem.
POnamus tres eſſe colluſores A, B, &
C, &
ipſi A unum
ludum deficere, ipſi B duos luſus, & ipſi C ſimiliter duos
luſus Invenire oportet, quid ipſi B, ejus quod depoſitum
eſt, debeatur. Id quod vocetur q.
ludum deficere, ipſi B duos luſus, & ipſi C ſimiliter duos
luſus Invenire oportet, quid ipſi B, ejus quod depoſitum
eſt, debeatur. Id quod vocetur q.
Primò examinandum eſt, quid ipſi B deberetur, ſi vel
ipſe, vel A, vel C primum ſequentem ludum vinceret.
ipſe, vel A, vel C primum ſequentem ludum vinceret.
Si A vinceret, ludo finem impoſuiſſet, ac per conſequens
ipſi B deberetur o. Si ipſe B vinceret, deficeret illi adhuc
unus luſus, & ipſi A unus luſus, at ipſi C duo luſus. Quo-
circa ipſi B hoc in caſu deberetur {4/9}q, per 8vam Propoſitio-
nem.
ipſi B deberetur o. Si ipſe B vinceret, deficeret illi adhuc
unus luſus, & ipſi A unus luſus, at ipſi C duo luſus. Quo-
circa ipſi B hoc in caſu deberetur {4/9}q, per 8vam Propoſitio-
nem.
Denique ſi C primum ſequentemludum vinceret, tunc ipſis
A & C ſingulis unus deficeret luſus, ſed ipſi B duo luſus, ac
per conſequens ipſi B deberetur {1/9}q, per eandem Propoſitio-
nem 8vam. Nunc autem in unam ſummam colligendum eſt,
id quod in tribus hiſce caſibus ipſi B deberetur: nimirum, o,
{4/9}q, {1/9}q: quorum ſumma eſt {5/9}q. Quod ipſum diviſum per 3,
numerum colluſorum, dat {5/27}q. Quæ ipſius B quæſita pars
eſt. Demonſtratio autem hujus patet ex 2da Propoſitione.
Quoniam enim B æquam habet ſortem ad obtinendum o,
{4/9}q, vel {1/9}q, habet per 2dam Propoſitionem tantundem ac
A & C ſingulis unus deficeret luſus, ſed ipſi B duo luſus, ac
per conſequens ipſi B deberetur {1/9}q, per eandem Propoſitio-
nem 8vam. Nunc autem in unam ſummam colligendum eſt,
id quod in tribus hiſce caſibus ipſi B deberetur: nimirum, o,
{4/9}q, {1/9}q: quorum ſumma eſt {5/9}q. Quod ipſum diviſum per 3,
numerum colluſorum, dat {5/27}q. Quæ ipſius B quæſita pars
eſt. Demonſtratio autem hujus patet ex 2da Propoſitione.
Quoniam enim B æquam habet ſortem ad obtinendum o,
{4/9}q, vel {1/9}q, habet per 2dam Propoſitionem tantundem ac