501489
lorum ſubducatur, reliquus erit arcus, vel angulus minor.
SI vero proportio ſinus maioris arcus, vel anguli, ad ſinum minoris eſt
minoris inæqualitatis; inuertantur eius termini, vt fiat proportio maioris in-
æqualitatis; atque ex hac, & data differentia arcuum, ſeu angulorum inue-
niantur duo arcus, vel anguli, vt dictum eſt. Nam maior eotum ex ſemicircu-
lo ſublatus dabit minorem arcum, ſeu angulum quæſitum; minor vero ſubdu-
ctus ex ſemicirculo offeret maiorem.
minoris inæqualitatis; inuertantur eius termini, vt fiat proportio maioris in-
æqualitatis; atque ex hac, & data differentia arcuum, ſeu angulorum inue-
niantur duo arcus, vel anguli, vt dictum eſt. Nam maior eotum ex ſemicircu-
lo ſublatus dabit minorem arcum, ſeu angulum quæſitum; minor vero ſubdu-
ctus ex ſemicirculo offeret maiorem.
Aliter.
QVANDO ſinus maioris arcus, vel anguli ad ſinũ minoris habet pro-
11Propoſ. 7.
triang re-
ctil. portionem maioris inæqualitatis; inquirantur ex data illa proportione maio-
ris inæqualitatis, & ex arcu, ſeu angulo, qui poſt detractionem datæ differen-
tiæ ex ſemicirculo relinquitur, tanquam ex aggregato duorum arcuum, ſiue
angulorum, duo arcus, ſiue anguli huius aggregati, vt in problemate 6. præ-
cepimus. Nam maior arcus, ſeu angulus inuentus, ſi ex ſemicirculo aufera-
tur, dabit maiorem arcum ſiue angulum quæſitum: Minor autem inuentus
erit minor quæſitus.
11Propoſ. 7.
triang re-
ctil. portionem maioris inæqualitatis; inquirantur ex data illa proportione maio-
ris inæqualitatis, & ex arcu, ſeu angulo, qui poſt detractionem datæ differen-
tiæ ex ſemicirculo relinquitur, tanquam ex aggregato duorum arcuum, ſiue
angulorum, duo arcus, ſiue anguli huius aggregati, vt in problemate 6. præ-
cepimus. Nam maior arcus, ſeu angulus inuentus, ſi ex ſemicirculo aufera-
tur, dabit maiorem arcum ſiue angulum quæſitum: Minor autem inuentus
erit minor quæſitus.
QVANDO autem proportio data eſt minoris inæqualitatis;
inuertan-
tur eius termini, vt fiat proportio maioris inæqualitatis: atque ex hac, & da-
ta differentia arcuum, ſeu angulorum, inueſtigentur duo arcus, ſiue anguli,
vt iam dictum eſt. Maior enim eorum ex ſemicirculo ſubtractus dabit arcum,
ſeu angulum quæſitum minorem; Minor vero maiorem.
tur eius termini, vt fiat proportio maioris inæqualitatis: atque ex hac, & da-
ta differentia arcuum, ſeu angulorum, inueſtigentur duo arcus, ſiue anguli,
vt iam dictum eſt. Maior enim eorum ex ſemicirculo ſubtractus dabit arcum,
ſeu angulum quæſitum minorem; Minor vero maiorem.
Aliter per ſolos ſinus.
SI data proportio ſinus maioris arcus, ſiue anguli ad ſinum minoris eſt maioris in-
22Propoſ. 7.
trtrang. re-
ctil. æqualitatis; fiat, vt ſemiſsis differentiæ terminorum proportionis datæ ad ſinum ſe-
miſsis datæ differentiæ arcuum, vel angulorum, ita aggregatum ex ſemiſſe differen
tiæ terminorum proportionis, & conſequẽte termino eiuſdem proportionis, ad aliud,
inuenieturq́; quartus quidam numerus; cuius quadratum ſi adijciatur quadrato ſi-
nus complementi ſemiſsis differentiæ arcuum, ſeu angulorum datæ: Et rurſum fiat,
vt radix quadrata aggregati dictorum duorum quadratorum ad ſinum totum, ita
numerus ille quartus inuentus ad aliud, reperietur ſinus arcus, ſiue anguli, cui ſi
addatur ſemißis datæ differentiæ arcuum, ſeu angulorum, notus fiet maior arcus, ſi-
ue angulus: ab eodem vero ſi eadem ſemiſsis detrahatur, reliquus erit minor.
22Propoſ. 7.
trtrang. re-
ctil. æqualitatis; fiat, vt ſemiſsis differentiæ terminorum proportionis datæ ad ſinum ſe-
miſsis datæ differentiæ arcuum, vel angulorum, ita aggregatum ex ſemiſſe differen
tiæ terminorum proportionis, & conſequẽte termino eiuſdem proportionis, ad aliud,
inuenieturq́; quartus quidam numerus; cuius quadratum ſi adijciatur quadrato ſi-
nus complementi ſemiſsis differentiæ arcuum, ſeu angulorum datæ: Et rurſum fiat,
vt radix quadrata aggregati dictorum duorum quadratorum ad ſinum totum, ita
numerus ille quartus inuentus ad aliud, reperietur ſinus arcus, ſiue anguli, cui ſi
addatur ſemißis datæ differentiæ arcuum, ſeu angulorum, notus fiet maior arcus, ſi-
ue angulus: ab eodem vero ſi eadem ſemiſsis detrahatur, reliquus erit minor.
QVOD ſi data proportio ſit minoris inæqualitatis, agẽdũ erit, vt ſupra diximus.
IAM vero ſi forte proportio data ſit æqualitatis, detrahatur differentia
data arcuum, ſiue angulorum ex ſemicirculo. Nam reſidui ſemiſsis erit minor
arcus, ſeu angulus quæſitus: eadem vero ſemiſsis ad datam differentiam adie-
cta dabit maiorem.
33Quærũtur data arcuum, ſiue angulorum ex ſemicirculo. Nam reſidui ſemiſsis erit minor
arcus, ſeu angulus quæſitus: eadem vero ſemiſsis ad datam differentiam adie-
cta dabit maiorem.
caſus lineæ
perpẽdicu-
laris.
9. SI ab vno angulo trianguli cuiuſvis dato-
rum laterum ad latus oppoſitum perpendicu
laris demittatur, quãta ſit recta inter perpen-
dicularem, & vtrum vis reliquorum angulo-
rum, inuenire.
rum laterum ad latus oppoſitum perpendicu
laris demittatur, quãta ſit recta inter perpen-
dicularem, & vtrum vis reliquorum angulo-
rum, inuenire.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib