503483LIBER VII
lea quidem armareſiſtere poſſe exiſtimantur.
His tamen ego per ea,
quæ Lib. 2. Prop. 1. ac illius Scholio præcipuè declarata, ac demon-
ſtrataſunt, ſatisfieri poſſe dijudicaui: quoad conceptum enim omniã
linearum, ſeu omnium planorum efformandum, facilè hoc per nega-
tionem nos conſequi poſſe exiſtimaui, ita nempè vt nulla linearum,
ſeu planorum, excludi intelligatur. Quoad continui autem compo.
ſitionem manifeſtum eſt ex præoſtenſis ad ipſum ex indiuiſibilibus cõ-
ponendum nos minimè cogi, ſolum enim continua ſequi indiuiſibilium
proportionem, & è conuersò, probare intentum ſuit, quod quidem cũ
vtraq; poſitione ſtare poteſt. Tandem verò dicta indiuiſibilium aggre-
gata non ita pertractauimus vt infinitatis rationem, propter infinitas
lineas, ſeu plana, ſubire videntur, ſed quatenus finitatis quandam
conditionem, & naturam ſortiuntur, vt propterea, & augeri, &
diminui poſſint, vt ibidem oſtenſum fuit, ſi ipſa prout diffinita ſunt
accipiantur. Sed his nihilominus fortè obſtrepent Philoſophi, vecla-
mabuntq; Geometræ, qui puriſſimos veritatis latices ex clariſſimis
baurire fontibus conſueſcunt ſic obijcientes. Hic dicendi modus ad.
buc videtur ſubobſcurus, durior quam par eſt euadit hic omnium li-
nearum, ſeu omnium planorum conceptus, quapropter bun@ tuæ
Geometriæ ceu Gordium nodum aut auſeras, aut ſaltem frangas, niſi
diſſoluas. Fregiſſem qu idem fateor, ò Geometræ, vel emninò à prio-
ribus Libris ſuſtuli ſſem, niſi indignum facinus mihi viſum fuiſſet no-
ua hæc Geometriæ veluti myſteria ſapientiſſimis abſcondere viris; vt,
his fundamentis, quibus tot concluſionum ab alijs quoq; oſtenſarum
veritates adeò mirè concordant, alicuius induſtria melius fortè con-
cinnatis, huiuſce nodi exoptatam illis diſſolutionem aliquando præ-
ſtare poſſint. Interim qualiſcumq; mea ſuerit illius tentata diſſolu-
tio, ipſum tamen in præſenti Libro, nouis alijs denuò ſtratis funda-
mentis, quibus ea omnia, quæ indiuiſibilium methodo in antecedenti-
bus Libris iam oſtenſa ſunt, alia ratione ab infinitatis exempta conce-
ptu comprobantur, omninò è medio tollendum eſſe cenſui. Hoc verò
præcipuè à nobis factum eſt, tum vt apud eos, quibus noſtra hæc indi-
uiſibilium methodus minus probabitur, non indignè noſtram banc de
Continuis doctrinam Geometriæ titulo inſigniri clarius eluceſcat; tum
etiam vt appareat, quod non leui ratione ducti, cum poſſemus cuncta
per indiuiſibilium methodum præoſtenſa, tantum per huius Libri fun-
damenta demonſtrare, illam quoque methodum tanquam nouam, ac
conſideratione dignam, fuimus preſequuti. Nodum verò ipſum, cui
negotium faceſſeret, non inaniter in præcedentibus Libris relictum eſ-
ſe, quinimmo nos ipſum alicui Alexandro aut frangendum, aut iuxta
ſcrupoliſiſsimi cuiuſq; Geometræ vota diſſoluendum, meritò reſer-
uaſſe, nõ ineptè quiſpiam iudicabit.
quæ Lib. 2. Prop. 1. ac illius Scholio præcipuè declarata, ac demon-
ſtrataſunt, ſatisfieri poſſe dijudicaui: quoad conceptum enim omniã
linearum, ſeu omnium planorum efformandum, facilè hoc per nega-
tionem nos conſequi poſſe exiſtimaui, ita nempè vt nulla linearum,
ſeu planorum, excludi intelligatur. Quoad continui autem compo.
ſitionem manifeſtum eſt ex præoſtenſis ad ipſum ex indiuiſibilibus cõ-
ponendum nos minimè cogi, ſolum enim continua ſequi indiuiſibilium
proportionem, & è conuersò, probare intentum ſuit, quod quidem cũ
vtraq; poſitione ſtare poteſt. Tandem verò dicta indiuiſibilium aggre-
gata non ita pertractauimus vt infinitatis rationem, propter infinitas
lineas, ſeu plana, ſubire videntur, ſed quatenus finitatis quandam
conditionem, & naturam ſortiuntur, vt propterea, & augeri, &
diminui poſſint, vt ibidem oſtenſum fuit, ſi ipſa prout diffinita ſunt
accipiantur. Sed his nihilominus fortè obſtrepent Philoſophi, vecla-
mabuntq; Geometræ, qui puriſſimos veritatis latices ex clariſſimis
baurire fontibus conſueſcunt ſic obijcientes. Hic dicendi modus ad.
buc videtur ſubobſcurus, durior quam par eſt euadit hic omnium li-
nearum, ſeu omnium planorum conceptus, quapropter bun@ tuæ
Geometriæ ceu Gordium nodum aut auſeras, aut ſaltem frangas, niſi
diſſoluas. Fregiſſem qu idem fateor, ò Geometræ, vel emninò à prio-
ribus Libris ſuſtuli ſſem, niſi indignum facinus mihi viſum fuiſſet no-
ua hæc Geometriæ veluti myſteria ſapientiſſimis abſcondere viris; vt,
his fundamentis, quibus tot concluſionum ab alijs quoq; oſtenſarum
veritates adeò mirè concordant, alicuius induſtria melius fortè con-
cinnatis, huiuſce nodi exoptatam illis diſſolutionem aliquando præ-
ſtare poſſint. Interim qualiſcumq; mea ſuerit illius tentata diſſolu-
tio, ipſum tamen in præſenti Libro, nouis alijs denuò ſtratis funda-
mentis, quibus ea omnia, quæ indiuiſibilium methodo in antecedenti-
bus Libris iam oſtenſa ſunt, alia ratione ab infinitatis exempta conce-
ptu comprobantur, omninò è medio tollendum eſſe cenſui. Hoc verò
præcipuè à nobis factum eſt, tum vt apud eos, quibus noſtra hæc indi-
uiſibilium methodus minus probabitur, non indignè noſtram banc de
Continuis doctrinam Geometriæ titulo inſigniri clarius eluceſcat; tum
etiam vt appareat, quod non leui ratione ducti, cum poſſemus cuncta
per indiuiſibilium methodum præoſtenſa, tantum per huius Libri fun-
damenta demonſtrare, illam quoque methodum tanquam nouam, ac
conſideratione dignam, fuimus preſequuti. Nodum verò ipſum, cui
negotium faceſſeret, non inaniter in præcedentibus Libris relictum eſ-
ſe, quinimmo nos ipſum alicui Alexandro aut frangendum, aut iuxta
ſcrupoliſiſsimi cuiuſq; Geometræ vota diſſoluendum, meritò reſer-
uaſſe, nõ ineptè quiſpiam iudicabit.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib