Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="423" file="0489" n="503" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XII."/>
            faut enſuite multiplier cette circonférence par la perpendicu-
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            laire D E, c’eſt-à-dire 44 par 3; </s>
            <s xml:id="echoid-s13979" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s13980" xml:space="preserve">le produit 132 ſera la ſur-
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            face A D C du ſecteur (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13981" xml:space="preserve">805), qu’il faudra multiplier par
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            le tiers du rayon B C, c’eſt-à-dire par 2 {1/3}, pour avoir 308 pieds
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            cubes, qui eſt la ſolidité du ſecteur.</s>
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          </p>
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            <s xml:id="echoid-s13983" xml:space="preserve">823. </s>
            <s xml:id="echoid-s13984" xml:space="preserve">Si au lieu d’un ſecteur l’on avoit un ſegment de ſphere
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              <note position="right" xlink:label="note-0489-01" xlink:href="note-0489-01a" xml:space="preserve">Figure 244.</note>
            D G F, il faudroit, pour en trouver la ſolidité, le réduire en
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            ſecteur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13985" xml:space="preserve">chercher la ſolidité de ce ſecteur, de laquelle il
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            faudroit retrancher le cône D E F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13986" xml:space="preserve">le reſtant ſeroit la va-
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            leur du ſegment.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s13988" xml:space="preserve">824. </s>
            <s xml:id="echoid-s13989" xml:space="preserve">Mais ſi la partie de la ſphere que l’on veut meſurer
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              <note position="right" xlink:label="note-0489-02" xlink:href="note-0489-02a" xml:space="preserve">Figure 245.</note>
            étoit une zone compriſe par le grand cercle de la ſphere, & </s>
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            par un autre quelconque, qui lui ſeroit parallelement oppoſé,
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            comme eſt la zone A F H E, on en trouveroit la ſolidité en
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            prenant les deux tiers du cylindre qui auroit pour baſe le
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            grand cercle A E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13991" xml:space="preserve">pour hauteur la partie de l’axe G C; </s>
            <s xml:id="echoid-s13992" xml:space="preserve">& </s>
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            de plus le tiers du cylindre qui auroit pour baſe le petit cer-
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            cle F H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13994" xml:space="preserve">pour hauteur la même ligne G C (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s13995" xml:space="preserve">578). </s>
            <s xml:id="echoid-s13996" xml:space="preserve">Or
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            pour en faire l’opération, nous ſuppoſerons le rayon C E de
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            14 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s13997" xml:space="preserve">la perpendiculaire C G de 8; </s>
            <s xml:id="echoid-s13998" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s13999" xml:space="preserve">comme nous
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            avons le triangle rectangle C H K, dont l’hypoténuſe C H eſt
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            de 14 pieds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14000" xml:space="preserve">le côté H K de 8, l’on trouvera par la racine
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            quarrée le côté C K de 11 pieds: </s>
            <s xml:id="echoid-s14001" xml:space="preserve">ainſi l’on aura le rayon du
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            cercle F H; </s>
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            <s xml:id="echoid-s14003" xml:space="preserve">par conſéquent l’on trouvera la ſolidité du cy-
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            lindre I H, qui eſt de 3036 pieds cubes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14004" xml:space="preserve">la ſolidité du
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            grand cylindre A D ſe trouvera de 4928 pieds cubes. </s>
            <s xml:id="echoid-s14005" xml:space="preserve">Or ſi
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            l’on prend les deux tiers du plus grand cylindre, l’on aura
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            3285 {1/3}, qui étant ajouté avec 1012, qui eſt le tiers du petit
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            cylindre, nous donnera 4297 {1/3} pieds cubes pour la ſolidité de
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            la zone.</s>
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            <emph style="sc">Remarque</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14007" xml:space="preserve">825. </s>
            <s xml:id="echoid-s14008" xml:space="preserve">La génération de la plûpart des ſolides ayant été for-
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              & 247.</note>
            mée par la circonvolution d’un plan ſur ſon axe, l’on peut
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            avoir autant de ſolides différens, que l’on peut avoir de plans
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            générateurs différens: </s>
            <s xml:id="echoid-s14009" xml:space="preserve">mais pour ne parler que de ceux qui
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            ſont formés par le plan des courbes des ſections coniques,
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            l’on ſçaura que ſi une demi-parabole A C B fait une circonvo-
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            lution autour de ſon axe A B, elle décrira un corps H I K,
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            que l’on nomme parabolique, qui eſt compoſé d’une </s>
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