505493
recto angulo opponitur, cum alterutro an-
gulorum nõ rectorum, inuenire arcum huic angulo oppoſitum.
11Quæritue gulorum nõ rectorum, inuenire arcum huic angulo oppoſitum.
arcus circa
rectum an-
gulum.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinum arcus angulo recto oppoſiti, ita ſinus an-
22Probl. 2. pro
poſ. 41. tri-
ang. ſphær. guli dati ad aliud, reperieturq́; ſinus arcus huic angulo oppoſiti, qui quæri-
tur. Hic autem arcus quadrante minor erit, ſi datus angulus ei oppoſitus fue
rit acutus; maior vero, ſi obtuſus.
33Quæritur 22Probl. 2. pro
poſ. 41. tri-
ang. ſphær. guli dati ad aliud, reperieturq́; ſinus arcus huic angulo oppoſiti, qui quæri-
tur. Hic autem arcus quadrante minor erit, ſi datus angulus ei oppoſitus fue
rit acutus; maior vero, ſi obtuſus.
arcus recto
angulo op-
poſitus.
3. DATO alterutro arcuum in triangulo re-
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo ei oppoſito, reperire arcum recto angulo
oppoſitum: ſi modo conſtet, num quadran-
te minor ſit, an maior; vel an alter angulus
dato arcui adiacens ſit acutus, obtuſusve; vel
denique, an alter arcus circa rectum angu-
lum ſit minor quadrante, aut maior.
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo ei oppoſito, reperire arcum recto angulo
oppoſitum: ſi modo conſtet, num quadran-
te minor ſit, an maior; vel an alter angulus
dato arcui adiacens ſit acutus, obtuſusve; vel
denique, an alter arcus circa rectum angu-
lum ſit minor quadrante, aut maior.
FIAT, vt ſinus anguli dati ad ſinum dati arcus, ita ſinus totus ad aliud,
44Probl. 3. pro
poſ 41. tri-
ang. ſphær. produceturq́; ſinus arcus recto angulo oppoſiti: qui ex inuento ſinu cogno-
ſci non poterit, niſi conſtet, num ſit quadrante minor, vel maior; aut an al-
ter angulus non rectus ſit acutus, obtuſusve; aut an alter arcus circa angu-
lum rectum ſit minor, aut maior quadrante. Nam ſi alter angulus eſt acutus,
ſi quidem & angulus datus acutus ſit; aut ſi tam ille, quam hic eſt obtuſus,
erit quæſitus arcus recto angulo oppoſitus, quadrante minor: ſi vero alter
ille angulus eſt acutus, & datus obtuſus; aut ille obtuſus, & hic acutus, erit
idem arcus quæſitus, & angulo recto oppoſitus, quadrante maior. Sic etiam,
ſi alter arcus circa angulum rectum, & datus arcus, ſunt eiuſdem ſpeciei, nem
pe ambo minores, aut maiores quadrante, erit arcus quæſitus recto angulo op
poſitus quadrante minor; ſi vero diuerſarum ſpecierum, nimirum vnus qua-
drante minor, & altet maior, erit idem arcus quæſitus quadrante maior.
44Probl. 3. pro
poſ 41. tri-
ang. ſphær. produceturq́; ſinus arcus recto angulo oppoſiti: qui ex inuento ſinu cogno-
ſci non poterit, niſi conſtet, num ſit quadrante minor, vel maior; aut an al-
ter angulus non rectus ſit acutus, obtuſusve; aut an alter arcus circa angu-
lum rectum ſit minor, aut maior quadrante. Nam ſi alter angulus eſt acutus,
ſi quidem & angulus datus acutus ſit; aut ſi tam ille, quam hic eſt obtuſus,
erit quæſitus arcus recto angulo oppoſitus, quadrante minor: ſi vero alter
ille angulus eſt acutus, & datus obtuſus; aut ille obtuſus, & hic acutus, erit
idem arcus quæſitus, & angulo recto oppoſitus, quadrante maior. Sic etiam,
ſi alter arcus circa angulum rectum, & datus arcus, ſunt eiuſdem ſpeciei, nem
pe ambo minores, aut maiores quadrante, erit arcus quæſitus recto angulo op
poſitus quadrante minor; ſi vero diuerſarum ſpecierum, nimirum vnus qua-
drante minor, & altet maior, erit idem arcus quæſitus quadrante maior.
Aliter.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinum dati anguli, ita ſecans complementi arcus
55Probl. pro-
poſ. 54. tri-
ang. ſphær. dati ad aliud, produceturq́; ſecans complementi arcus recto angulo oppoſiti.
66Quæritur 55Probl. pro-
poſ. 54. tri-
ang. ſphær. dati ad aliud, produceturq́; ſecans complementi arcus recto angulo oppoſiti.
vterque ar-
cuscirca an
gulũ rectũ.
Deinde ar-
cus recto an
gulo oppo-
ſitus.
4. DATIS duobus angulis non rectis in trian
gulo rectãgulo, inuenire arcum vtrilibet eo-
rum oppoſitum, vna cum arcu rectum angu
lum ſubrendente.
gulo rectãgulo, inuenire arcum vtrilibet eo-
rum oppoſitum, vna cum arcu rectum angu
lum ſubrendente.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib