506100ARIST. METEOROL.
linea D ad lineã Q M ſeſe habebit.
Ponamus enim nõ
ita habere, ſed aut ad minorẽ, aut ad maiorẽ lineã Q M.
Nibil enim refert, utrã dicamus: ſit ad lineã Q R. Eandẽ
igitur rationẽ lineæ G K, & K Q, & Q R inter ſe ha-
bebunt: quam lineæ F, B, D, habent. At lineæ F, B, D, ra-
tionum ſimilitudinẽ ſubeunt: nã quod eſt linea D ad lineam
B, id linea F B ad lineam D. Quare ſicut ſe habet linea
G Q ad Q R, ſic linea Q R ad Q K. Siigitur à pũ-
ctis G, K, ad punctũ R protrahantur lineæ G R, & K R,
bæ protractæ eãdem ſeruabunt rationem, quã linea G Q
ad lineam Q R. Nam lineæ trianguli G Q R, & trian-
guli K R Q circa eundẽ angulũ Q, rationũ ſimilitudinẽ
ſubeunt. Quare & linea G R, ad lineam K R eandẽ ha-
bebit rationem, quã & linea G Q ad lineã Q R ſortita
eſt. Eandẽ autẽ rationem habet linea M G, ad lineã M K:
quam linea D, ad lineam B. Quare quæ à punctis G, K,
ducuntur: ambæ non modò apud circunferentiam M N cõ-
current, tametſi eandem habeãt rationem, uerùm etiã alibi:
quod ſanè fieri nequit. Cùm igitur linea D, nec cũ maiori:
nec cum minori quàm Q M (utrunque enim ſimiliter
ostendetur) communem obtineat rationem, patet idem illi
cùm ipſa linea Q M euenire. Quare qd' eſt linea M Q,
ad lineam Q K id erit linea G Q, ad lineam Q M.
Igitur ſi circulus deſcriptus ſit, qui uertice Q, & in-
teruallo Q M utatur: angulos omneis attinget, quos re-
fractæ lineæ, quæ à punctis K G prodeunt, efficere ſolent.
Quòd ſi nõ attinget: quæ alibi, quàm in ſemicirculo coëũt,
eandem habere rationem conſimiliter oſtendentur: quod
fieri non poſſe, iam diximus. Siergo ſemicirculum E circa
diametrum G K Q circumagas, quæ à punctis G K
ita habere, ſed aut ad minorẽ, aut ad maiorẽ lineã Q M.
Nibil enim refert, utrã dicamus: ſit ad lineã Q R. Eandẽ
igitur rationẽ lineæ G K, & K Q, & Q R inter ſe ha-
bebunt: quam lineæ F, B, D, habent. At lineæ F, B, D, ra-
tionum ſimilitudinẽ ſubeunt: nã quod eſt linea D ad lineam
B, id linea F B ad lineam D. Quare ſicut ſe habet linea
G Q ad Q R, ſic linea Q R ad Q K. Siigitur à pũ-
ctis G, K, ad punctũ R protrahantur lineæ G R, & K R,
bæ protractæ eãdem ſeruabunt rationem, quã linea G Q
ad lineam Q R. Nam lineæ trianguli G Q R, & trian-
guli K R Q circa eundẽ angulũ Q, rationũ ſimilitudinẽ
ſubeunt. Quare & linea G R, ad lineam K R eandẽ ha-
bebit rationem, quã & linea G Q ad lineã Q R ſortita
eſt. Eandẽ autẽ rationem habet linea M G, ad lineã M K:
quam linea D, ad lineam B. Quare quæ à punctis G, K,
ducuntur: ambæ non modò apud circunferentiam M N cõ-
current, tametſi eandem habeãt rationem, uerùm etiã alibi:
quod ſanè fieri nequit. Cùm igitur linea D, nec cũ maiori:
nec cum minori quàm Q M (utrunque enim ſimiliter
ostendetur) communem obtineat rationem, patet idem illi
cùm ipſa linea Q M euenire. Quare qd' eſt linea M Q,
ad lineam Q K id erit linea G Q, ad lineam Q M.
Igitur ſi circulus deſcriptus ſit, qui uertice Q, & in-
teruallo Q M utatur: angulos omneis attinget, quos re-
fractæ lineæ, quæ à punctis K G prodeunt, efficere ſolent.
Quòd ſi nõ attinget: quæ alibi, quàm in ſemicirculo coëũt,
eandem habere rationem conſimiliter oſtendentur: quod
fieri non poſſe, iam diximus. Siergo ſemicirculum E circa
diametrum G K Q circumagas, quæ à punctis G K