507495
ſitus, &
non datus, fuerit quadrante minor;
ſi quidem angulus datus ſit acu-
tus, erit quæſitus quoque angulus acutus; ſi vero obtuſus, obtuſus: At ſi ar-
cus angulo recto oppoſitus fuerit maior quadrante; ſi quidem datus angulus
ſit acutus, erit quæſitus angulus obtuſus; ſi vero obtuſus, acutus.
tus, erit quæſitus quoque angulus acutus; ſi vero obtuſus, obtuſus: At ſi ar-
cus angulo recto oppoſitus fuerit maior quadrante; ſi quidem datus angulus
ſit acutus, erit quæſitus angulus obtuſus; ſi vero obtuſus, acutus.
EX vtroque porro angulo non recto, quorum vnus datus eſt, &
alter in-
uentus, inuenientur reliqui duo arcus, vt in problemate 4. traditum eſt.
uentus, inuenientur reliqui duo arcus, vt in problemate 4. traditum eſt.
Aliter.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinum complementi arcus dati, ita ſecans dati
11Probl. pro-
poſ. 56. tri-
ang. ſphær. anguliad aliud, reperieturq́; ſecans complementi alterius anguli non recti,
qui quæritur. Reliqua in uenientur, vt ſupra dictum eſt.
22Quæritur 11Probl. pro-
poſ. 56. tri-
ang. ſphær. anguliad aliud, reperieturq́; ſecans complementi alterius anguli non recti,
qui quæritur. Reliqua in uenientur, vt ſupra dictum eſt.
arcus recto
angulo op-
poſitus. De-
inde duo
anguli non
recti.
7. DATIS duobus arcubus in triangulo re-
ctangulo circa angulum rectum, reperire ter
tium arcum angulo recto oppoſitũ, & duos
angulos non rectos.
ctangulo circa angulum rectum, reperire ter
tium arcum angulo recto oppoſitũ, & duos
angulos non rectos.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinũ complementi vtriuſlibet arcuum datorum,
33Probl. pro-
poſ. 43. tri-
ang. ſphær. ita ſinus complementi alterius arcus dati ad aliud, produceturq́; ſinus com-
plementi arcus recto angulo oppoſiti. Hic autem arcus quadrante erit mi-
nor, ſi vterque arcus circa rectum angulum datus fuerit minor, aut maior qua
drante; quadrante vero maior, ſi vnus datorum arcuum fuerit quadrante mi-
nor, & alter maior.
33Probl. pro-
poſ. 43. tri-
ang. ſphær. ita ſinus complementi alterius arcus dati ad aliud, produceturq́; ſinus com-
plementi arcus recto angulo oppoſiti. Hic autem arcus quadrante erit mi-
nor, ſi vterque arcus circa rectum angulum datus fuerit minor, aut maior qua
drante; quadrante vero maior, ſi vnus datorum arcuum fuerit quadrante mi-
nor, & alter maior.
EX arcu autem rectum angulum ſubtẽdente inuento, &
alterutro arcuum
circa angulum rectum datorum, inuenietur angulus ei oppoſitus, vt in pro-
blemate 1. diximus.
44Quæritur circa angulum rectum datorum, inuenietur angulus ei oppoſitus, vt in pro-
blemate 1. diximus.
arcus circa
angulũ re-
ctum. Dein
de duo an-
guli non re
cti.
8. DATO arcu in triangulo rectangulo, qui
recto angulo opponitur, cum alterutro ar
cuum circa angulũ rectum, inquirere alium
arcum circa rectum angulum, & duos angu-
los non rectos.
recto angulo opponitur, cum alterutro ar
cuum circa angulũ rectum, inquirere alium
arcum circa rectum angulum, & duos angu-
los non rectos.
FIAT, vt ſinus complementi arcus dati circa angulum rectum ad ſinum
55Probl. pro-
poſ. 43. tri-
ang. ſphær. complementi arcus recto angulo oppoſiti, ita ſinus totus ad aliud, gigneturq́;
ſinus complementi alterius arcus circa rectum angulum, qui quæritur. Hic au
tem arcus erit quadrante minor, ſi vterque arcus datus minor quadrante fue-
rit, aut maior; maior vero, ſi alter datorum arcuum fuerit quadrante minor,
& alter maior.
55Probl. pro-
poſ. 43. tri-
ang. ſphær. complementi arcus recto angulo oppoſiti, ita ſinus totus ad aliud, gigneturq́;
ſinus complementi alterius arcus circa rectum angulum, qui quæritur. Hic au
tem arcus erit quadrante minor, ſi vterque arcus datus minor quadrante fue-
rit, aut maior; maior vero, ſi alter datorum arcuum fuerit quadrante minor,
& alter maior.
INVENTO autem arcu rectum angulum ſubtendente, reperientur an-
guli, vt in præcedenti problemate dictum eſt.
guli, vt in præcedenti problemate dictum eſt.
Aliter.
66Probl. pro-poſ. 53. tri-
ang. ſphær.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinum complementi dati arcus circa angulum