Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[501.] Remarque.
Page: 280 (242)
[502.] PROPOSITION VI. Theoreme.
Page: 280 (242)
[503.] Démonstration.
Page: 280 (242)
[504.] Remarque.
Page: 281 (243)
[505.] PROPOSITION VII. Theoreme.
Page: 281 (243)
[506.] Demonstration.
Page: 281 (243)
[507.] Corollaire I.
Page: 281 (243)
[508.] Corollaire II.
Page: 282 (244)
[509.] Corollaire III.
Page: 282 (244)
[510.] PROPOSITION VIII. Theoreme.
Page: 282 (244)
[511.] Demonstration.
Page: 282 (244)
[512.] Corollaire.
Page: 283 (245)
[513.] PROPOSITION IX. Theoreme.
Page: 283 (245)
[514.] Demonstration.
Page: 283 (245)
[515.] PROPOSITION X. Probleme.
Page: 283 (245)
[516.] PROPOSITION XI. Probleme.
Page: 284 (246)
[517.] Démonstration.
Page: 285 (247)
[518.] PROPOSITION XII. Probleme.
Page: 286 (248)
[519.] Demonstration.
Page: 286 (248)
[520.] PROPOSITION XIII. Probleme.
Page: 286 (248)
[521.] Corollaire.
Page: 287 (249)
[522.] PROPOSITION XIV. Probleme.
Page: 287 (249)
[523.] PROPOSITION XV. Probleme.
Page: 288 (250)
[524.] PROPOSITION XVI. Probleme.
Page: 288 (250)
[525.] Corollaire I.
Page: 288 (250)
[526.] Corollaire II.
Page: 289 (251)
[527.] Scholie.
Page: 289 (251)
[528.] PROPOSITION XVII. Théoreme.
Page: 290 (252)
[529.] Demonstration.
Page: 290 (252)
[530.] Autre démonstration.
Page: 290 (252)
< >
page |< < (428) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1120" type="section" level="1" n="834">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14096" xml:space="preserve">
              <pb o="428" file="0494" n="508" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            ou d’un magaſin, dont la figure 250 ſoit le plan, l’on com-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0494-01" xlink:href="note-0494-01a" xml:space="preserve">Figure 256.
                <lb/>
              & 259.</note>
            mence par toiſer les pignons P R S T & </s>
            <s xml:id="echoid-s14097" xml:space="preserve">M K O L, ſans aucune
              <lb/>
            difficulté, parce que ce ſont des parallelepipedes; </s>
            <s xml:id="echoid-s14098" xml:space="preserve">enſuite on
              <lb/>
            toiſe auſſi les pieds-droits A D F G, depuis la retraite des fon-
              <lb/>
            demens juſqu’à la naiſſance A C de la voûte; </s>
            <s xml:id="echoid-s14099" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14100" xml:space="preserve">pour la voûte,
              <lb/>
            l’on toiſe la ſuperficie du triangle A B C, que l’on multiplie
              <lb/>
            par la longueur dans œ uvre de la voûte; </s>
            <s xml:id="echoid-s14101" xml:space="preserve">ce qui s’appelle toiſer
              <lb/>
            tant plein que vuide: </s>
            <s xml:id="echoid-s14102" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14103" xml:space="preserve">comme il faut du produit en déduire
              <lb/>
            le vuide D K E, ſi la voûte eſt en plein ceintre, l’on meſure
              <lb/>
            la ſuperficie du demi-cercle (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14104" xml:space="preserve">484) D K E, que l’on mul-
              <lb/>
            tiplie par la même longueur qui a ſervi à meſurer le triangle
              <lb/>
            A B C; </s>
            <s xml:id="echoid-s14105" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14106" xml:space="preserve">ſouſtrayant ce produit-ci du précédent, la diffé-
              <lb/>
            rence eſt la valeur de la voûte.</s>
            <s xml:id="echoid-s14107" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14108" xml:space="preserve">835. </s>
            <s xml:id="echoid-s14109" xml:space="preserve">Si la voûte eſt ſurbaiſſée, comme F E G, dont la figure
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0494-02" xlink:href="note-0494-02a" xml:space="preserve">Figure 257.</note>
            eſt une demi-ellipſe, il faut meſurer le triangle A B C comme
              <lb/>
            ci-devant, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14110" xml:space="preserve">le multiplier par la longueur dans œuvre de la
              <lb/>
            voûte: </s>
            <s xml:id="echoid-s14111" xml:space="preserve">après quoi l’on cherchera la ſuperficie de la demi-ellipſe
              <lb/>
            F E G (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14112" xml:space="preserve">798), pour la multiplier auſſi par la même lon-
              <lb/>
            gueur; </s>
            <s xml:id="echoid-s14113" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14114" xml:space="preserve">ſouſtrayant ce produit-ci du précédent, on aura la
              <lb/>
            valeur de la voûte.</s>
            <s xml:id="echoid-s14115" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14116" xml:space="preserve">836. </s>
            <s xml:id="echoid-s14117" xml:space="preserve">Enfin ſi la voûte que l’on veut meſurer eſt en tiers
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0494-03" xlink:href="note-0494-03a" xml:space="preserve">Figure 258.</note>
            point, comme I L M, on cherchera la ſuperficie du triangle
              <lb/>
            I L M, à laquelle on joindra celle des ſegmens (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s14118" xml:space="preserve">797) des
              <lb/>
            cercles, dont les lignes L I & </s>
            <s xml:id="echoid-s14119" xml:space="preserve">L M ſont les cordes; </s>
            <s xml:id="echoid-s14120" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14121" xml:space="preserve">ayant
              <lb/>
            multiplié cette quantité par la longueur de la voûte dans œu-
              <lb/>
            vre, on ſouſtraira le produit de celui du triangle H K N,
              <lb/>
            multiplié par la même longueur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14122" xml:space="preserve">l’on aura la ſolidité que
              <lb/>
            l’on demande.</s>
            <s xml:id="echoid-s14123" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14124" xml:space="preserve">837. </s>
            <s xml:id="echoid-s14125" xml:space="preserve">Pour les voûtes au deſſus deſquelles il y a des plates-
              <lb/>
            formes, comme, par exemple, celles qui couvrent les ſalles
              <lb/>
            de l’Obſervatoire Royal de Paris, le toiſé en eſt un peu plus
              <lb/>
            difficile; </s>
            <s xml:id="echoid-s14126" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14127" xml:space="preserve">je ne ſçache pas même que perſonne ait recherché
              <lb/>
            la maniere de le faire géométriquement: </s>
            <s xml:id="echoid-s14128" xml:space="preserve">comme ces ſortes
              <lb/>
            d’endroits ont pour baſe un quarré ou un polygone régulier,
              <lb/>
            le vuide & </s>
            <s xml:id="echoid-s14129" xml:space="preserve">le plein de la voûte font ordinairement un priſme,
              <lb/>
            qui eſt facile à meſurer: </s>
            <s xml:id="echoid-s14130" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s14131" xml:space="preserve">comme il n’y a que le vuide qu’il
              <lb/>
            faut déduire, qui peut faire quelque difficulté, nous conſidé-
              <lb/>
            rerons ici les différentes figures qu’il peut avoir, afin de les
              <lb/>
            réduire à des corps réguliers.</s>
            <s xml:id="echoid-s14132" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s14133" xml:space="preserve">Suppoſant donc que les lieux dont il s’agit, ayent pour </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum