509497
drante maior, ſi quidem datus arcus maior quoque ſit, erit quęſitus arcus mi-
nor quadrante; ſi vero quadrante minor, maior.
nor quadrante; ſi vero quadrante minor, maior.
IAM vero ex eodem arcu circa angulum rectum dato, &
angulo oppoſi-
to, reperietur & alter angulus non rectus, & arcus recto angulo oppoſitus, vt
in problemate 6. traditum eſt. Vel certe, ex duobus arcubus circa angulum
rectum, quorum vnus datus eſt, & alter inuentus, inuenietur arcus recto angu
lo oppoſitus, cum duobus angulis non rectis, vt in problemate 7. traditum eſt.
to, reperietur & alter angulus non rectus, & arcus recto angulo oppoſitus, vt
in problemate 6. traditum eſt. Vel certe, ex duobus arcubus circa angulum
rectum, quorum vnus datus eſt, & alter inuentus, inuenietur arcus recto angu
lo oppoſitus, cum duobus angulis non rectis, vt in problemate 7. traditum eſt.
Aliter.
FIAT, vt ſinus totus ad tangentem dati arcus, ita tangens complemen-
11Probl. pro-
poſ. 49. tri-
ang. ſphær. ti anguli dati ad aliud, reperieturq́; ſinus arcus quæſiti. Reliqua inuenientur,
vt proxime præcepimus.
22Quæritur 11Probl. pro-
poſ. 49. tri-
ang. ſphær. ti anguli dati ad aliud, reperieturq́; ſinus arcus quæſiti. Reliqua inuenientur,
vt proxime præcepimus.
vterque an
gulus non
rectus. Dein
de arcus re
cto angulo
oppoſitus.
11. DATIS duobus arcubus in triangulo re-
ctangulo circa angulum rectum, inuenire
vtrumlibet angulorum non rectorum, & ar-
cum præterea recto angulo oppoſitum.
ctangulo circa angulum rectum, inuenire
vtrumlibet angulorum non rectorum, & ar-
cum præterea recto angulo oppoſitum.
FIAT, vt ſinus vtriusvis arcuum datorum ad ſinum totum, ita tangens
33Probl. 2. pro
poſ. 44. tri-
ang. ſphær. alterius arcus dati ad aliud, procreabiturq́; tangens anguli huic poſteriori ar-
cui oppoſiti. Qui angulus acutus erit, ſi datus arcus oppoſitus fuerit quadran
te minor; obtuſus autem, ſi maior.
33Probl. 2. pro
poſ. 44. tri-
ang. ſphær. alterius arcus dati ad aliud, procreabiturq́; tangens anguli huic poſteriori ar-
cui oppoſiti. Qui angulus acutus erit, ſi datus arcus oppoſitus fuerit quadran
te minor; obtuſus autem, ſi maior.
EX eiſdem duobus arcubus datis inuenietur, per 7.
problema, arcus ter-
tius recto angulo oppoſitus: Vel certe, per problema 3. ex alterutro arcuum
datorum, & angulo oppoſito inuento.
tius recto angulo oppoſitus: Vel certe, per problema 3. ex alterutro arcuum
datorum, & angulo oppoſito inuento.
Aliter.
FIAT, vt ſinus totus ad ſinum vtriusvis arcuum datorum, ita tangens
44Probl. pro-
poſ. 48. tri-
ang. ſphær. complementi alterius arcus dati ad aliud, prodibitq́; tangens complemẽti an-
guli poſteriori huic arcui oppoſiti. Reliqua inueniẽtur, vt proxime dictum eſt.
55Quęritur ar 44Probl. pro-
poſ. 48. tri-
ang. ſphær. complementi alterius arcus dati ad aliud, prodibitq́; tangens complemẽti an-
guli poſteriori huic arcui oppoſiti. Reliqua inueniẽtur, vt proxime dictum eſt.
cus recto an
gulo oppoſi
tus. Deinde
alter arcus
circa rectũ
angulum,
cum altero
angulo nõ
recto.
12. DATO alterutro arcuum in triangulo re-
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo non recto ei adiacente, inuenire arcum re
cto angulo oppoſitum, & reliquum arcum
circa angulum rectum, cum altero angulo
non recto.
ctangulo circa angulum rectum, cum angu-
lo non recto ei adiacente, inuenire arcum re
cto angulo oppoſitum, & reliquum arcum
circa angulum rectum, cum altero angulo
non recto.
FIAT, vt ſinus complementi anguli dati ad ſinum totum, ita tangens
66Probl. 1. pro
poſ. 45. tri-
ang ſphær. dati arcus ad aliud, reperieturq́; tangens arcus angulo recto oppoſiti. Hic
autem arcus quadrante erit minor, ſi datus angulus fuerit acutus, & datus
arcus ei adiacens quadrante minor; aut ſi angulus datus obtuſus fuerit, & ar-
cus datus quadrante maior: Maior autem quadrante erit idem arcus
66Probl. 1. pro
poſ. 45. tri-
ang ſphær. dati arcus ad aliud, reperieturq́; tangens arcus angulo recto oppoſiti. Hic
autem arcus quadrante erit minor, ſi datus angulus fuerit acutus, & datus
arcus ei adiacens quadrante minor; aut ſi angulus datus obtuſus fuerit, & ar-
cus datus quadrante maior: Maior autem quadrante erit idem arcus