Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            un quarré A B, ou un polygone régulier G H, voici comment
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            on peut conſidérer la nature de leurs voûtes.</s>
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              & 261.</note>
            ront de diametre à des demi-cercles A E B & </s>
            <s xml:id="echoid-s14137" xml:space="preserve">C F D, qui par-
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            tagent la voûte en quatre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14138" xml:space="preserve">qui forment des arrêtes dans les
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            angles. </s>
            <s xml:id="echoid-s14139" xml:space="preserve">Or ſi l’on conſidere une infinité de quarrés qui rem-
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            pliſſent le vuide de la voûte, tous ces quarrés auront leurs an-
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            gles dans les quarts de cercles F C, F A, F B, F D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14140" xml:space="preserve">leurs
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            côtés ſeront des lignes comme G H & </s>
            <s xml:id="echoid-s14141" xml:space="preserve">I K, tirées d’un quart
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            de cercle à l’autre parallélement aux côtés A D ou D B, & </s>
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            moitié de toutes les diagonales, comme E A & </s>
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            les ordonnées d’un quart de cercle A F E. </s>
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            E F ou E A qui marque la hauteur de la voûte, exprime la
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            ſomme de tous ces quarrés, il s’enſuit que les ordonnées E A
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            <s xml:id="echoid-s14145" xml:space="preserve">L M ſervant de demi-diagonales à ces quarrés, l’on trou-
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            vera la valeur de tous ces quarrés, comme on trouve celles
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            des ordonnées d’un quart de cercle; </s>
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            (art. </s>
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            de cercle ſe connoiſſoit en multipliant la plus grande ordon-
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            née E A par les deux tiers de la ligne E F: </s>
            <s xml:id="echoid-s14148" xml:space="preserve">il faudra donc, pour
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            trouver la ſolidité du corps A F B, multiplier le quarré A B,
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            qui lui ſert de baſe, par les deux tiers de la ligne E F, qui en
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            exprime la hauteur.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14151" xml:space="preserve">Si la voûte étoit ſur des pieds-droits, qui compoſaſſent
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            enſemble un priſme, & </s>
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            comme G H I K, formée auſſi par demi-cercles: </s>
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            corps ſeroit compoſé d’une quantité infinie de polygones ſem-
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            poſé de quarrés, ſi l’on conſidere le quart de cercle I K G,
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            l’on verra que toutes les ordonnées, comme O P & </s>
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            quart de cercle, ſervent de rayons aux polygones, dont le ſolide
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            dans la raiſon des quarrés de leurs rayons (art. </s>
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            trouvera la valeur, comme on trouve celle des quarrés de leurs
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            rayons, c’eſt-à-dire, en multipliant la ſuperficie du plus grand
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            tiplier la baſe G H par les deux tiers de la perpendiculaire I K.</s>
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