Cavalieri, Buonaventura - Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Table of contents

[31.] Dimoſtratione.

[32.] Corollario.

[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.

[34.] Dimostratìone.

[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.

[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.

[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.

[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.

[39.] Corollario.

[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.

[41.] Dimostratione.

[42.] Della terza propriet à dell’Iperbola. Cap. XVI.

[43.] Dimostratione.

[44.] Corollario.

[45.] Della quarta proprietà della Iperbola. Cap. XVI.

[46.] Della prima proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVII.

[47.] Dimostratione.

[48.] Della ſeconda proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVIII.

[49.] Della terza proprietà dell’Eliſsi. Cap. X. X.

[50.] Dimostrationt.

[51.] Della quarta proprietà dell’Eliſſi. Cap. XX.

[52.] Dimoſtratione.

[53.] Della proprietà, ancor lei belliſſima, della cir-conferenza dicircolo intorno alle inci-denti, er@fleſſe. Cap. XXI.

[54.] Eſſempio ſopra la 17. figura.

[55.] Delle Superficie, che ſi poſſone generare dalle Set-tioni Coniche, e come à quelle s’accomodino le già dimo strate loro proprietà, e de’lor nomi. Cap. XXII.

[56.] Epilogo delle ſudette proprietà delle Settioni Coniche, applicate alle da loro generate ſuperficie. Cap. XXIII.

[57.] Corollario.

[58.] TAVOLA SPECOLARIA. Potiamo per via della rifleſſione con la ſuperficie ſcritta nell’area di questa Tauola fare L E

[59.] Dell’vſo della precedente Tauola Specolaria. Cap. XXIV.

[60.] Digreſsione intor no le Refrattioni.

5131Coniche. Cap. IX.

Dimoſtratione.

PEri punti, M, Z, tirando le tangenti la
Parabola nei medeſimi punti, che pro-
dotte incontrino l’aſse, V A, prolonga-
ta, come ne i punti, N, O, ſi tirino dalli me-
deſimi punti, M, Z, le, M C, Z P, ordinata-
mente applicate ad, A V, (che ſono la metà
delle intiere applicate) che ſeghino l’aſse, A
V, nei punti, C, P, pongaſi poi, che la rifleſsa
dal pũto, Z, habbia incontrato l’aſse nel pun-
to, I, dico, che la, I A, è vn quarto di, A T, la-
to retto della preſente Parabola; imperoche
per eſser’, O S, tangente la Parabola nel pũto
Z, dell’incidenza ſarà l’angolo, X Z S, dell’in-
cidẽza eguale all’angolo, O Z I, della rifleſſio-
ne, per la dottrina dichiarata nell’ant. cap. ma
l’angolo, X Z S, è anco vguale all’angolo, S O
V, interiore delle parallele, X Z, V O, adũque
i duoi angoli, Z O I, I Z O, ſarãno vguali, & an-
co i lati, O I, I Z, ſaran pur’vguali, il che ſi cõ-
ſerni, con queſt’altra coſa ancora, cioè, che la
parte, P A, è vguale all’, A O, per la 35. del
1. de’Conici: Per eſser poi, A P, diuiſa nel
punto, I, quattro rettangoli, P A I, (ouero

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