Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
Page: 184 (172)
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
Page: 185 (173)
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
Page: 186 (174)
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
Page: 186 (174)
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
Page: 187 (175)
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
Page: 187 (175)
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
Page: 188 (176)
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
Page: 189 (177)
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
Page: 189 (177)
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
Page: 190 (178)
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
Page: 190 (178)
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
Page: 191 (179)
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
Page: 191 (179)
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
Page: 192 (180)
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
Page: 193 (181)
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
Page: 194 (182)
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
Page: 195 (183)
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
Page: 196 (184)
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
Page: 196 (184)
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
Page: 197 (185)
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
Page: 197 (185)
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
Page: 198 (186)
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
Page: 198 (186)
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
Page: 199 (187)
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
Page: 200 (188)
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
Page: 201 (189)
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
Page: 202 (190)
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
Page: 203 (191)
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
Page: 206 (194)
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
Page: 207 (195)
< >
page |< < (39) of 445 > >|
5139THEOREM. AR IT. trahemus, ſupereritque; numerus .16. cuius dimidium ſcilicet .8. in ſeipſum multipli-
cabimus, dabiturque; numerus .64. qui cum ex quadrato dimidij primi detractus fue-
rit, nempe ex .100. & reſiduo .36. radix quadrata nempe .6. coniuncta denario, di-
midio primi, dabit .16. partem maiorem, & ex denario detracta, partem minorem.
Cuius ſpeculationis cauſa, primus numerus
propoſitus ſigniſicetur linea .x.y. pro voto diui-
69[Figure 69] ſa in puncto .c. et .x.t. productum ſit ipſius .x.
c. in .c.y. pariter etiam .q.p. ſit ſumma radicum
quadratarum, nempe .q.g. ipſius .t.c. et .g.p. ip-
ſius .c.y. Tum ſuper .q.p. extruatur & diuidatur
quadratum .q.u. ea ratione qua .41. theoremate
aut .29. diuiſimus, in quo ſanè quadrato, quadra
tum ipſius .q.i. cernemus datæ differentiæ, & in
eo collocata quadrata .x.c. et .c.y. ita etiam &
rationem, qua cognoſcimus productum .g.r. (vſi
modo .29. theorematis) cuius quidem .g.r. qua-
dratum, ex .19. theoremate æquale erit produ-
cto .x.t. ideo etiam cognitum, ac proinde cum no
uerimus .x.y. ſi rationem ſequemur .45. theore
mate cognoſcemus non ſolum ratione .41. theoremate allata hocrectè perfici, ſed
hac etiam alia ratione.
THEOREMA LXII.
CVR propoſitum numerum diuiſuri in duas eiuſmodi partes, vt differentia
ſuarum radicum quadratarum æqualis ſit alteri numero propoſito. Cuius tamen qua-
dratum maius non ſit quadrato medietatis ipſius primi propoſiti numeri. Rectè etiam
quadratum dimidij ſecundi numeri ex dimidio primi detrahunt, reſiduique; radicem per
ſecundum multiplicant, & productum ex dimidio primi detrahunt, vt reſiduum
pars quæſita minor ſit, & illud alterum totius reſiduum, pars maior.
Exempli gratia, ſi numerus .50. in
prædictas duas partes diuidendus pro-
70[Figure 70] poneretur, & alter etiam .6. quadratum
dimidij ſecundi numeri eſſet .9. eo detra
cto ex dimidio primi, remaneret .16. cu
ius radix .4. ſcilicet per totum ſecundum
nempe .6. multiplicata, proferet .24.
quo producto ex dimidio primi detra-
cto, nempe .25. dabitur .1. pars minor,
maior autem erit reſidum .50. hoc eſt .49.
radices autem erunt .1. et .7. differentes
inter ſe, numero ſenario.
Hocvt ſciamus, duo numeri lineis ſi-
gnificentur, primus linea .b: ſecundus linea .
c. duæ autem partes .b. duobus quadra-
tis .q.i. et .i.d. notentur, eorum verò radi-
ces lineis .a.g. et .g.d. differentia porrò ip
ſi .c. æqualis & co gnita ſit .a.h. ex quo .h.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum