53
Quarta ſuppoſitio.
Diminuere ꝓ-
portionē maioris ineq̈litatꝪ eſt ab ea demere ali-
quã ꝓportionē maioris inequalitatis ceteris pa-
ribus. Et hec diffinitio eſt. Contingit autē tot mo-
dis proportionē maioris inequalitatis diminui:
quot modis ipſam contingit augeri: de quibus in
prima ſuppoſitione.
portionē maioris ineq̈litatꝪ eſt ab ea demere ali-
quã ꝓportionē maioris inequalitatis ceteris pa-
ribus. Et hec diffinitio eſt. Contingit autē tot mo-
dis proportionē maioris inequalitatis diminui:
quot modis ipſam contingit augeri: de quibus in
prima ſuppoſitione.
Quinta ſuppoſitio.
Sēper plus di-
minuitur ꝓportio maioris īequalitatis per aug-
mentū minoris termini maiore nõ variato: quam
per equale decrementū maioris minore nõ varia-
to ceteris paribus. Et ſemper plus creſcit ꝓpor-
tio per decrementū minoris termini: quã ꝑ equa-
augmentū maioris ceteris paribꝰ. Prima pars
huius ſuppoſitionis probatur: ſit vna ꝓportio f.
inter a maiorē terminū et b. minorem. et perdat a.
terminus aliquã partē ſui manente b. inuariato:
tunc dico / ſi a: nichil deperderet: et b. acquireret
tantã partē quantã iam deperdit a. ceteris pari-
bus: maiorē ꝓportionē deꝑderet f. ꝓportio quam
iam deperdit. Quod ꝓbatur ſic: q2 b. per acquiſi-
tionē illiꝰ partis maiorē ꝓportionē acquirit quã
deꝑdat a: ꝑ deperditionē eiuſdē partis vel equa-
lis: quod patet: q2 ſi tam a. quã b. deperderent illã
partē: maiorē ꝓportionē deperderet b. quam a. / vt
patet ex octaua ſuppoſitione quarti capitis huiꝰ
partis: igitur quando b. acquirit illam partē et a.
deperdit illam: maiorē ꝓportione acquirit b. quã
deperdat a. (Suppono em̄ / ſemꝑ a. maneat ma
ius) / et ex conſequenti ſequitur / maiorē ꝓportio-
nem perdit f. / per augmentū minoris termini pu-
ta b. / quã per equale decrementū maioris puta a. /
quod fuit ꝓbandū. Patet hec cõſequētia / quoniã
ſemper ꝓportio inter aliqua duo īequalia perdit
illã ꝓportionē quã acquirit minꝰ extremū: et etiã
illam quã deperdit maius extremū ceteris paribꝰ /
vt patet ex ꝓbationibus none et decime ſuppoſi-
tionū ſecundi capitis huius. Patet igitur prima
pars. Et eodem modo demonſtrabis ſecundam
Intelligo / ſemper maior terminus maior ma-
neat. Alias denmõſtratio nõ ꝓcederet. 111. correĺ. ¶ Ex quo
ſequitur / aliquando tantū diminuitur ꝓportio
maioris inequalitais per crementū minoris nu-
meri adequate ceteris paribus: quantū diminui-
tur per equale decrementū maioris numeri. Pro
batur: et volo / ſit vna ꝓportio inter quadrupe-
dale et octupedale manente quadrupedali in-
uariato octupedale ꝑdat quadrupedale adequa-
te: et ſequitur / illa proportio diminuitur vſ ad
ꝓportionē equalitatis: volo igitur iterū / manē
te octupedali inuariato: quadrupedale acquirat
ſupra ſe quadrupedale adequate: et ſequit̄̄ / tunc
etiã diminuitur proportio dupla vſ ad propor-
tionē equalitatis: igitur correlariū verū 222. correĺ. ¶ Sequi
tur ſecūdo / per equale decrementū maioris ter-
mini et ſimul equale crementū minoris proportio
manet equalis. Patet correlariū poſito / octu-
pedale a. deperdat quadrupedale: et quadrupeda
le b. acquirat tantū puta quadrupedale. quo poſi
to ſequitur / in fine inter illos terminos erit pro
portio dupla ſicut erat in principio. Nã in fine b.
erit octupedale a. vero quadrupedale: igitur.
minuitur ꝓportio maioris īequalitatis per aug-
mentū minoris termini maiore nõ variato: quam
per equale decrementū maioris minore nõ varia-
to ceteris paribus. Et ſemper plus creſcit ꝓpor-
tio per decrementū minoris termini: quã ꝑ equa-
augmentū maioris ceteris paribꝰ. Prima pars
huius ſuppoſitionis probatur: ſit vna ꝓportio f.
inter a maiorē terminū et b. minorem. et perdat a.
terminus aliquã partē ſui manente b. inuariato:
tunc dico / ſi a: nichil deperderet: et b. acquireret
tantã partē quantã iam deperdit a. ceteris pari-
bus: maiorē ꝓportionē deꝑderet f. ꝓportio quam
iam deperdit. Quod ꝓbatur ſic: q2 b. per acquiſi-
tionē illiꝰ partis maiorē ꝓportionē acquirit quã
deꝑdat a: ꝑ deperditionē eiuſdē partis vel equa-
lis: quod patet: q2 ſi tam a. quã b. deperderent illã
partē: maiorē ꝓportionē deperderet b. quam a. / vt
patet ex octaua ſuppoſitione quarti capitis huiꝰ
partis: igitur quando b. acquirit illam partē et a.
deperdit illam: maiorē ꝓportione acquirit b. quã
deperdat a. (Suppono em̄ / ſemꝑ a. maneat ma
ius) / et ex conſequenti ſequitur / maiorē ꝓportio-
nem perdit f. / per augmentū minoris termini pu-
ta b. / quã per equale decrementū maioris puta a. /
quod fuit ꝓbandū. Patet hec cõſequētia / quoniã
ſemper ꝓportio inter aliqua duo īequalia perdit
illã ꝓportionē quã acquirit minꝰ extremū: et etiã
illam quã deperdit maius extremū ceteris paribꝰ /
vt patet ex ꝓbationibus none et decime ſuppoſi-
tionū ſecundi capitis huius. Patet igitur prima
pars. Et eodem modo demonſtrabis ſecundam
Intelligo / ſemper maior terminus maior ma-
neat. Alias denmõſtratio nõ ꝓcederet. 111. correĺ. ¶ Ex quo
ſequitur / aliquando tantū diminuitur ꝓportio
maioris inequalitais per crementū minoris nu-
meri adequate ceteris paribus: quantū diminui-
tur per equale decrementū maioris numeri. Pro
batur: et volo / ſit vna ꝓportio inter quadrupe-
dale et octupedale manente quadrupedali in-
uariato octupedale ꝑdat quadrupedale adequa-
te: et ſequitur / illa proportio diminuitur vſ ad
ꝓportionē equalitatis: volo igitur iterū / manē
te octupedali inuariato: quadrupedale acquirat
ſupra ſe quadrupedale adequate: et ſequit̄̄ / tunc
etiã diminuitur proportio dupla vſ ad propor-
tionē equalitatis: igitur correlariū verū 222. correĺ. ¶ Sequi
tur ſecūdo / per equale decrementū maioris ter-
mini et ſimul equale crementū minoris proportio
manet equalis. Patet correlariū poſito / octu-
pedale a. deperdat quadrupedale: et quadrupeda
le b. acquirat tantū puta quadrupedale. quo poſi
to ſequitur / in fine inter illos terminos erit pro
portio dupla ſicut erat in principio. Nã in fine b.
erit octupedale a. vero quadrupedale: igitur.
His iactis ſit prima concluſio.
Si
vtra duaꝝ latitudinū inequaliū vniformiter cõ-
tinuo diminuatur ſiue in tēpore equali ſiue ineq̈li
ꝑdendo equalē latitudinē oīno: maiorē ꝓportionē
deꝑdet minor latitudo quã maior: hoc eſt īter ipſã
minorē latitudinem in principio diminutionis et
ſeipſam in fine erit maior ꝓportio quã inter alte-
ram maiorē latitudinē in principio et ſeipſam in
fine. Exēplū / vt captis duabus latitudinibus puta
pedali et bipedali ſiue vniꝰ gradꝰ et duoꝝ graduū
(nõ eſt cura:) ſi latitudo pedalis ꝑdat in hora vni-
formiṫ ſemipedale: et latitudo bipedalis in tãto
tēpore vel maiore vel minori (Non īpedit ꝓpoſi-
tum) perdat vniformiter ſemipedale adequate:
maiorē ꝓportionē deperdit pedale quã ſemipeda
le: qm̄ inter pedale in principio et ſeipſum in fine
eſt ꝓportio dupla: inter bipedale vero in prīcipio
et ſeipſum in fine eſt ꝓportio ſexquialtera. Pro-
batur hoc cõcluſio facile: qm̄ quandocun latitu-
do maior et minor equalē partē ſiue exceſſū ſiue la
titudinē deperdūt: maiorē ꝓportionē deperdit la
titudo minor quã maior: vt ptꝫ manifeſte ex octa-
ua ſuppoſitione quarti capitis huiꝰ partis: igit̄̄
concluſio vera. 331. correĺ.
vtra duaꝝ latitudinū inequaliū vniformiter cõ-
tinuo diminuatur ſiue in tēpore equali ſiue ineq̈li
ꝑdendo equalē latitudinē oīno: maiorē ꝓportionē
deꝑdet minor latitudo quã maior: hoc eſt īter ipſã
minorē latitudinem in principio diminutionis et
ſeipſam in fine erit maior ꝓportio quã inter alte-
ram maiorē latitudinē in principio et ſeipſam in
fine. Exēplū / vt captis duabus latitudinibus puta
pedali et bipedali ſiue vniꝰ gradꝰ et duoꝝ graduū
(nõ eſt cura:) ſi latitudo pedalis ꝑdat in hora vni-
formiṫ ſemipedale: et latitudo bipedalis in tãto
tēpore vel maiore vel minori (Non īpedit ꝓpoſi-
tum) perdat vniformiter ſemipedale adequate:
maiorē ꝓportionē deperdit pedale quã ſemipeda
le: qm̄ inter pedale in principio et ſeipſum in fine
eſt ꝓportio dupla: inter bipedale vero in prīcipio
et ſeipſum in fine eſt ꝓportio ſexquialtera. Pro-
batur hoc cõcluſio facile: qm̄ quandocun latitu-
do maior et minor equalē partē ſiue exceſſū ſiue la
titudinē deperdūt: maiorē ꝓportionē deperdit la
titudo minor quã maior: vt ptꝫ manifeſte ex octa-
ua ſuppoſitione quarti capitis huiꝰ partis: igit̄̄
concluſio vera. 331. correĺ.