Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio quarta. Capitulum primum. </p>
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      agiongnerai e harai l’ area dela predetta figura la quale si nomina, per alcuno, figura con ven-
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      tre, alcuno, figura con arco e comme vuoi nominala. E cosí de molte altre figure ái a ffare,
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      cioé dividendola sempre in triangoli e l’ area de’ triangoli insiemi agiongni e harai quello
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      vai cercando et cetera. E peró questo sia abastanza ala predetta distintione. E, seguendo, dire-
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      mo dela .4a. distintione seguente. E col nome di Dio starai atento.
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      <p class="head"> Distinctio </p>
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      Conclusiones libri tertij Euclidis cum eius diffinitionibus. Capitulum primum.
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      E gli é il circulo una figura piana contenta d’ una linea sola, detta circonferentia
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      overo periferia, nel mezzo dela quale è uno ponto che se dici centro di cerchio.
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      Dal qual centro tutte le linee che si menano infino ala circonferentia sonno igua-
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      li. E la magiore linea che vi cape se dici diametro di cerchio. El qual diametro
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      passa pel centro e, da ogni parte, tocca la circonferentia e dividelo in doi parti iguali, com-
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      me, nela figura posta in principio del primo capitulo dela prima distintione de questo trat-
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      tato, apare. Dove intendo in questa distintione quello che s’ apertiene a’ cerchi dichiarare. E
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      peró la divideró in .3. capitoli. Nel primo ponendo quello che Euclide nel terzo libro
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      dice. E nel secondo ció che di pratica a quelli s’ apartiene. Nel terzo (accioché dele su-
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      perficie si dica apieno) diremo di quelle in luogo alto e basso collocate, cioé di quelle che sonno
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      in monte. E peró adonca starai atento e al .po. capitulo daremo opera. Prima conclusione.
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      Li cerchi, de’ quali i diametri sonno iguali, fienno ancora iguali. E, quando e non
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      fossino iguali, quel diametro che è magiore, il suo cerchio sará magiore. E, simile,
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      minore, comme nel’ exemplo di fuor appare. 2
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      El cerchio che è detto contingere, cioé tocare la linea, tocca il cerchio in modo che, menan-
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      dola da ogni parte, mai sega il cerchio. 3
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      E cerchi che si toccano, detti contingenti, sonno quelli che, tocandosi, non si segano. 4
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      Le linee rette, nel cerchio, equedistante si dicano equedistare dal centro, quando dal centro a
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      quelle, se si mena le perpendiculari, fienno iguali. 5
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      Piú distante, se dici, dal centro stare la linea dala quale, menata dal centro, la perpendicu-
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      lare è magiore. 6
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      La linea retta contenente la portione del cerchio si nomina corda. 7
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      E la portione dela circonferentia é nominata arco. 8
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      L’ angolo dela portione di cerchio è quello che è contenuto dala corda e dal’ arco. 9
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      L’ angolo fatto al’ arco è quello che è fatto da .2. linee che escono de’ ponti dela corda ter-
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      minali al’ arco e vanno rette infino al’ arco. 10
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      Settore di cerchio è una figura che sotto .2. linee menate dal centro al’ arco é con-
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      tenuta. 11
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      L’ angolo fatto dele dette .2. linee è detto contenersi sopra il centro. 12
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      Simili sonno dette le portioni del cerchio de’ quali l’ angolo che è fatto sopra al’ arco de-
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      l’ una è iguali al’ angolo fatto sopra al’ arco del’ altra. 13
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      Gli archi sonno simili quando hano simili angoli. 14
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      Diffinito quello è necessario a’ cerchi, é da dimostrare le conclusioni e dimostrationi del
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      terzo de Euclide in questo modo. Prima </p>
      <p class="main"> Sia proposto un cerchio del qual si voglia trovare il centro. Onde è manifesto che .2.
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      linee rette, in uno cerchio terminate nela circonferentia, l’ una non segherá mai l’ altra ortogo-
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      nalmente per mezzo, se lla non passa per lo centro. Comme sia il cerchio .abce. Del quale vo-
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      glio trovare il centro. Meneró in quel cerchio la linea .ac. comme venga. La qual, da ogni
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      parte, tochi la circonferentia. La qual divideró per igual parte nel ponto .d. Dal qual mene-
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      ró la perpendiculare ala detta linea. La qual perpendiculare, da ogni parte, tochi la circonfe-
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      rentia la quale sia .bde. La quale ancora divideró per igual parti nel ponto .f. Onde dico che’ l
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      ponto .f. è centro del detto cerchio, ch’ era de bisogno mostrare. 2
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      Se si menerá una linea retta da .2. ponti segnanti in sula circonferentia dall’ uno al’ altro,
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      sempre quella linea retta segherá il cerchio. Comme sia il cerchio .abd. Del quale il centro .c.
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      E sienno .2. ponti in sula circunferentia, cioé .a. e .b. segnati. Dali quali voglio menare la linea
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      retta. Dico quella linea segherá quel cerchio, ch’ era bisogni mostrare. 3
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      Se gli é una linea collocata in uno cerchio, la quale non passi per lo centro. E un’ altra si
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      meni dal centro e seghi quella per .2. parti iguali. Quella linea menata dal centro è perpen-
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      diculare al’ altra. Comme sia nel cerchio .bgd., collocata una linea .bg. la quale non passa
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