51TABVLARVM SINVVM.
li, minorem duc in totum, ꝓductũ diuide in maiorem, &
arcũ quotientis ſubtrahe à 90,
11Areatim. ad reſiduũ adde declinationẽ ☉(sun), ſi Borealis fuerit, uel ſubtrahe, ſi extiterit meridionalis,
reſiduũ uel ꝓductũ illud, ſi quadrante minus fuerit, oſtendet inuentũ ſecundũ: ſin maius,
22Inuentum
ſecundum. ſubtrahendũ erit à 90. & reliquũ q̊d manſerit, dicetur inuentũ ſecundũ. Vtrun illud in-
uentum propone tibi, & alterius ſinũ itidem duc in ſinũ alterius, productũ diuide in ſinũ
33Lateraliter totũ, & arcus quotientis dabit altitudinẽ Solis optatã. ? ? Exemplũ, rurſus adſumo il-
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. lud per q̊d operationem hãc ſemꝑ hactenus abſolui, id´ eo maxime, ut uideas tam diuer
ſas uias in eundem ſemper tendere finẽ. Eſto ergo, ut Sol fuerit in 2. gra. 26. mi. II, ego
uero iam ſcire cupio altitudinẽ Solis ſupra horizontẽ hora 9. ante meridiẽ, qñ introniza
tio facta eſt, diſtãtia ꝗdem eſt 45. gra. ſinus eius 70710. ſinus aũt cõplementi altitudinis
poli 42. gra. eſt 66913. iã ſi alte℞ in alterum ducã, ꝓductũ in totũ diuidã, prouenient in q̊
55Lateraliter
idem inue-
nies. tiente 473 14. arcus eius eſt 28. gra. 14. mi. quo ſubtracto à quadrãte, remanent 61. gra.
46. mi. at id uocamus inuentũ primũ. Deinde ſinũ eius propono ſcilicet 88102. cum ſi
66Inuentum
primum. nu altitudinis poli 48. gra. 743 14. eum duco in totũ, ꝓductũ diuido in primũ illud inuen
ti primi, & in quotiente ꝓuenient 84349. arcus eſt 57. gra. 31 mi. Cõplementũ uero 32.
gra. 29. mi. & quia Sol eſt ſeptentrionalis, addo declinationẽ ipſius, & ſimul 20. gra. 42.
77Inuentum
ſecundum. mi. unde prouenient 53. gra. 11. mi. inuentũ illud ſecundũ, cuius ſinus eſt 80055. Ad ex-
tremum quũ iam ſinum alterius inuenti duxeris in alterũ, productũ quo in ſinũ totum
diuiſeris, prouenient in quotiente 70530. arcus eius eſt 44 gra. 52. mi. quæ & altitudo eſt
Solis ad ipſum momentũ intronizationis, quã nunc quinta ratione adinueni. Si aũt di-
ſtantia Solis data hora maior fuerit ̈ 90, tunc ſubtrahe eam à ſemicirculo, & reſidui ſi-
88Lateralis
ingreſſus num duc in ſinum cõplementi altitudinis poli, & diuide in totũ, arcũ quotientis ſubtrahe
ex quadrante, reſiduũ dicetur inuentũ primũ. Primihuius inuenti ſinũ tibi propone, &
ſinũ altitudinis poli, minorẽ duc in ſinũ totũ, productũ diuide in maiorẽ, de arcu quotien-
99Lateralis
ingreſſus. tis ſubtrahe complementũ declinationis, & reliquũ manebit inuentũ ſecundum. Deinde
ſi ſinum primi ducas in ſinum inuenti ſecundi, & in totũ diuidas, arcus quotientis mon-
ſtrabit altitudinem quæſitã. ? ? Accipe & hic exemplũ tibi. Volo ſcire altitudinẽ Solis
1010EXEM-
PLVM
Epiſoopi. ſupra horizontem adhorã quintã ante meridianã ipſo die intronizationis, ideo´ gradũ
& minutũ Solis relinquo ita, ut fuerunt antea. diſtãtia Solis à meridiano eſt 105. gra. dũ
1111Lateralis
introitus. ſubtraho à ſemicirculo & manent 75. gra. in reſiduo, quo℞ ſinus eſt 96592. & hunc duco
in ſinũ cõplementi altitudinis poli, ſcilicet 66913. producto diuiſo per ſinũ totũ, proueni-
ent in quotiente 64632. arcus erit 40. gra. 16. mi. quẽ ſi ſubtraho à quadrante, reliqui ma-
1212Inucntum
primum. nent 49. gra. cum 44. minutis, inuentum puta primũ, cuius ſinũ mihi deinceps propono,
ſimiliter & ſinum altitudinis poli 74314. eum tanquam minorẽ duco in ſinũ totũ, & in ſi
1313Lateralis
ingreſſus. num primi inuenti diuido, unde ꝓdeunt in quotiente 97272. arcus illius quotientis eſt
76. gra. 35. mi. hinc ſnbtraho complementũ declinationis Solis, ſcilicet 69. gra. 18. mi. &
manent in reſiduo gra. 7. mi. 17. inuentũ ſecũdũ. Iam ita utriuſ inuenti ſinus ſcilicet
1414Inuentum
ſecundum. 76398. & 12677. inter ſe multiplico, & quotientẽ in totum diuido, at hinc ꝓuenient in
quotiẽte 9685. arcus eſt 5. gra. 33. mi. altitudo nimi℞ Solis quæſita ad horã 5. antemeri-
dianã in ipſo die intronizationis. Fit aliquãdo ut inuentũ ſecundũ præciſe ſit 90. gra. &
tũc inuentũ illud ꝑ ſe erit altitudo Solis quæſita, ne ulla ulteriori indiget ſupputatiõe.
Inſuper & hoc ſcitu neceſſariũ eſt, ꝙ quũ ☉(sun) eſt in principio ♈ uel ♎, tunc multiplicare
1515Lateraliter
ſimile per
quadrantë
reperies. debes ſinus utriuſ cõplemẽti, diſtãtiæ ſcilicet Solis à meridie & altitudinis poli, produ-
ctum uero diuides in ſinũ totum, & ſic arcus quotiẽtis ſtatim tibi mõſtrabit altitudinem
Solis quã quærebas. Præterea quæcun hic te ꝑ Solem docuimus inuenire, puta arcum
diurnum, altitudinẽ ab horizõte, & id genus ſimilia plura, intelliges etiam de ſtellis, ita
ꝙ quæ de eclyptica tradidimus, in reliquorũ etiã ſyderum motibus uſum ſuum retineãt.
11Areatim. ad reſiduũ adde declinationẽ ☉(sun), ſi Borealis fuerit, uel ſubtrahe, ſi extiterit meridionalis,
reſiduũ uel ꝓductũ illud, ſi quadrante minus fuerit, oſtendet inuentũ ſecundũ: ſin maius,
22Inuentum
ſecundum. ſubtrahendũ erit à 90. & reliquũ q̊d manſerit, dicetur inuentũ ſecundũ. Vtrun illud in-
uentum propone tibi, & alterius ſinũ itidem duc in ſinũ alterius, productũ diuide in ſinũ
33Lateraliter totũ, & arcus quotientis dabit altitudinẽ Solis optatã. ? ? Exemplũ, rurſus adſumo il-
44EXEM-
PLVM
Epiſoopi. lud per q̊d operationem hãc ſemꝑ hactenus abſolui, id´ eo maxime, ut uideas tam diuer
ſas uias in eundem ſemper tendere finẽ. Eſto ergo, ut Sol fuerit in 2. gra. 26. mi. II, ego
uero iam ſcire cupio altitudinẽ Solis ſupra horizontẽ hora 9. ante meridiẽ, qñ introniza
tio facta eſt, diſtãtia ꝗdem eſt 45. gra. ſinus eius 70710. ſinus aũt cõplementi altitudinis
poli 42. gra. eſt 66913. iã ſi alte℞ in alterum ducã, ꝓductũ in totũ diuidã, prouenient in q̊
55Lateraliter
idem inue-
nies. tiente 473 14. arcus eius eſt 28. gra. 14. mi. quo ſubtracto à quadrãte, remanent 61. gra.
46. mi. at id uocamus inuentũ primũ. Deinde ſinũ eius propono ſcilicet 88102. cum ſi
66Inuentum
primum. nu altitudinis poli 48. gra. 743 14. eum duco in totũ, ꝓductũ diuido in primũ illud inuen
ti primi, & in quotiente ꝓuenient 84349. arcus eſt 57. gra. 31 mi. Cõplementũ uero 32.
gra. 29. mi. & quia Sol eſt ſeptentrionalis, addo declinationẽ ipſius, & ſimul 20. gra. 42.
77Inuentum
ſecundum. mi. unde prouenient 53. gra. 11. mi. inuentũ illud ſecundũ, cuius ſinus eſt 80055. Ad ex-
tremum quũ iam ſinum alterius inuenti duxeris in alterũ, productũ quo in ſinũ totum
diuiſeris, prouenient in quotiente 70530. arcus eius eſt 44 gra. 52. mi. quæ & altitudo eſt
Solis ad ipſum momentũ intronizationis, quã nunc quinta ratione adinueni. Si aũt di-
ſtantia Solis data hora maior fuerit ̈ 90, tunc ſubtrahe eam à ſemicirculo, & reſidui ſi-
88Lateralis
ingreſſus num duc in ſinum cõplementi altitudinis poli, & diuide in totũ, arcũ quotientis ſubtrahe
ex quadrante, reſiduũ dicetur inuentũ primũ. Primihuius inuenti ſinũ tibi propone, &
ſinũ altitudinis poli, minorẽ duc in ſinũ totũ, productũ diuide in maiorẽ, de arcu quotien-
99Lateralis
ingreſſus. tis ſubtrahe complementũ declinationis, & reliquũ manebit inuentũ ſecundum. Deinde
ſi ſinum primi ducas in ſinum inuenti ſecundi, & in totũ diuidas, arcus quotientis mon-
ſtrabit altitudinem quæſitã. ? ? Accipe & hic exemplũ tibi. Volo ſcire altitudinẽ Solis
1010EXEM-
PLVM
Epiſoopi. ſupra horizontem adhorã quintã ante meridianã ipſo die intronizationis, ideo´ gradũ
& minutũ Solis relinquo ita, ut fuerunt antea. diſtãtia Solis à meridiano eſt 105. gra. dũ
1111Lateralis
introitus. ſubtraho à ſemicirculo & manent 75. gra. in reſiduo, quo℞ ſinus eſt 96592. & hunc duco
in ſinũ cõplementi altitudinis poli, ſcilicet 66913. producto diuiſo per ſinũ totũ, proueni-
ent in quotiente 64632. arcus erit 40. gra. 16. mi. quẽ ſi ſubtraho à quadrante, reliqui ma-
1212Inucntum
primum. nent 49. gra. cum 44. minutis, inuentum puta primũ, cuius ſinũ mihi deinceps propono,
ſimiliter & ſinum altitudinis poli 74314. eum tanquam minorẽ duco in ſinũ totũ, & in ſi
1313Lateralis
ingreſſus. num primi inuenti diuido, unde ꝓdeunt in quotiente 97272. arcus illius quotientis eſt
76. gra. 35. mi. hinc ſnbtraho complementũ declinationis Solis, ſcilicet 69. gra. 18. mi. &
manent in reſiduo gra. 7. mi. 17. inuentũ ſecũdũ. Iam ita utriuſ inuenti ſinus ſcilicet
1414Inuentum
ſecundum. 76398. & 12677. inter ſe multiplico, & quotientẽ in totum diuido, at hinc ꝓuenient in
quotiẽte 9685. arcus eſt 5. gra. 33. mi. altitudo nimi℞ Solis quæſita ad horã 5. antemeri-
dianã in ipſo die intronizationis. Fit aliquãdo ut inuentũ ſecundũ præciſe ſit 90. gra. &
tũc inuentũ illud ꝑ ſe erit altitudo Solis quæſita, ne ulla ulteriori indiget ſupputatiõe.
Inſuper & hoc ſcitu neceſſariũ eſt, ꝙ quũ ☉(sun) eſt in principio ♈ uel ♎, tunc multiplicare
1515Lateraliter
ſimile per
quadrantë
reperies. debes ſinus utriuſ cõplemẽti, diſtãtiæ ſcilicet Solis à meridie & altitudinis poli, produ-
ctum uero diuides in ſinũ totum, & ſic arcus quotiẽtis ſtatim tibi mõſtrabit altitudinem
Solis quã quærebas. Præterea quæcun hic te ꝑ Solem docuimus inuenire, puta arcum
diurnum, altitudinẽ ab horizõte, & id genus ſimilia plura, intelliges etiam de ſtellis, ita
ꝙ quæ de eclyptica tradidimus, in reliquorũ etiã ſyderum motibus uſum ſuum retineãt.
PRONVNCIATVM XXXIX.
Diſtantiam Solis ante meridiem per circulum magnum ab ipſo puncto
interſectionis æ quatoris & horizontis ſolerte inueſtigare.
interſectionis æ quatoris & horizontis ſolerte inueſtigare.
Si quãdo arcum illũ ex ſphærica ratione inuenire cupis, primũ multiplica ſinum cõple
menti declinationis Solis cum ſinu diſtantiæ Solis à meridiano (qñ diſtantia illa in
menti declinationis Solis cum ſinu diſtantiæ Solis à meridiano (qñ diſtantia illa in