Bošković, Ruđer Josip
,
Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers
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(47)
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echo
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1.0RC
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de
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free
">
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1
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8
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echoid-s591
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o
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47
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0051
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n
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51
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rhead
="
Von verbeß. Fernröhren.
"/>
oder h
<
emph
style
="
super
">3</
emph
>
- {9/4}h
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
+ {3/2}h - {1/4} = 0. </
s
>
<
s
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="
echoid-s592
"
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="
preserve
">Die Wurzeln
<
lb
/>
dieſer Gleichung ſind 1, 1, {1/4}, derer erſte zwey
<
lb
/>
für den Berührungspunkt D gehören, in wel-
<
lb
/>
chen die zwey Durchſchnitte der geraden Linie
<
lb
/>
zuſammen fließen, wenn h z = z, wie man es
<
lb
/>
alſo gleich erſteht. </
s
>
<
s
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echoid-s593
"
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="
preserve
">Nachdem aber ſchon zwev
<
lb
/>
Wurzeln aus dieſer Beobachtung entdecket ſind,
<
lb
/>
giebt ſich die dritte yon ſelbſt, und iſt undö-
<
lb
/>
thig ſich mit der verdrüßlichen Auflöſung der
<
lb
/>
Cubicgleichung nach gewöhnlicher Art Mühe
<
lb
/>
zu machen. </
s
>
<
s
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="
echoid-s594
"
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="
preserve
">Dieſe dritte Wurzel giebt uns
<
lb
/>
10 = {1/4}IE.</
s
>
<
s
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echoid-s595
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s596
"
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="
preserve
">74. </
s
>
<
s
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echoid-s597
"
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="
preserve
">Nun aber weil I B = r
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
δ e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
, iſt I E
<
lb
/>
= 3 r
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
δ e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
, B O = {1/12} E I = {1/4} r
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
δ e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s598
"
xml:space
="
preserve
">dero-
<
lb
/>
wegen ſtehet A B (r): </
s
>
<
s
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="
echoid-s599
"
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="
preserve
">B O ({1/4} r
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
δ e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
) = A F
<
lb
/>
(e):</
s
>
<
s
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="
echoid-s600
"
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="
preserve
">O C = {1/4} r
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
δ e
<
emph
style
="
super
">3</
emph
>
, oder wegen ρ = δ e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
<
lb
/>
(69), O C = {1/4} r ρ e. </
s
>
<
s
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="
echoid-s601
"
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="
preserve
">Dieſer iſt demnach der
<
lb
/>
halbe Durchmeſſer des Abweichungskreiſes, den
<
lb
/>
die Kugelfigur verurſachet, und ein jeder wird
<
lb
/>
leicht einſehen, wie man ſich dieſer Methode
<
lb
/>
auch für die Abweichung zweyer Linſenförmigen
<
lb
/>
Gläſer gebrauchen könne, wenn man nur
<
lb
/>
ſetzet δ e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
= (ρ + σ) e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s602
"
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="
preserve
">Man wird dadurch
<
lb
/>
den geſuchten halben Durchmeſſer dem {1/4}R
<
lb
/>
(ρ + σ) e gleich finden.</
s
>
<
s
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="
echoid-s603
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s604
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="
preserve
">75. </
s
>
<
s
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="
echoid-s605
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="
preserve
">Weil die Größen ρ und σ daß e
<
emph
style
="
super
">2</
emph
>
ſchon
<
lb
/>
einſchließen, muß erwähnter halber </
s
>
</
p
>
</
div
>
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text
>
</
echo
>