510430NOUVEAU COURS
A B C &
D B E, qui partageaſſent la voûte, on trouveroit de
même la valeur du vuide, en multipliant la baſe A C par les
deux tiers de l’axe B F: car ſi le plan A C eſt un quarré, tous
ceux qui compoſeront le ſolide ſeront auſſi des quarrés: donc
les demi-diagonales ſeront les ordonnées K L & M N du quart
d’ellipſe H G I ou F B C: & comme l’on trouve la valeur de
tous les quarrés des ordonnées d’un quart d’ellipſe, comme
on trouve celles des ordonnées d’un quart de cercle (art. 798),
c’eſt-à-dire en multipliant le quarré de la plus grande ordon-
née H I par les deux tiers de la ligne G H, il s’enſuit que l’on
trouvera toujours la ſolidité d’une voûte quelconque, ſoit que
ſes arrêtes ſe trouvent être des ellipſes, ſoit qu’elles ſoient
ſeulement des quart de cercles. Cela vient de ce que l’on doit
toujours déterminer la ſolidité d’un corps, dont les élément
croiſſent dans la raiſon des quarrés des ordonnées d’une el-
lipſe ou d’un quart de cercle, en multipliant le plus grand élé-
ment qui ſert de baſe par les deux tiers de la hauteur, quelle
que ſoit d’ailleurs la figure du polygone qui ſert de baſe régu-
liere ou irréguliere.
même la valeur du vuide, en multipliant la baſe A C par les
deux tiers de l’axe B F: car ſi le plan A C eſt un quarré, tous
ceux qui compoſeront le ſolide ſeront auſſi des quarrés: donc
les demi-diagonales ſeront les ordonnées K L & M N du quart
d’ellipſe H G I ou F B C: & comme l’on trouve la valeur de
tous les quarrés des ordonnées d’un quart d’ellipſe, comme
on trouve celles des ordonnées d’un quart de cercle (art. 798),
c’eſt-à-dire en multipliant le quarré de la plus grande ordon-
née H I par les deux tiers de la ligne G H, il s’enſuit que l’on
trouvera toujours la ſolidité d’une voûte quelconque, ſoit que
ſes arrêtes ſe trouvent être des ellipſes, ſoit qu’elles ſoient
ſeulement des quart de cercles. Cela vient de ce que l’on doit
toujours déterminer la ſolidité d’un corps, dont les élément
croiſſent dans la raiſon des quarrés des ordonnées d’une el-
lipſe ou d’un quart de cercle, en multipliant le plus grand élé-
ment qui ſert de baſe par les deux tiers de la hauteur, quelle
que ſoit d’ailleurs la figure du polygone qui ſert de baſe régu-
liere ou irréguliere.
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Il eſt encore une autre eſpece de voûte, que l’on nomme
voûte en bourlet, parce qu’en effet le vuide de cette voûte reſ-
ſemble aſſez à un bourlet; & pour en donner une idée, con-
ſidérez les figures 264 & 265, dont la premiere eſt le plan
d’une Tour, où l’on voit dans le milieu un pilier A B, ſur le-
quel repoſe une voûte, qui répond auſſi aux murs de la Tour;
de ſorte que de quelque ſens qu’on puiſſe prendre le profil de
cette Tour, il ſera toujours ſemblable à la figure 265. Or
comme la voûte regne autour du pilier A B E, il faut pour la
toiſer, commencer par meſurer la maſſe H I C D, tant pleine
que vuide, qui eſt un cylindre qui a pour baſe un cercle,
dont C D eſt le diametre, & H C la hauteur.
voûte en bourlet, parce qu’en effet le vuide de cette voûte reſ-
ſemble aſſez à un bourlet; & pour en donner une idée, con-
ſidérez les figures 264 & 265, dont la premiere eſt le plan
d’une Tour, où l’on voit dans le milieu un pilier A B, ſur le-
quel repoſe une voûte, qui répond auſſi aux murs de la Tour;
de ſorte que de quelque ſens qu’on puiſſe prendre le profil de
cette Tour, il ſera toujours ſemblable à la figure 265. Or
comme la voûte regne autour du pilier A B E, il faut pour la
toiſer, commencer par meſurer la maſſe H I C D, tant pleine
que vuide, qui eſt un cylindre qui a pour baſe un cercle,
dont C D eſt le diametre, & H C la hauteur.
Préſentement pour trouver le vuide qu’il faut déduire de ce
cylindre, il faut chercher la ſuperficie du demi-cercle C M A,
& la multiplier par la circonférence du cercle, qui ſera moyenne
arithmétique entre les circonférences de la Tour & du pilier,
c’eſt-à-dire entre les circonférences qui auront pour rayons
A F & F C; & retranchant ce produit-ci du précédent, on
aura la valeur de la voûte.
cylindre, il faut chercher la ſuperficie du demi-cercle C M A,
& la multiplier par la circonférence du cercle, qui ſera moyenne
arithmétique entre les circonférences de la Tour & du pilier,
c’eſt-à-dire entre les circonférences qui auront pour rayons
A F & F C; & retranchant ce produit-ci du précédent, on
aura la valeur de la voûte.
Comme le bourlet eſt compoſé d’autant de demi-cercles
que l’eſpace qui eſt entre les deux circonférences C O D Q &
que l’eſpace qui eſt entre les deux circonférences C O D Q &