511343MATHEMATICA. LIB. II. CAP. XIX.
RL, &
diſtantiæ in momentis quibuſcunque deſignantur lineis parallelis
lineæ PC, ab una parte lineâ QP & ad aliam ſemicirculo GIO in itu, &
OLG in reditu, terminatis.
lineæ PC, ab una parte lineâ QP & ad aliam ſemicirculo GIO in itu, &
OLG in reditu, terminatis.
Differentia inter duas diſtantias vicinas eſt im aut nl, ſi Ii, aut L l, ut
ante deſignat momentum, de quo in n. 1146. in quo caſu hæ lineolæ conſtan-
tes ſunt: ſed cum ponamus particulas agitari, in itu & reditu, juxta legem
corporis penduli, gravitate in cycloïde oſcillati, lineolæ ut im aut nl, ſi
I i aut L l fuerint conſtantes, deſignant vim accelerantem motum, dum
tempus agitationis deſignatur per GI, aut GIOL : Ergo vis 111223. quæ in particulas ſingulas, in motu quem finximus, omnibus momentis agit, pro.
22305. portionalis eſt differentiæ inter diſtantias vicinas particularum; ſi nempe vis hæc
accelerans in eo cum gravitate conveniat, ut agat in particulam motam, ut
in quieſcentem ageret ; quod obtinebit, ſi vis accelerans ab aëris 33252. tate pendeat, tunc enim cauſa movens cum ipſis particulis transfertur.
ante deſignat momentum, de quo in n. 1146. in quo caſu hæ lineolæ conſtan-
tes ſunt: ſed cum ponamus particulas agitari, in itu & reditu, juxta legem
corporis penduli, gravitate in cycloïde oſcillati, lineolæ ut im aut nl, ſi
I i aut L l fuerint conſtantes, deſignant vim accelerantem motum, dum
tempus agitationis deſignatur per GI, aut GIOL : Ergo vis 111223. quæ in particulas ſingulas, in motu quem finximus, omnibus momentis agit, pro.
22305. portionalis eſt differentiæ inter diſtantias vicinas particularum; ſi nempe vis hæc
accelerans in eo cum gravitate conveniat, ut agat in particulam motam, ut
in quieſcentem ageret ; quod obtinebit, ſi vis accelerans ab aëris 33252. tate pendeat, tunc enim cauſa movens cum ipſis particulis transfertur.
Ipſam autem hanc vim accelerantem revera in aëre locum habere demon-
441224. ſtramus. Vis, qua particulæ, quarum diſtantia deſignatur per IR, ſeſemu-
tuo repellunt, eſt ad vim qua a ſe invicem repelluntur particulæ, quarum
diſtantia exprimitur per ir, ut {I/RI} ad {I/ri} ; & harum virium differentia 551272. vls, qua particula media agitatur, quæ vis exprimitur per
{I/ri} - {I/RI} {RI - ri/RI x ri {mi/RI x ri}; dum vis, qua particulæ quieſcentes ſeſe mu-
tuo fugiunt, quarum diſtantiam deſignat GQ, eſt {I/GQ}.
441224. ſtramus. Vis, qua particulæ, quarum diſtantia deſignatur per IR, ſeſemu-
tuo repellunt, eſt ad vim qua a ſe invicem repelluntur particulæ, quarum
diſtantia exprimitur per ir, ut {I/RI} ad {I/ri} ; & harum virium differentia 551272. vls, qua particula media agitatur, quæ vis exprimitur per
{I/ri} - {I/RI} {RI - ri/RI x ri {mi/RI x ri}; dum vis, qua particulæ quieſcentes ſeſe mu-
tuo fugiunt, quarum diſtantiam deſignat GQ, eſt {I/GQ}.
Sunt ergo vires hæ ut {mi/RI x ri} ad {I/GQ}, ſive ut mi x GQ ad RI x ri;
aut
ad GQq; quia cùm circulus minor, reſpectu majoris, ſenſibilem magnitu-
dinem non habeat, QG, RI, ri, pro æqualibus ſine errore ſenſibili ha-
beri poſſunt. Ultima ergo memorata ratio eſt, quæ datur inter mi & GQ;
dividendo nempe utramque quantitatem per GQ, quo ratio inter has non mu-
tatur. Si ergo per GQ deſignemus vim, qua particulæ quieſcentes ſeſe
mutuo fugiunt, im, id eſt differentia diſtantiarum vicinarum, vimacceleran-
tem exprimet, quæ eſt ipſa quæ requiritur, ut ſingulæ particulæ juxta legem
661223. corporis in cycloide oſcillati agitentur . Quod demonſtrandum erat.
ad GQq; quia cùm circulus minor, reſpectu majoris, ſenſibilem magnitu-
dinem non habeat, QG, RI, ri, pro æqualibus ſine errore ſenſibili ha-
beri poſſunt. Ultima ergo memorata ratio eſt, quæ datur inter mi & GQ;
dividendo nempe utramque quantitatem per GQ, quo ratio inter has non mu-
tatur. Si ergo per GQ deſignemus vim, qua particulæ quieſcentes ſeſe
mutuo fugiunt, im, id eſt differentia diſtantiarum vicinarum, vimacceleran-
tem exprimet, quæ eſt ipſa quæ requiritur, ut ſingulæ particulæ juxta legem
661223. corporis in cycloide oſcillati agitentur . Quod demonſtrandum erat.
Vis accelerans, quæ in aëris particulas agit, cum gravitate poteſt conferri,
771225.& celeritas undæ cum celeritate corporis cadentis, ut diximus in n. 1152.
771225.& celeritas undæ cum celeritate corporis cadentis, ut diximus in n. 1152.
Quando corpus in cycloïde oſcillatum, hanc integram percurrit curvam,
in punctis, a puncto medio viæ percurrendæ maximè remotis, toto ſuo pre-
mitur pondere ; Idcirco, ut cum gravitate conferamus vim 88285. 316. motum particulæ, dum per GO it & redit, debemus cum pondere particu-
læ conferre vim, quæ in hanc agit in G, aut O, & hanc C verſus, premit.
in punctis, a puncto medio viæ percurrendæ maximè remotis, toto ſuo pre-
mitur pondere ; Idcirco, ut cum gravitate conferamus vim 88285. 316. motum particulæ, dum per GO it & redit, debemus cum pondere particu-
læ conferre vim, quæ in hanc agit in G, aut O, & hanc C verſus, premit.