Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            A N B P contient de lignes, comme A C & </s>
            <s xml:id="echoid-s14190" xml:space="preserve">N O, qui ſervent
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            de diametre aux demi-cercles, il s’enſuit que la ligne qui ex-
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            primera la ſomme de tous les élémens qui compoſent la cou-
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            ronne, c’eſt-à-dire la ſomme de toutes les lignes A C & </s>
            <s xml:id="echoid-s14191" xml:space="preserve">N O,
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            marquera auſſi la ſomme de tous les demi-cercles qui compo-
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            ſent le bourlet. </s>
            <s xml:id="echoid-s14192" xml:space="preserve">Or comme cette ligne n’eſt autre choſe qu’une
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            circonférence G H moyenne arithmétique entre les deux
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            C O D Q & </s>
            <s xml:id="echoid-s14193" xml:space="preserve">A N B P, qui renferment la couronne, il s’enſuit
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            qu’il faut multiplier le demi-cercle, qui auroit pour diametre
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            C A par la circonférence G H, pour avoir la valeur du bourlet.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14195" xml:space="preserve">A l’égard du revêtement de la Tour, l’on voit que pour en
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            trouver la ſolidité, il faut ôter de la valeur du cône tronqué,
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            dont R S T X ſeroit la coupe, le cylindre qui auroit pour dia-
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            metre du cercle de ſa baſe la ligne H I, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14196" xml:space="preserve">pour hauteur la ligne
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            H Z, afin d’avoir la différence, qui ſera ce qu’on demande.</s>
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            <s xml:id="echoid-s14198" xml:space="preserve">841. </s>
            <s xml:id="echoid-s14199" xml:space="preserve">On peut être ſouvent dans le cas de toiſer la ſuper-
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            ficie des voûtes dont nous venons d’examiner la ſolidité: </s>
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            pourquoi il eſt à propos de ſçavoir la maniere dont il faudroit
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            s’y prendre ſi l’on avoit de pareilles ſurfaces courbes à me-
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            ſurer. </s>
            <s xml:id="echoid-s14201" xml:space="preserve">La méthode que je vais expliquer ici ne peut s’appli-
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            quer qu’aux voûtes telles que A B C, dont la baſe eſt un po-
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            lygone régulier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s14202" xml:space="preserve">dont la hauteur B F eſt égale au rayon G F,
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            mené du centre F du polygone régulier qui ſert de baſe, per-
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            pendiculairement au côté A E. </s>
            <s xml:id="echoid-s14203" xml:space="preserve">Si l’on pouvoit trouver le
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            moyen de toiſer par une méthode générale & </s>
            <s xml:id="echoid-s14204" xml:space="preserve">facile la ſurface
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            d’un ellipſoïde, la méthode que nous allons propoſer s’appli-
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            queroit avec la même facilité aux voûtes ſurbaiſſées & </s>
            <s xml:id="echoid-s14205" xml:space="preserve">ſur-
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            montées. </s>
            <s xml:id="echoid-s14206" xml:space="preserve">En général on dit qu’une voûte quelconque eſt en
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            plein cintre, lorſque la hauteur B F ou la perpendiculaire
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            abaiſſée du ſommet ſur le plan de la baſe eſt égale à la ligne
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            menée du centre F de la baſe où tombe la perpendiculaire B F,
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            au milieu de chaque côté du polygone régulier, comme eſt ici
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            la ligne F G. </s>
            <s xml:id="echoid-s14207" xml:space="preserve">Si cette ligne B F eſt plus grande ou plus petite
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            que G F, la voûte eſt appellée ſurmontée ou ſurbaiſſée. </s>
            <s xml:id="echoid-s14208" xml:space="preserve">Le principe
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            que nous allons expliquer a ceci d’avantageux, que quoiqu’on
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            ne puiſſe l’appliquer qu’aux voûtes en plein cintres, on trouve
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            encore par ſon moyen la ſurface d’une voûte fort commune,
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            à laquelle on a donné le nom de voûte d’arrête. </s>
            <s xml:id="echoid-s14209" xml:space="preserve">Lafigure 254,
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            planche 17, repréſente une voûte d’arrête. </s>
            <s xml:id="echoid-s14210" xml:space="preserve">Nous ferons voir
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            auſſi la maniere de toiſer la ſolidité de cette voûte, en ne fai-
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            ſant uſage que des principes précédens.</s>
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