512496GNOMONICES
Quia vero hi duo circuli occurrunt plano horologij in M, vbi axis mundi eidẽ occurrit, faciuntq́;
cum @o ſectiones communes, lineas rectas, quæ illis in Horizonte æquidiſtant, comprehendent
1116. vndec. huiuſmodi lineæ in plano horologij angulum æqualem illi angulo, quẽ in Horizonte priores il-
2210. vndec. læ lineæ efficiunt. Quare cum angulus M m l, ſit illi æqualis, quòd arcus m l, ſimilis ſit arcui Ho-
rizontis inter circulum horæ 6. à mer. vel med. noc. & alium illum circulum maximum interie-
cto, quia totidẽ gradus ac Minuta complectitur; ſit autem M m, communis ſectio plani horolo-
gij, & circuli horæ 6. à mer. vel med. noc. erit recta M l, communis ſectio plani horologij, &
alterius circuli maximi per polos mundi, & horam 23. ab occ. in tropico ♋, tranſeuntis; ac proin
de, Sole exiſtente in hoc circulo, puta in eo puncto, vbi tropicum ♋, interſecat, proijcietur, per
propoſ. 11. lib. 1. vmbra ſtyli in rectam l M f. Cum ergo interuallum E f, ſumptum ſit æquale
3310 longitudini vmbræ, cadet vmbra ſtyli hora 23. ab occ. in tropico ♋, in punctum f. Commo-
44Quomodo l@co
arcuũ horario-
rum, & latitu-
dinum vmbra-
rum accipi poſ-
ſint arcus oppo-
ſiti in deſcriptio
nibus horologio
@um. dius fortaſſe res peragetur, ſi arcus horarius in oppoſita parte numeretur in circulo i p l m n, nẽ-
pe arcus m l, qui occidentalis eſt, & borealis, in parte orientali atque auſtrali, qualis eſt i n. Ita e-
nim ſatis erit, ſi ducatur recta M n, in quam ex E, transferenda eſt longitudo vmbræ E f. Idem
intelligendum eſt de arcubus latitudinum vmbrarum. Nam ſi v. g. loco arcus D N, latitudinis
vmbræ horæ 6. à mer. in tropico ♋, qui occidentalis eſt, & borealis, accipiatur oppoſit@s B t,
orientalis, & auſtralis, ducenda tantu@ erit recta E t, ex qua longitudo vmbræ E O, abſcindi de
bet, & c. Rurſus inquiratur arcus horarius horæ eiuſdem 23. ab occ. in tropico ♑, nempe gr. 49.
M. 26. qui, quoniam occidentalis eſt, & auſtralis, numeretur in parte oppoſita ex i, verſus borea
les partes, vſque ad p, & occulta recta ducatur M p. In hanc enim ſi ex E, transferatur longitudo
5520 vmbræ reſpondens horæ 23. ab occ. in tropico ♑, vſque ad punctum h, erit h, punctum horæ
23. in tropico ♑. Poſtremo inueniemus arcum horarium eiuſdem horæ 23. ab occ. Sole exiſten-
te in Æquatore, gr. 21. M. 49. quem, quia occidentalis eſt, & auſtralis, ſi numeremus in parte
oppoſita à puncto i, vſque ad u, ducamuſq́ue rectam M u, ſecabitur æquinoctialis linea in L, pũ-
cto horæ 23. ab occ. Ducta igitur recta f L h, dabit horam 23. ab occ. & ſic de cæteris. Eſt tamẽ
hic conſideratione dignum, quamlibet rectam occultam ex M, per extremum punctum cuiuſuis
lineæ horariæ in tropico ♋, ductam, ſi vltra centrum M, producatur, tranſire per extremum pun
ctum lineæ alterius horę in eodem tropico, quę a priore duodecim horis diſtar. Ita vides rectam
f M, quæ per f, punctum extremũ horæ 23. ab occ. in tropico ♋, ducitur, productam vltra M,
trãſire per q, punctum extremum horæ 11. ab occ. in eodem tropico: Item rectam r M ſ, duci
6630 per extrema puncta horarum 22. & 10. ab occ. & c. Quocirca ſi duæ horæ ab or. vel occ. duode-
77Satis e@@, ſi pro
duabus horis
ab or. vel occ.
quarũ vna ab al
tera duodecim
horis abeſt, vnus
arcus horarius
inueſtigetur. cim horis inter ſe diſtantes, in vnum tropicum cadant, ſatis erit, ſi vnius duntaxat arcus hora-
rius inueſtigetur. Ratio huius rei eſt, quod circulus maximus per polos mundi, & per quamlibet
horam ab occ. in tropico ductus tranſeat quoque in eodem tropico per horam oppoſitam, quæ
nimirum ab ea duodecim horis abeſt, cum tropicum bifariã ſecet, ex propoſ. 15. lib. 1. Theod.
Hinc enim fit, vt & communis eius, & plani horologij ſectio per M, ducta tranſeat in plano ho-
rologij per duas illas horas oppoſitas.
cum @o ſectiones communes, lineas rectas, quæ illis in Horizonte æquidiſtant, comprehendent
1116. vndec. huiuſmodi lineæ in plano horologij angulum æqualem illi angulo, quẽ in Horizonte priores il-
2210. vndec. læ lineæ efficiunt. Quare cum angulus M m l, ſit illi æqualis, quòd arcus m l, ſimilis ſit arcui Ho-
rizontis inter circulum horæ 6. à mer. vel med. noc. & alium illum circulum maximum interie-
cto, quia totidẽ gradus ac Minuta complectitur; ſit autem M m, communis ſectio plani horolo-
gij, & circuli horæ 6. à mer. vel med. noc. erit recta M l, communis ſectio plani horologij, &
alterius circuli maximi per polos mundi, & horam 23. ab occ. in tropico ♋, tranſeuntis; ac proin
de, Sole exiſtente in hoc circulo, puta in eo puncto, vbi tropicum ♋, interſecat, proijcietur, per
propoſ. 11. lib. 1. vmbra ſtyli in rectam l M f. Cum ergo interuallum E f, ſumptum ſit æquale
3310 longitudini vmbræ, cadet vmbra ſtyli hora 23. ab occ. in tropico ♋, in punctum f. Commo-
44Quomodo l@co
arcuũ horario-
rum, & latitu-
dinum vmbra-
rum accipi poſ-
ſint arcus oppo-
ſiti in deſcriptio
nibus horologio
@um. dius fortaſſe res peragetur, ſi arcus horarius in oppoſita parte numeretur in circulo i p l m n, nẽ-
pe arcus m l, qui occidentalis eſt, & borealis, in parte orientali atque auſtrali, qualis eſt i n. Ita e-
nim ſatis erit, ſi ducatur recta M n, in quam ex E, transferenda eſt longitudo vmbræ E f. Idem
intelligendum eſt de arcubus latitudinum vmbrarum. Nam ſi v. g. loco arcus D N, latitudinis
vmbræ horæ 6. à mer. in tropico ♋, qui occidentalis eſt, & borealis, accipiatur oppoſit@s B t,
orientalis, & auſtralis, ducenda tantu@ erit recta E t, ex qua longitudo vmbræ E O, abſcindi de
bet, & c. Rurſus inquiratur arcus horarius horæ eiuſdem 23. ab occ. in tropico ♑, nempe gr. 49.
M. 26. qui, quoniam occidentalis eſt, & auſtralis, numeretur in parte oppoſita ex i, verſus borea
les partes, vſque ad p, & occulta recta ducatur M p. In hanc enim ſi ex E, transferatur longitudo
5520 vmbræ reſpondens horæ 23. ab occ. in tropico ♑, vſque ad punctum h, erit h, punctum horæ
23. in tropico ♑. Poſtremo inueniemus arcum horarium eiuſdem horæ 23. ab occ. Sole exiſten-
te in Æquatore, gr. 21. M. 49. quem, quia occidentalis eſt, & auſtralis, ſi numeremus in parte
oppoſita à puncto i, vſque ad u, ducamuſq́ue rectam M u, ſecabitur æquinoctialis linea in L, pũ-
cto horæ 23. ab occ. Ducta igitur recta f L h, dabit horam 23. ab occ. & ſic de cæteris. Eſt tamẽ
hic conſideratione dignum, quamlibet rectam occultam ex M, per extremum punctum cuiuſuis
lineæ horariæ in tropico ♋, ductam, ſi vltra centrum M, producatur, tranſire per extremum pun
ctum lineæ alterius horę in eodem tropico, quę a priore duodecim horis diſtar. Ita vides rectam
f M, quæ per f, punctum extremũ horæ 23. ab occ. in tropico ♋, ducitur, productam vltra M,
trãſire per q, punctum extremum horæ 11. ab occ. in eodem tropico: Item rectam r M ſ, duci
6630 per extrema puncta horarum 22. & 10. ab occ. & c. Quocirca ſi duæ horæ ab or. vel occ. duode-
77Satis e@@, ſi pro
duabus horis
ab or. vel occ.
quarũ vna ab al
tera duodecim
horis abeſt, vnus
arcus horarius
inueſtigetur. cim horis inter ſe diſtantes, in vnum tropicum cadant, ſatis erit, ſi vnius duntaxat arcus hora-
rius inueſtigetur. Ratio huius rei eſt, quod circulus maximus per polos mundi, & per quamlibet
horam ab occ. in tropico ductus tranſeat quoque in eodem tropico per horam oppoſitam, quæ
nimirum ab ea duodecim horis abeſt, cum tropicum bifariã ſecet, ex propoſ. 15. lib. 1. Theod.
Hinc enim fit, vt & communis eius, & plani horologij ſectio per M, ducta tranſeat in plano ho-
rologij per duas illas horas oppoſitas.
HÆC autem deſcriptio horologij per arcus horarios expeditiſſime fit in horis à mer.
&
med.
88Deſc@iptio hora
rum à mer. &
med. noc. per ar
cus horarios ex-
peditiſſima eſt. noc. propterea quod, cum omnes hiiuſmodi horæ per centrum M, tranſeant, neceſſe non ſit pro
ſingulis horis ternos arcus inquirere, vt in hora 23. ab occ. factum eſt, ſed ſatis fuerit, ſi ſinguli ar
9940 cus quærantur; cuiuſmodi ſunt ſequentes pro ſingulis horis à mer. & med. noc. horologij hori-
zontalis, ad latitudinem Grad. 42.
88Deſc@iptio hora
rum à mer. &
med. noc. per ar
cus horarios ex-
peditiſſima eſt. noc. propterea quod, cum omnes hiiuſmodi horæ per centrum M, tranſeant, neceſſe non ſit pro
ſingulis horis ternos arcus inquirere, vt in hora 23. ab occ. factum eſt, ſed ſatis fuerit, ſi ſinguli ar
9940 cus quærantur; cuiuſmodi ſunt ſequentes pro ſingulis horis à mer. & med. noc. horologij hori-
zontalis, ad latitudinem Grad. 42.
Arcus horarij in horologio horizontali pro horis à mer.
& med. noc. ad latitudinem Grad. 42.
1010 & med. noc. ad latitudinem Grad. 42.
Horę à media \\ nocte. # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 12 # Oriẽtales.
Horæ à meridie. # 6 # 5 # 4 # 3 # 2 # 1 # 0 # Occidenta.
Arcus ho- \\ rarij. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # G. M. # 0. 0. # 21. 49. # 40. 48. # 56. 13. # 68. 53. # 79. 50. # 90. 0. # Auſtrales.
Ex quibus arcubus, ſi numerentur à punctis i, m, verſus partes boreales, ſeu oppoſitas, cum ipſi
ſint auſtrales, & ex M, centro horologij per fines numerationum lineę rectæ ducantur, quæ ſi ab-
ſcindantur ſecundum interualla longitudinum vmbrarum, quas Sol habet, cum @ tropicis exi-
ſtit, deſcriptum erit horologium aſtronomicum. Exemplum habes in hora 7. à med. noc. & 5.
à mer. quarum vtraque arcum horarium habet auſtralem gr. 21. M. 49. qui ſi numeretur à pun-
ctis i, & m, verſus partes oppoſitas, id eſt, boreales, vſque ad α, & u, ducanturq́ue rectæ M α,
M u, in quas interualla longitudinis vmbræ earundem horarum in tropico ♋, transferantur, de-
ſcriptæ erunt lineæ horarum 7. à med. noc. & 5. à mer. Idemq́ue de cæteris horis faciendum eſt.
ſint auſtrales, & ex M, centro horologij per fines numerationum lineę rectæ ducantur, quæ ſi ab-
ſcindantur ſecundum interualla longitudinum vmbrarum, quas Sol habet, cum @ tropicis exi-
ſtit, deſcriptum erit horologium aſtronomicum. Exemplum habes in hora 7. à med. noc. & 5.
à mer. quarum vtraque arcum horarium habet auſtralem gr. 21. M. 49. qui ſi numeretur à pun-
ctis i, & m, verſus partes oppoſitas, id eſt, boreales, vſque ad α, & u, ducanturq́ue rectæ M α,
M u, in quas interualla longitudinis vmbræ earundem horarum in tropico ♋, transferantur, de-
ſcriptæ erunt lineæ horarum 7. à med. noc. & 5. à mer. Idemq́ue de cæteris horis faciendum eſt.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib