512492GEOMETRIÆ
ſpatio, CQPD, maior erit ſpatio, HTYL, &
multò maior erit figu-
ra iam deſcripta, ab eodem ſpatio, HTYL, compi ehenſa, quod eſt
11Ex antec.
Lem. abſurdum, cum enim parallelogiammum, E& , æquetur, OV, Ι℟,
ipſi, RX, necnon, NP, ipſi, SY, tota toti adæquator contra præ-
demonſtrata, nec ergo figura, HTYL, minor eſſe poteſt figura, C
QPD, ſed neque eadem maior, vt oſtenſum eſt, ergo eidem æqua-
lis etit, quod demonſtrare oportebat. Vnamquamque autem di-
ctarum figurarum, CQPD, HTYL, pręfatas conditiones haben-
tium, figuram in alteram partem deficientem appellabimus, regu-
la baſi, ſeu quacunq; illi ęquidiſtante.
ra iam deſcripta, ab eodem ſpatio, HTYL, compi ehenſa, quod eſt
11Ex antec.
Lem. abſurdum, cum enim parallelogiammum, E& , æquetur, OV, Ι℟,
ipſi, RX, necnon, NP, ipſi, SY, tota toti adæquator contra præ-
demonſtrata, nec ergo figura, HTYL, minor eſſe poteſt figura, C
QPD, ſed neque eadem maior, vt oſtenſum eſt, ergo eidem æqua-
lis etit, quod demonſtrare oportebat. Vnamquamque autem di-
ctarum figurarum, CQPD, HTYL, pręfatas conditiones haben-
tium, figuram in alteram partem deficientem appellabimus, regu-
la baſi, ſeu quacunq; illi ęquidiſtante.
LEMMA III.
SI curua linea quæcunq;
tota ſit in eodem plano, cuioc-
currat recta in duobus punctis, aut rectis lineis, vel in
recta, & puncto, poterimus aliam rectam lineam præfatæ
æquidiſtantem ducere, quæ tangat portionem curuæ lineæ
inter duos predictos occurſus continuatam.
currat recta in duobus punctis, aut rectis lineis, vel in
recta, & puncto, poterimus aliam rectam lineam præfatæ
æquidiſtantem ducere, quæ tangat portionem curuæ lineæ
inter duos predictos occurſus continuatam.
DEFINITIO. +
_T_Angere autem dico rectam lineam aliam quamcunque curuam
totam in eodem plano cum ea exiſtantem, cum ipſa recta linea
ſiue in puncto, ſiue in recta linea, euruæ, occurrente, eadem curua vel
tota eſt ad eandem partem, vel illius nihil eſt ad alteram partem illi
occurrentis rectæ lineæ.
totam in eodem plano cum ea exiſtantem, cum ipſa recta linea
ſiue in puncto, ſiue in recta linea, euruæ, occurrente, eadem curua vel
tota eſt ad eandem partem, vel illius nihil eſt ad alteram partem illi
occurrentis rectæ lineæ.
Sit curua linea, BAC, tota in eodem exiſtens plano, cui recta, B
C, occurrat in duobus punctis, ſeu rectis lineis, vel in recta, & pun-
342[Figure 342]
cto, B, C.
Dico nos aliam rectam
ipſi, BC, æquidiſtantem ducere poſ-
ſe, quæ tangat portionem curuæ li-
neæ inter duos occurſus, B, C, con-
tinuatam. Quoniam ergo recta eſt,
BC, & curua, BAC, ideò inter ſe ſpa-
tium comprehendent, figuramque,
vt, BAC, conſtituent, ergo poſſibi-
le erit figuræ, BAC, reſpectu rectæ, BC, verticem inuenire, ſit is
221. lib. 7. punctum, A, per quod ducatur, DF, parallela, BC, igitur, BF, tan-
get figuram, BAC, ergo totus ambitus, BAC, eſt ad eandem
C, occurrat in duobus punctis, ſeu rectis lineis, vel in recta, & pun-
ipſi, BC, æquidiſtantem ducere poſ-
ſe, quæ tangat portionem curuæ li-
neæ inter duos occurſus, B, C, con-
tinuatam. Quoniam ergo recta eſt,
BC, & curua, BAC, ideò inter ſe ſpa-
tium comprehendent, figuramque,
vt, BAC, conſtituent, ergo poſſibi-
le erit figuræ, BAC, reſpectu rectæ, BC, verticem inuenire, ſit is
221. lib. 7. punctum, A, per quod ducatur, DF, parallela, BC, igitur, BF, tan-
get figuram, BAC, ergo totus ambitus, BAC, eſt ad eandem