512344PHYSICES ELEMENTA
met vim quæ in G particulam C verſus premit, dum GQ vim exprimit,
qua particulæ quieſcentes ſeſe mutuo repellunt.
qua particulæ quieſcentes ſeſe mutuo repellunt.
Ponamus Atmoſphæram, non mutatâ aëris quantitate, ubique ſupra lo-
cum, in quo unda movetur, eſſe ejuſdem denſitatis cum aëre in hoc loco,
& ſit in hoc caſu altitudo Atmoſphæræ SV; ſit S s; æqualis AD, diſtan-
tiæ inter centra duarum particularum vicinarum; Ss eſt ad SV, ut unitas
ad numerum particularum in s V; id eſt Ss ad SV, ut pondus unius par-
ticulæ ad pondus quo particulæ S, s, ad ſe mutuo pelluntur, quodpondus va-
let vim qua elaſticitate particulæ hæ a ſe mutuo recedere conantur .
11247.cum, in quo unda movetur, eſſe ejuſdem denſitatis cum aëre in hoc loco,
& ſit in hoc caſu altitudo Atmoſphæræ SV; ſit S s; æqualis AD, diſtan-
tiæ inter centra duarum particularum vicinarum; Ss eſt ad SV, ut unitas
ad numerum particularum in s V; id eſt Ss ad SV, ut pondus unius par-
ticulæ ad pondus quo particulæ S, s, ad ſe mutuo pelluntur, quodpondus va-
let vim qua elaſticitate particulæ hæ a ſe mutuo recedere conantur .
Pondus autem unius particulæ eſt ad vim in G, de qua ſtatim locuti ſu-
mus, in ratione compoſita ponderis unius particulæ ad vim elaſticam aë-
ris quieſcentis; & hujus vis elaſticæ ad vim in G, id eſt in ratione compo-
ſita Ss ad SV, & QG ad Gg. Ultima hæc ratio componitur
ex ratione QG, aut AC, ad GC, & GC ad Gg, quæ eadem eſt cum ra-
tione AC ad AD aut Ss. Idcirco ratio compoſita ex rationibus Ss ad SV,
& QG ad Gg, etiam componitur ex rationibus, Ss ad SV, AC ad
GC, & AC ad Ss; quæ eſt ratio Ss X AC X AC ad SV X GC X Ss,
aut ACq, ad SV X GC; ſunt ergo in hac ratione, vis gravitatis cum vi
qua particulæ in motu undulatorio agitantur; & qua vi, ſi pendulum longi-
tudinis CG loco gravitatis agitaretur, aduas perageret vibrationes, in tem-
pore in quo unda latitudinem ſuam percurrit; in hoc enim tempore parti-
cula it & redit .
221145.mus, in ratione compoſita ponderis unius particulæ ad vim elaſticam aë-
ris quieſcentis; & hujus vis elaſticæ ad vim in G, id eſt in ratione compo-
ſita Ss ad SV, & QG ad Gg. Ultima hæc ratio componitur
ex ratione QG, aut AC, ad GC, & GC ad Gg, quæ eadem eſt cum ra-
tione AC ad AD aut Ss. Idcirco ratio compoſita ex rationibus Ss ad SV,
& QG ad Gg, etiam componitur ex rationibus, Ss ad SV, AC ad
GC, & AC ad Ss; quæ eſt ratio Ss X AC X AC ad SV X GC X Ss,
aut ACq, ad SV X GC; ſunt ergo in hac ratione, vis gravitatis cum vi
qua particulæ in motu undulatorio agitantur; & qua vi, ſi pendulum longi-
tudinis CG loco gravitatis agitaretur, aduas perageret vibrationes, in tem-
pore in quo unda latitudinem ſuam percurrit; in hoc enim tempore parti-
cula it & redit .
Ergo ſi aliud detur pendulum vi gravitatis agitatum &
longitudinis SV,
quadratum temporis in quo hoc duas peragit vibrationes, eſt ad quadratum
temporis in quo unda latitudinem ſuam percurrit, in ratione compoſita di-
rectæ SV ad GC, & inverſæ ACq ad SV X GC , ex quibus 33302. ratio SVq ad ACq. Idcirco ipſa tempora ſunt ut SV ad AC. Tempus
autem, in quo pendulum, cujus longitudo eſt SV, duas peragit vibratio-
nes, eſt æquale tempori, in quo corpus, celeritate, cadendo a ſemialtitu-
ne SV acquiſitâ, poteſt percurrere circumferentiam circuli, cujus ſemidia-
meter eſt SV ; quod tempus cum ſit ad tempus, in quo unda 44257. 288. 307. ſuam, id eſt, circumferentiam circuli, cujus ſemidiameter AC percurrit,
ut SV eſt ad AC, in qua ratione ſunt ipſæ circumferentiæ, ſpatia percur-
ſa ſunt tempora; ideo velocitates æquales , & conſtat propoſitio in n. 5595. 1152. tradita.
quadratum temporis in quo hoc duas peragit vibrationes, eſt ad quadratum
temporis in quo unda latitudinem ſuam percurrit, in ratione compoſita di-
rectæ SV ad GC, & inverſæ ACq ad SV X GC , ex quibus 33302. ratio SVq ad ACq. Idcirco ipſa tempora ſunt ut SV ad AC. Tempus
autem, in quo pendulum, cujus longitudo eſt SV, duas peragit vibratio-
nes, eſt æquale tempori, in quo corpus, celeritate, cadendo a ſemialtitu-
ne SV acquiſitâ, poteſt percurrere circumferentiam circuli, cujus ſemidia-
meter eſt SV ; quod tempus cum ſit ad tempus, in quo unda 44257. 288. 307. ſuam, id eſt, circumferentiam circuli, cujus ſemidiameter AC percurrit,
ut SV eſt ad AC, in qua ratione ſunt ipſæ circumferentiæ, ſpatia percur-
ſa ſunt tempora; ideo velocitates æquales , & conſtat propoſitio in n. 5595. 1152. tradita.
SCHOLIUM 2.
De Soni intenſitate.
VIdimus ſoni intenſitatem ſequi rationem compoſitam, ex ratione nume-
661226. ri particularum, certo tempore, in aurem incurrentium & ratione qua-
771198. drati velocitatis qua incurrunt . Rationes hæ nunc determinandæ ſunt.
661226. ri particularum, certo tempore, in aurem incurrentium & ratione qua-
771198. drati velocitatis qua incurrunt . Rationes hæ nunc determinandæ ſunt.
Numerus particularum ſequitur rationem denſitatis aëris.
Ut &
ratio-
nem velocitatis undæ; quo enim hæc velocior eſt, eo idem numerus particu-
larum breviori tempore in aurem agit, & eo major eſt numerus
nem velocitatis undæ; quo enim hæc velocior eſt, eo idem numerus particu-
larum breviori tempore in aurem agit, & eo major eſt numerus