1
tamen, vt in aquis non feratur deorſum; idque. ea ratione. Nam ſi tu illam opineris aliqua ex parte
enatare; ſic te conuincam. Pone mihi humidum conſiſtens, nec vſquam labi preſſum, & finge ali
quod planum per K centrum terræ, & humidi, quæ ſunt eadem, vt ſuprà demonſtratum eſt, & per ſoli
dam illam magnitudinem ductum, & ſit ſectio ſuperficiei ipſius humidi ABCD. ſolidæ aut magni
tudinis (eſt autem EHTF.) pars, quæ eſt in aquis BHTC. quæ verò eminet EBCF. Cogita etiam
ſolidam figuram pyramide comprehenſam, quæ contineat magnitudinem EHTF, cuius baſis ſit paral
lelogrammum, quod eſt in humidi ſuperficie; vertex aut K terræ & humidi centrum. Sit præter
ea ſectio plani in quo eſt circunferentia ABCD. & planorum pyramidis KL. KM. Deſcribe rur
ſus alteram alterius ſphęræ ſuperficiem directò ſub magnitudine EHT. quæ ſit XO, cur ſupponan
tur eiſdem planis KL. KM. Sume quoque alteram pyramidem huic æqualem & ſimilem in proximo
& contiguam; eius aut planorum ſectio ſit KM. KN. Mox accipe de hac pyramide magnitudinem
RSQV. ex eodem humido quæ ſit æqualis & ſimilis illi parti ſolidæ magnitudinis quæ mergitur
in aquis, ſub qua nota etiam alteram alterius ſphęræ ſuperficiem proximæ æqualem & ſimilem OP.
Hîc iam binas habemus pyramides æquales atque conſimiles LKM. MKN. & alteras binas
item æquales & conſimiles XKO. OKD. Quòd ſi demantur de alteris illis; remanent ſectiones
LXOM. & MOPN. æquales. Cùm etiam ſint æquales & ſimiles magnitudines BHTC. &
RSQV ſi illæ quoque demantur; æqualia pyramidis vtriuſque relinquunt. His ſtantibus appa
ret XO. & OP. humidi partes ex æquo poſitas eſſe & continuatas; non premi verò ſimiliter, quòd
XO. premitur à magnitudine EHTF. & à reſiduo pyramidis. OP. verò premitur à ſolido RS
QV, quod eſt æquale ipſi BHTC. parte ipſius EHTF, & ab altero reſiduo ſuperiori reſiduo
æquali. Magis ergo premitur OP. Itaque altera pars OP. ab ea pelletur. Non igitur conſiſtet hu
midum, quod tamen conſiſtere ponebatur. Proinde ex humidi ſuperficie nihil extat ipſius EHTF.
magnitudinis. Verùm neque demenſa deſcendet inferius: neceſſe eſt enim, vt in deſcenſu pariter ex
pellantur; at ibi ſolùm expulſio ſuccedit, vbi vna pars premitur magis, quàm proxima; ſed hîc
cùm ſolida magnitudo & humidum ſint æquè grauia, nulla preſsio maior; proptereà neque pulſio;
neque deſcenſus igitur. Sit nunc magnitudo leuior humido, a dico eam demiſſam in humidum
non totam in demerſum, ſed aliquam eius partem ex humido extituram. Da oppoſitum, & ma
neat humidum reliquis eodem modo conſtitutis, vt ſuprà, præter magnitudines: nanque hîc in hu
mido totæ ponuntur; cùm cętera paria ſint, & humidi partes XO. & OP. ſub illis magnitudini
bus ſint æqualiter poſitæ & continuatæ; non premuntur æqualiter; ſiquidem altera ſit leuior ex
hypotheſi. Non ergo tota demergetur, ſed aliqua ipſius pars eminebit. Si iterum percuncteris,
b ſi demergatur in humidum quouſque proceſſura ſit; reſpondebo quouſque tanta moles humidi,
quanta eſt partis demerſæ, eandem habeat grauitatem, quam tota magnitudo. Fiat idem appara
tus, quem longo ſermone ſuperius expoſuimus, & humidum manere ponatur. Certè ſi manet;
partes humidi, quæ ſunt XO. OP. premuntur æqualiter: ergo & prementium grauitas æqualis.
Sed præter iſtas magnitudines omnia ſunt æqualia & grauitatis æqualis. Reſtat igitur, vt graui
tas ipſius RSQV ſit æqualis grauitati totius magnitudinis EHTF. Sed RSQV. eſt æqualis
illi parti ipſius EHTF, quæ demerſa eſt ſcilicet BHTC. Et tanta pars igitur ſolidæ magnitudi
nis eſt in aquis, quanta eſt moles humidi habentis æqualem grauitatem toti magnitudini. Fac mo
dò talem quendam c magnitudinem aliqua vi in aquam fuiſſe immerſam; quánam, obſecro, vi
ſurſum redituram putas? Aìo tanta vi illam ad locum ſuum naturalem conſcenſuram, quanta eſt
exuperantia grauitatis in illo humido quod habet æqualem molem, cùm ipſa, vt ſi grauitas ſoli
dæ magnitudinis ſit quinque, humidi verò illi æqualis octo; ſurſum feretur vt tria, quæ eſt exu
perantia grauitatis in humido. Magnitudo leuior humido ſit A. grauitas eius B. Humidum mo
lem habens æqualem ipſi A ſit E, cuius grauitas ſit BC. Sumatur alia magnitudo D, quæ graui
tatem habeat æqualem C, ita vt compoſitum ex vtriſque tanta præditum ſit grauitate, quanta eſt
grauitas humidi æqualis ipſi A. Statuatur rurſus humidum æquale ipſi D & ſit F, atque item
cum altero componatur; compoſitum maiorem habebit grauitatem, quàm BC. ſiquidem BC
ſit grauitas humidi E. Demittatur in aquam tota magnitudo AD. cùm ſit leuior humido, eo vſque
demergetur; quanta eſt moles humidi habentis æqualem grauitatem toti AF. Nunc ſit ſuper
ficies humidi cuiuſdam circunferentiam ABCD. vt ſuprà. Cùm igitur tanta moles humidi
quanta eſt magnitudo A, habeat tantam grauitatem, quantam AD; ergo ex anteà demonſtratis
conſtat partem A totius magnitudinis AD eſſe demenſam, reſiduam verò D ex aquis eminere.
Sed grauitas ipſius D eſt id quo humidum E ſuperat grauitatem ipſius A, & magis premens ex
pellit: ergo fertur ea vi ſurſum quæ adæquat grauitatem ipſius A. Non verebor hîc aſſerere &
naturam ipſam comprehendi, quæ affert propenſionem & rationem quoque velocitatis, vt ſcilicet
tantum extet ex aquis, quanta eſt exuperantia grauitatis humidi, quod eſt æquale ſolidæ magni
tudini, atque etiam vt tanta vi ſurſum feratur, quanta eſt illa exuperantia, quia pellitur ab exupe
tantia, pulſa conſcendit.
tamen, vt in aquis non feratur deorſum; idque. ea ratione. Nam ſi tu illam opineris aliqua ex parte
enatare; ſic te conuincam. Pone mihi humidum conſiſtens, nec vſquam labi preſſum, & finge ali
quod planum per K centrum terræ, & humidi, quæ ſunt eadem, vt ſuprà demonſtratum eſt, & per ſoli
dam illam magnitudinem ductum, & ſit ſectio ſuperficiei ipſius humidi ABCD. ſolidæ aut magni
tudinis (eſt autem EHTF.) pars, quæ eſt in aquis BHTC. quæ verò eminet EBCF. Cogita etiam
ſolidam figuram pyramide comprehenſam, quæ contineat magnitudinem EHTF, cuius baſis ſit paral
lelogrammum, quod eſt in humidi ſuperficie; vertex aut K terræ & humidi centrum. Sit præter
ea ſectio plani in quo eſt circunferentia ABCD. & planorum pyramidis KL. KM. Deſcribe rur
ſus alteram alterius ſphęræ ſuperficiem directò ſub magnitudine EHT. quæ ſit XO, cur ſupponan
tur eiſdem planis KL. KM. Sume quoque alteram pyramidem huic æqualem & ſimilem in proximo
& contiguam; eius aut planorum ſectio ſit KM. KN. Mox accipe de hac pyramide magnitudinem
RSQV. ex eodem humido quæ ſit æqualis & ſimilis illi parti ſolidæ magnitudinis quæ mergitur
in aquis, ſub qua nota etiam alteram alterius ſphęræ ſuperficiem proximæ æqualem & ſimilem OP.
Hîc iam binas habemus pyramides æquales atque conſimiles LKM. MKN. & alteras binas
item æquales & conſimiles XKO. OKD. Quòd ſi demantur de alteris illis; remanent ſectiones
LXOM. & MOPN. æquales. Cùm etiam ſint æquales & ſimiles magnitudines BHTC. &
RSQV ſi illæ quoque demantur; æqualia pyramidis vtriuſque relinquunt. His ſtantibus appa
ret XO. & OP. humidi partes ex æquo poſitas eſſe & continuatas; non premi verò ſimiliter, quòd
XO. premitur à magnitudine EHTF. & à reſiduo pyramidis. OP. verò premitur à ſolido RS
QV, quod eſt æquale ipſi BHTC. parte ipſius EHTF, & ab altero reſiduo ſuperiori reſiduo
æquali. Magis ergo premitur OP. Itaque altera pars OP. ab ea pelletur. Non igitur conſiſtet hu
midum, quod tamen conſiſtere ponebatur. Proinde ex humidi ſuperficie nihil extat ipſius EHTF.
magnitudinis. Verùm neque demenſa deſcendet inferius: neceſſe eſt enim, vt in deſcenſu pariter ex
pellantur; at ibi ſolùm expulſio ſuccedit, vbi vna pars premitur magis, quàm proxima; ſed hîc
cùm ſolida magnitudo & humidum ſint æquè grauia, nulla preſsio maior; proptereà neque pulſio;
neque deſcenſus igitur. Sit nunc magnitudo leuior humido, a dico eam demiſſam in humidum
non totam in demerſum, ſed aliquam eius partem ex humido extituram. Da oppoſitum, & ma
neat humidum reliquis eodem modo conſtitutis, vt ſuprà, præter magnitudines: nanque hîc in hu
mido totæ ponuntur; cùm cętera paria ſint, & humidi partes XO. & OP. ſub illis magnitudini
bus ſint æqualiter poſitæ & continuatæ; non premuntur æqualiter; ſiquidem altera ſit leuior ex
hypotheſi. Non ergo tota demergetur, ſed aliqua ipſius pars eminebit. Si iterum percuncteris,
b ſi demergatur in humidum quouſque proceſſura ſit; reſpondebo quouſque tanta moles humidi,
quanta eſt partis demerſæ, eandem habeat grauitatem, quam tota magnitudo. Fiat idem appara
tus, quem longo ſermone ſuperius expoſuimus, & humidum manere ponatur. Certè ſi manet;
partes humidi, quæ ſunt XO. OP. premuntur æqualiter: ergo & prementium grauitas æqualis.
Sed præter iſtas magnitudines omnia ſunt æqualia & grauitatis æqualis. Reſtat igitur, vt graui
tas ipſius RSQV ſit æqualis grauitati totius magnitudinis EHTF. Sed RSQV. eſt æqualis
illi parti ipſius EHTF, quæ demerſa eſt ſcilicet BHTC. Et tanta pars igitur ſolidæ magnitudi
nis eſt in aquis, quanta eſt moles humidi habentis æqualem grauitatem toti magnitudini. Fac mo
dò talem quendam c magnitudinem aliqua vi in aquam fuiſſe immerſam; quánam, obſecro, vi
ſurſum redituram putas? Aìo tanta vi illam ad locum ſuum naturalem conſcenſuram, quanta eſt
exuperantia grauitatis in illo humido quod habet æqualem molem, cùm ipſa, vt ſi grauitas ſoli
dæ magnitudinis ſit quinque, humidi verò illi æqualis octo; ſurſum feretur vt tria, quæ eſt exu
perantia grauitatis in humido. Magnitudo leuior humido ſit A. grauitas eius B. Humidum mo
lem habens æqualem ipſi A ſit E, cuius grauitas ſit BC. Sumatur alia magnitudo D, quæ graui
tatem habeat æqualem C, ita vt compoſitum ex vtriſque tanta præditum ſit grauitate, quanta eſt
grauitas humidi æqualis ipſi A. Statuatur rurſus humidum æquale ipſi D & ſit F, atque item
cum altero componatur; compoſitum maiorem habebit grauitatem, quàm BC. ſiquidem BC
ſit grauitas humidi E. Demittatur in aquam tota magnitudo AD. cùm ſit leuior humido, eo vſque
demergetur; quanta eſt moles humidi habentis æqualem grauitatem toti AF. Nunc ſit ſuper
ficies humidi cuiuſdam circunferentiam ABCD. vt ſuprà. Cùm igitur tanta moles humidi
quanta eſt magnitudo A, habeat tantam grauitatem, quantam AD; ergo ex anteà demonſtratis
conſtat partem A totius magnitudinis AD eſſe demenſam, reſiduam verò D ex aquis eminere.
Sed grauitas ipſius D eſt id quo humidum E ſuperat grauitatem ipſius A, & magis premens ex
pellit: ergo fertur ea vi ſurſum quæ adæquat grauitatem ipſius A. Non verebor hîc aſſerere &
naturam ipſam comprehendi, quæ affert propenſionem & rationem quoque velocitatis, vt ſcilicet
tantum extet ex aquis, quanta eſt exuperantia grauitatis humidi, quod eſt æquale ſolidæ magni
tudini, atque etiam vt tanta vi ſurſum feratur, quanta eſt illa exuperantia, quia pellitur ab exupe
tantia, pulſa conſcendit.