514494GEOMETRIÆ
in ambitu, ANE, vel enim tanget in linea, aut lineis, vel in pun-
ctis, & lineis, vel tantum in punctis, eſto quod fiat contactus in re-
cta, LM, & in puncto, N, tranſeantq; per puncta, L, M, N, rectæ
lineæ regulæ, FE, parallelæ, HD, QC, PB, ſecantes ambitum fi-
guræ, SPFR, in punctis, P, Q, H, I, O, R, & rectam, AE, in pun-
344[Figure 344]
ctis, B, C, D, nulluſque alius
factus fuerit contactus in am-
bitu, ANMLE. Quoniam er-
go a puncto, N, ad, A, nullus
datur contactus, erit, ANB, fi-
gura in alteram partem, nem-
pè verſus, A, deficiens, hoc eſt
quælibet in figura, ANB, pa-
rallela, NB, erit maior remo-
tiori, ſi enim non, eſto quod
aliqua vt, YT, non ſit maior remotiori, XV, ad ambitum termina-
ta, vel ergo erit illi æqualis, vel eadem maior, ſit illi æqualis, &
iungatur, YX, hæc ergo erit paralſela, AE, & occurrit ambitui in
duobus punctis, Y, X, ergo poſſibile erit ducere rectam lineam ipſi,
YX, ſeu, AE, parallelam, tangentem portionem curuæ lineæ, hoc
11Ex antec.
Lem. eſt ambitus, AN, inter duos occurſus, Y, X, continuatam, quod
eſt contra ſuppoſitum: quod ſi dicatur, YT, eſſe minorem, XV,
multò magis conuincetur præfatum abſurdum, ergo, YT, erit ma-
ior, XV, & quælibet, NB, propinquior remotiore maior, ergo fi-
gura, ANB, erit in alteram partem deficiens: eodem modo autem
oſtendemus etiam, NMCB, LED, eſſe figuras in alteram partem
deficientes, LMCD, autem manifeſtum eſt eſſe parallelogrammũ
rectilineum, ergo in figura, SPFR, ipſa, SPR, quæ eſt æqualiter
analoga ipſi, ANB, erit figura in alteram partem deficiens, ſic etiã,
PQOR, HFI, QHIO, verò erit paralle@ @grammum rectilineum,
ſeu curuilineum, prout, QH, OI, rectæ, vel curuæ, eſſe poſſunt,
ergo figura, SPFR, componitur ex figuris in alteram partem defi-
cientibus, ac ex parallelogrammo rectilineo, ſeu curuilineo, re-
gula, FE, quod oſtendere opus erat.
ctis, & lineis, vel tantum in punctis, eſto quod fiat contactus in re-
cta, LM, & in puncto, N, tranſeantq; per puncta, L, M, N, rectæ
lineæ regulæ, FE, parallelæ, HD, QC, PB, ſecantes ambitum fi-
guræ, SPFR, in punctis, P, Q, H, I, O, R, & rectam, AE, in pun-
factus fuerit contactus in am-
bitu, ANMLE. Quoniam er-
go a puncto, N, ad, A, nullus
datur contactus, erit, ANB, fi-
gura in alteram partem, nem-
pè verſus, A, deficiens, hoc eſt
quælibet in figura, ANB, pa-
rallela, NB, erit maior remo-
tiori, ſi enim non, eſto quod
aliqua vt, YT, non ſit maior remotiori, XV, ad ambitum termina-
ta, vel ergo erit illi æqualis, vel eadem maior, ſit illi æqualis, &
iungatur, YX, hæc ergo erit paralſela, AE, & occurrit ambitui in
duobus punctis, Y, X, ergo poſſibile erit ducere rectam lineam ipſi,
YX, ſeu, AE, parallelam, tangentem portionem curuæ lineæ, hoc
11Ex antec.
Lem. eſt ambitus, AN, inter duos occurſus, Y, X, continuatam, quod
eſt contra ſuppoſitum: quod ſi dicatur, YT, eſſe minorem, XV,
multò magis conuincetur præfatum abſurdum, ergo, YT, erit ma-
ior, XV, & quælibet, NB, propinquior remotiore maior, ergo fi-
gura, ANB, erit in alteram partem deficiens: eodem modo autem
oſtendemus etiam, NMCB, LED, eſſe figuras in alteram partem
deficientes, LMCD, autem manifeſtum eſt eſſe parallelogrammũ
rectilineum, ergo in figura, SPFR, ipſa, SPR, quæ eſt æqualiter
analoga ipſi, ANB, erit figura in alteram partem deficiens, ſic etiã,
PQOR, HFI, QHIO, verò erit paralle@ @grammum rectilineum,
ſeu curuilineum, prout, QH, OI, rectæ, vel curuæ, eſſe poſſunt,
ergo figura, SPFR, componitur ex figuris in alteram partem defi-
cientibus, ac ex parallelogrammo rectilineo, ſeu curuilineo, re-
gula, FE, quod oſtendere opus erat.
COROLLARIVM.
_H_Inc habetur figuram, SPFR, ipſi, ANE, æqualem eſſe, &
vni-
uerſaliter figuras planas æqualit er analogas, in quibus earum
regula æquidiſtantium quotcunq; linearum concepta portiones inte-
graſunt, inter ſe æquales eſſe.
uerſaliter figuras planas æqualit er analogas, in quibus earum
regula æquidiſtantium quotcunq; linearum concepta portiones inte-
graſunt, inter ſe æquales eſſe.