515503
poſteriore proximarum duarum ſigurarum.
Producto arcu AC, vt fiat qua-
11Quãdo duo
arcus dati
inæquales
sũt, & ma-
ior arcus
quadrans,
minor au-
tem qua-
dr ante mi-
nor. drans AD, ducatur per B, D, arcus circuli maximi BD. Deinde, per proble-
ma 8. triang. ſphær. ex arcu dato BC, rectum angulum D, ſubtendente, & ar-
cu CD, complemento dati arcus AC, inueniatur arcus BD, anguli A; ex quo
angulus ipſe A, notus erit. Poſt hæc, per problema 11. triang. ſphær. inueſti-
getur ex duobus arcubus notis BD, CD, circa rectum angulum D, angulus
BCD; ex quo notus quoque erit duorum rectorum reliquus ACB. Denique,
per idem problema 11. ex eiſdem arcubus BD, CD, reperiatur angulus CBD;
qui ex recto ABD, detractus notum relinquet angulum ABC.
11Quãdo duo
arcus dati
inæquales
sũt, & ma-
ior arcus
quadrans,
minor au-
tem qua-
dr ante mi-
nor. drans AD, ducatur per B, D, arcus circuli maximi BD. Deinde, per proble-
ma 8. triang. ſphær. ex arcu dato BC, rectum angulum D, ſubtendente, & ar-
cu CD, complemento dati arcus AC, inueniatur arcus BD, anguli A; ex quo
angulus ipſe A, notus erit. Poſt hæc, per problema 11. triang. ſphær. inueſti-
getur ex duobus arcubus notis BD, CD, circa rectum angulum D, angulus
BCD; ex quo notus quoque erit duorum rectorum reliquus ACB. Denique,
per idem problema 11. ex eiſdem arcubus BD, CD, reperiatur angulus CBD;
qui ex recto ABD, detractus notum relinquet angulum ABC.
_PER_ ſolos ſinus ſic procedemus _P_er _1_ praxim problematis _8._
triang ſphær ex da
22Per ſolcs ſi-
nus, quan-
do maior
arcus qua-
draus eſt. toarcu _BC,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & arcu _CD,_ complemento dati arcus
_AC,_ reperiatur _BD,_ arcus anguli _A:_ ex quo angulus ipſe _A,_ cognitus erit. _D_einde
ex arcubus notis _BC, BD,_ per problema _1._ triang ſphær. eruitur angulus _BCD;_
ac proinde & duorum rectorum reliquus _ACb._ _E_adem tandem ratione, ex notis
arcubus _BC, CD,_ inquiratur angulus _CbD,_ qui ex recto _AbD,_ demptus notum
relinquet angulum _ABC._
22Per ſolcs ſi-
nus, quan-
do maior
arcus qua-
draus eſt. toarcu _BC,_ rectum angulum _D,_ ſubtendente, & arcu _CD,_ complemento dati arcus
_AC,_ reperiatur _BD,_ arcus anguli _A:_ ex quo angulus ipſe _A,_ cognitus erit. _D_einde
ex arcubus notis _BC, BD,_ per problema _1._ triang ſphær. eruitur angulus _BCD;_
ac proinde & duorum rectorum reliquus _ACb._ _E_adem tandem ratione, ex notis
arcubus _BC, CD,_ inquiratur angulus _CbD,_ qui ex recto _AbD,_ demptus notum
relinquet angulum _ABC._
SIT quinto, &
vltimo maior arcus AB, quadrante maior, &
minor AC,
33Quãdo ma
ior arcus da
tus quadrã
te maior
eſt, & mi-
nor qua-
drans. quadrans, vt in eadem poſteriore proximarum duarum ſigurarum. Abſciſſo
quadrante AE, ex AB, ducatur per C, E, arcus circuli maximi CE, Deinde,
per problema 8. triang. ſphær. ex dato arcu BC, rectum angulum E, ſubten-
dente, & arcu BE, complemento arcus dati AB, inueniatur arcus CE, angu-
li A; ex quo angulus ipſe A, cognoſcetur. Poſt hæc, per problema 11. triang.
ſphær. ex notis duobus arcubus BE, EC, circa rectum angulum E, eliciatur
angulus BCE; cui ſi addatur rectus ACE, notus fiet totus angulus ACB.
Eadem tãdem ratione ex eiſdem arcubus BE, EC, inueniatur angulus EBC.
33Quãdo ma
ior arcus da
tus quadrã
te maior
eſt, & mi-
nor qua-
drans. quadrans, vt in eadem poſteriore proximarum duarum ſigurarum. Abſciſſo
quadrante AE, ex AB, ducatur per C, E, arcus circuli maximi CE, Deinde,
per problema 8. triang. ſphær. ex dato arcu BC, rectum angulum E, ſubten-
dente, & arcu BE, complemento arcus dati AB, inueniatur arcus CE, angu-
li A; ex quo angulus ipſe A, cognoſcetur. Poſt hæc, per problema 11. triang.
ſphær. ex notis duobus arcubus BE, EC, circa rectum angulum E, eliciatur
angulus BCE; cui ſi addatur rectus ACE, notus fiet totus angulus ACB.
Eadem tãdem ratione ex eiſdem arcubus BE, EC, inueniatur angulus EBC.
_PER_ ſolos ſinus ita propoſitum exequemur.
_P_er _1._
praxim problematis 8 triang.
44Per ſolos ſi-
nus, quãdo
maior ar--
cus datus
quadiante
maior eſt,
& minor
quadrans. ſphæ. ex dato arcu _BC,_ rectum angulũ _E,_ ſubtendente, & arcu _BE,_ complemento da-
ti arcus _Ab,_ inquiratur arcus _CE,_ anguli _A:_ fietque ita notus angulus _A. D_einde
per problema _1._ triang ſphær. ex notis arcubus _BC, BE,_ reperiatur angulus _BCE;_
cui ſi addatur rectus _ACE,_ totus _ACb,_ cognitus erit. _P_ari ratione tandem ex ar-
cubus notis _BC, CE,_ indagetur angulus _CbE._
44Per ſolos ſi-
nus, quãdo
maior ar--
cus datus
quadiante
maior eſt,
& minor
quadrans. ſphæ. ex dato arcu _BC,_ rectum angulũ _E,_ ſubtendente, & arcu _BE,_ complemento da-
ti arcus _Ab,_ inquiratur arcus _CE,_ anguli _A:_ fietque ita notus angulus _A. D_einde
per problema _1._ triang ſphær. ex notis arcubus _BC, BE,_ reperiatur angulus _BCE;_
cui ſi addatur rectus _ACE,_ totus _ACb,_ cognitus erit. _P_ari ratione tandem ex ar-
cubus notis _BC, CE,_ indagetur angulus _CbE._
ALITER, &
facilius, per ſolos ſinus, quan-
do duo arcus quæſitum angulũ comprehen-
dentes ſunt inæquales quo modocunque.
do duo arcus quæſitum angulũ comprehen-
dentes ſunt inæquales quo modocunque.
_FIAT,_ vt ſinus totus ad ſinum vtriuslibet arcuum inæqualiũ quæſitum angulum
55Praxis faci
lior, & gene
ralis, per ſo
los ſinus,
quãdo duo
arcus angu
lum quæſi-
tum conti-
nentes ſunt
inæquales. comprehendentium, ita ſinus alterius arcus circa eundem angulum ad aliud, inue-
nieturq́; numerus quidam quartus. _D_einde rurſus fiat, vt numerus ille quartus
inuentus ad ſinum totum, ita differentia inter ſinum verſum arcus quæſito angulo
oppoſiti, & ſinum verſum arcus, quo duo arcus quæſitum angulum ambientes inter
ſe differunt, ad aliud, produceturq́; ſinus verſus anguli, qui quærnur: ex quo an-
gulus ipſe elicietur.
55Praxis faci
lior, & gene
ralis, per ſo
los ſinus,
quãdo duo
arcus angu
lum quæſi-
tum conti-
nentes ſunt
inæquales. comprehendentium, ita ſinus alterius arcus circa eundem angulum ad aliud, inue-
nieturq́; numerus quidam quartus. _D_einde rurſus fiat, vt numerus ille quartus
inuentus ad ſinum totum, ita differentia inter ſinum verſum arcus quæſito angulo
oppoſiti, & ſinum verſum arcus, quo duo arcus quæſitum angulum ambientes inter
ſe differunt, ad aliud, produceturq́; ſinus verſus anguli, qui quærnur: ex quo an-
gulus ipſe elicietur.
_EODEM_ modo alij duo anguli inueſtigabuntur, ſi arcus illos continentes fue-
rint inæquales.
rint inæquales.
SINT iam duo arcus AB, AC, quæſitum angulum A, comprehenden-
66Quãdoduo
arcus dati
sũt ęquales. tes, æquales. Secabit arcus perpendicularis AD, & angulum A, & baſim
66Quãdoduo
arcus dati
sũt ęquales. tes, æquales. Secabit arcus perpendicularis AD, & angulum A, & baſim
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib